-七年級(jí)下數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練試題

1、號(hào) 考題七（下）數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練答時(shí)間： 45 分鐘分值： 100 分一、挑選題（每道題5 分,共 25 分）準(zhǔn)1. 如 n 為正整數(shù),且x2n=3,就 3x3n24x22n 的值為 （ A） 207 （B）36 （C）45（D）217 2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2x 厘米,寬比長(zhǎng)的一半少4 厘米,如將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都不增加 3 厘米,就該長(zhǎng)方形的面積增加為（）A9 （B） 2x 2+x3 （C） 7x3 （D） 9x3 3如 x- 5 A= x2+x+B,就（）（ A） A=x+6,B=30 （B）A=x6,B=30 名 姓內(nèi)（ C） A=x+4,B=20 （D）A=x4,B=20 OA順時(shí)4. 已

2、知a8131,b2741,c961,就 a,b,c 大小關(guān)系是（）（ A） acb （B） abc （ C）abca 5. 如圖 1,直線 MN/PQ, OAOB, BOQ=30. 如以點(diǎn) O為旋轉(zhuǎn)中心,將射線線級(jí) 班封針旋轉(zhuǎn) 60 后,這時(shí)圖中30 的角的個(gè)數(shù)是（）b a+b 的正方形,A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)M A B a N 二、填空題（每道題 P O 5 分,共 25 分）Q a A 類 B類 a b C 類 b 6. 用如圖 2 所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片如干張,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為 圖 2 密需要 B類卡片 _張. 7. 如圖 3,AB CD,M、N 分別在 AB,CD上,P

3、 為兩平行線間一點(diǎn), 那么 1+2+3=. 8. 如圖 4,一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位,點(diǎn)M ADE125 , 就 DBC= B. E、D、B、F 在同一條直線上,如P 23 a x b y c 1 x 39. 三 個(gè) 同 學(xué) 對(duì) 問 題 “圖 3 如 方 程 組a x 圖 4 b y c 2 的 解 是y 4, 求 方 程 組3 a x 1 2 b y 1 5 c 1 的解” 提出各自的想法甲說：“ 這個(gè)題目好象條件不夠,不3 a x 2 b y 5 c 2能求解” ；乙說：“ 它們的系數(shù)有肯定的規(guī)律,可以試試” ；丙說：“ 能不能把其次個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以 5,通過換元替代的方

4、法來解決” 參考他們的爭(zhēng)論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)當(dāng)是10. 數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意數(shù)對(duì) a, b 進(jìn)入其中時(shí), 會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：a 1 b 2 . 現(xiàn)將數(shù)對(duì) m 1, 放入其中得到數(shù) n ,再將數(shù)對(duì) n, m 放入其中后,假如最后得到的數(shù)是 .（結(jié)果要化簡(jiǎn)）三、解答題（每道題 10 分,共 50 分）11. 計(jì) 算：1+2+3+ +20222+3+4+ +20221+2+3+ +2022 2+3+4+ +202212. 圖 5 是按肯定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,如方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組 1、方程組 2、方程組 3、 方程組 n（ 1）將方程組

5、1 的解填入圖中；（ 2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,將方程組 n 和它的解直接填入集合圖中；（ 3）如方程組xy116的解是x10,求 m的值,并判定該方程組是否符合 （2）xmyy9中的規(guī)律？方 程 組 集 13. 如圖 6,已知兩組直線分別相互平行（ 1）如 1=115o,求 2,3的度數(shù)； 組集解的圖 5 （ 2）題（ 1）中隱含著一個(gè)規(guī)律,請(qǐng)你依據(jù)（出來；1）的結(jié)果進(jìn)行歸納,試用文字表述（ 3）利用（ 2）中的結(jié)論解答：假如兩個(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的 2 倍,求這兩個(gè)角的大小1 2 3 24x+6）+4 進(jìn)行因式分解的過程圖 6 14. 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x

6、2 4x+2）（x解：設(shè) x24x=y原式 =y+2 y +6+4 =y2+8y+16 = y+42 =x24x+42 回答以下問題：（ 1）該同學(xué) 到運(yùn)用了因式分解的 _. （ A）提取公因式（B）平方差公式（ C）兩數(shù)和的完全平方公式（D）兩數(shù)差的完全平方公式（ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否完全？_（填 “ 完全 ” 或“ 不完全 ” ）；如不完全,請(qǐng)直接寫出因式分解的最終結(jié)果 _（ 3）請(qǐng)仿照以上方法對(duì)多項(xiàng)式（x 22x）（ x 22x+2）+1 進(jìn)行因式分解15如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（ 1）圖 7 中是一個(gè)五角星,就 A+B+C+D+E= o（ 2）圖 7 中的點(diǎn) A 向下移到

7、 BE上時(shí),五個(gè)角的和（即 CAD+B+C+D+E）有無變化？如圖 8,說明你的結(jié)論的正確性（ 3）把圖 8 中的點(diǎn) C向上移到 BD上時(shí),五個(gè)角的和（即 CAD+B+ACE +D+E）B A E B A E B A E C D C D C D 有無變化？如圖 9,說明你的結(jié)論的正確性參考答案15.ADABA 6.2 7.360 8.55 9. x 5 10. m 2+2m y 1011. 設(shè) 1+2+3+ +2022=a,2+3+4+ +2022=b,就 a= b+11+2+3+ +20222+3+4+ +20221+2+3+ +2022 2+3+4+ +2022= a+2022b ab+2

8、022=ab+2022b ab 2022a=2022b 2022a=2022b 2022b+1= 2022b 2022 b 2022= 2022x 112. （ 1）直接消元可求出；（2）觀看第一個(gè)方程都是 x+y=1,其次個(gè)方程 xy 0前面的系數(shù)都是 1,而 y 前面的系數(shù)應(yīng)是 n,常數(shù)項(xiàng)應(yīng)是 n 2,這樣其次個(gè)方程應(yīng)是 xny= n 2,所以第 n 個(gè)方程組為 x y 12其解的規(guī)律是 x 從 1 開頭依次增x ny nx n x 101,y 從 0 開頭依次減 1,這樣第 n 個(gè)方程組的解為；（3）把 代入y 1 n y 9方程 xmy=16,得 m= 2 明顯不符合 2 中的規(guī)律313. （ 1）由于兩組直線分別相互平行,所以由平行線的性質(zhì)可得2=1=115o,3+2=180o,就 3=180o 115o=65o；（ 2）假如一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（ 3）設(shè)其中的一個(gè)角為 xo,就另一個(gè)角為 2xo由于 xo+2xo=180o,所以 x=60o故這兩個(gè)角分別為 60o 和 120o14. （ 1） C （ 2）不完全, x 24 （ 3）設(shè) x22x=y原式 =y y +2+1= y2+2y+1= y+12=x22x+12= x 14