2023屆吉林省農安縣新陽中學數(shù)學九上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)上，頂點B在反比例函數(shù)上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（ ）ABC4D63若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點（2，1）

2、，則k的值為（）A2B2CD4小明同學對數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結果與被涂污數(shù)字無關的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)5若將拋物線的函數(shù)圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，可得到一個新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為()ABCD6正八邊形的中心角為（）A45B60C80D907如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD8二次函數(shù)ax2+bx+c的部分對應值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）x3210

3、12y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x39下列說法正確的是（ ）A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四邊形都相似10如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D50二、填空題(每小題3分,共24分)11反比例函數(shù)的圖象在第_象限.12某毛絨玩具廠對一批毛絨玩具進行質量抽檢，相關數(shù)據(jù)如下：抽取的毛絨玩具數(shù)2151111211511111115112111優(yōu)等品的頻數(shù)19479118446292113791846優(yōu)等品的頻率19511941191119211924192119191923從這批玩具中，任意抽取的

4、一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是_（精確到13如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點A順時針旋轉40后得到ADE，則BAE_14關于x的一元二次方程3（x1）x（1x）的解是_15如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x1，與x軸的一個交點為（5，0），則不等式ax2+bx+c0的解集為_16用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm17如圖，直線與兩坐標軸相交于兩點，點 為線段 上的動點，連結，過點 作 垂直于直線，垂足為 ，當點從點運動到點時，則點經(jīng)過 的路徑長為_18如圖，已知公路L上A，B兩點之間的距離為100米，小明要測量點C與河對岸的公路

5、L的距離，在A處測得點C在北偏東60方向，在B處測得點C在北偏東30方向，則點C到公路L的距離CD為_米三、解答題(共66分)19（10分）某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）每千克漲價x元，那么銷售量表示為 千克，漲價后每千克利潤為 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）要使得月銷售利潤達到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應定為多少？這時應進貨多少千克？20（6分）小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的

6、 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由21（6分）如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90得到線段MN，在CD邊上取點P使CPBM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由22（8分）如圖在RtABC中，C=90，BD平分ABC，過D作DEBD交AB于點E，經(jīng)過B，D，E三

7、點作O（1）求證：AC與O相切于D點；（2）若AD=15，AE=9，求O的半徑23（8分）在的方格紙中，的三個頂點都在格點上在圖1中畫出線段BD，使，其中D是格點；在圖2中畫出線段BE，使，其中E是格點24（8分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，當顯示屏與底板所在水平線的夾角為120時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖如圖2. 使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉到位置（如圖3），側面示意圖為圖4. 已知，于點，. （1）求的度數(shù). （2）顯示屏的頂部比原來的頂部升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏應繞點按順時針方向旋轉多少度？并說

8、明理由.25（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過B點作BCx軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接PC，PB，求當PCB的面積等于5時點P的坐標26（10分）一個不透明的布袋里有材質、形狀、大小完全相同的4個小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個數(shù)字（每個小球只印有一個數(shù)字），小華從布袋里隨機摸出一個小球，把該小球上的數(shù)字記為，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，把該小球上的數(shù)字記為（1）若小華摸出的小球上的數(shù)字是2，求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率；（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求

9、點在函數(shù)的圖象上的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，只有選項B符合條件故選B2、C【分析】作BDx軸于D，延長BA交y軸于E，然后根據(jù)平行四邊形的性質和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案【詳解】解：如圖作BDx軸于D，延長BA交y軸于E， 四邊形OABC是平行四邊形， ABOC，OA=BC， BEy軸， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四邊形OABC的面積， 故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的

10、比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質等，有一定的綜合性3、A【解析】把點（1，-1）代入解析式得-1=，解得k=-1故選A4、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關 故選：C【點睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知，將拋物線先向右平移1個單位可得到拋物線；由“上加下減”的原則可知，將拋

11、物線先向下平移2個單位可得到拋物線故選：C【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵6、A【分析】根據(jù)中心角是正多邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角，即可求解.【詳解】360845，正八邊形的中心角為45，故選：A【點睛】本題主要考查正八邊形的中心角的定義，理解正八邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角是中心角，是解題的關鍵.7、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，小燈泡發(fā)光的概率為故選：

12、A【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點坐標為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點坐標為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點坐標為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個交點坐標為(1，1)，拋物線與x軸的一個交點坐標為(3，1)，當1x3時，y1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點、二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是要認真觀察

13、，利用表格中的信息解決問題9、C【分析】根據(jù)相似多邊形的定義一一判斷即可【詳解】A菱形的對應邊成比例，對應角不一定相等，故選項A錯誤；B矩形的對應邊不一定成比例，對應角一定相等，故選項B錯誤；C正方形對應邊一定成比例，對應角一定相等，故選項C正確；D平行四邊形對應邊不一定成比例，對應角不一定相等，故選項D錯誤故選：C【點睛】本題考查了相似多邊形的判定，解答本題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、A【分析】連結BD，由于點D是的中點，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則ABD25，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內角和定理可計算出DAB的度數(shù)【詳解】

14、解：連結BD，如圖，點D是的中點，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角二、填空題(每小題3分,共24分)11、二、四【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k=-5得出此函數(shù)圖象所在的象限即可【詳解】反比例函數(shù)中，k=-50，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故答案為：二、四.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質，熟知反比例函數(shù)當k0時函數(shù)的圖象在二、四象限是解答此題的關鍵12、1.92【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右擺動，

15、利用頻率估計概率即可求得答案.【詳解】觀察可知優(yōu)等品的頻率在1.92左右，所以從這批玩具中，任意抽取的一個毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計值是1.92，故答案為：1.92.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.13、100【分析】根據(jù)旋轉角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】解：ABC繞著點A順時針旋轉40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，B

16、AE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點睛】考查了旋轉的性質，解題的關鍵是運用旋轉的性質（圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角；對應線段相等，對應角相等）得出CAE=4014、【分析】由題意直接利用因式分解法進行計算求解即可得出答案【詳解】解：1（x1）x（x1），1（x1）+x（x1）0，（x1）（x+1）0，則x10或x+10，解得：x11，x21，故答案為：x11，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方

17、程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵15、5x1【分析】先根據(jù)拋物線的對稱性得到A點坐標（1，0），由yax2+bx+c0得函數(shù)值為正數(shù)，即拋物線在x軸上方，然后找出對應的自變量的取值范圍即可得到不等式ax2+bx+c0的解集【詳解】解：根據(jù)圖示知，拋物線yax2+bx+c圖象的對稱軸是x1，與x軸的一個交點坐標為（5，0），根據(jù)拋物線的對稱性知，拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的兩個交點關于直線x1對稱，即拋物線yax2+bx+c圖象與x軸的另一個交點與（5，0）關于直線x1對稱，另一個交點的坐標為（1，0），不等式ax2+bx+c0，即yax2+bx+c0，拋物線yax2+bx+c的

18、圖形在x軸上方，不等式ax2+bx+c0的解集是5x1故答案為5x1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學生數(shù)形結合的思想方法16、1【詳解】解：設圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵17、【分析】根據(jù)直線與兩坐標軸交點坐標的特點可得A、B兩點坐標，由題意可得點M的路徑是以AB的中點N為圓心，AB長的一半為半徑的，求出的長度即可【詳解】解：AM垂直于直線BP，BMA=90，點M的路徑是以AB的中點

19、N為圓心，AB長的一半為半徑的，連接ON，直線y=-x+4與兩坐標軸交A、B兩點，OA=OB=4，ONAB，ONA=90，在RtOAB中，AB= ，ON= ， 故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了兩坐標軸交點坐標及點的運動軌跡，難點在于根據(jù)BMA=90，判斷出點M的運動路徑是解題的關鍵，同學們要注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力18、50【分析】作CD直線l，由ACBCAB30，AB50m知ABBC50m，CBD60，根據(jù)CDBCsinCBD計算可得【詳解】如圖，過點C作CD直線l于點D，BCD30，ACD60，ACBCAB30，AB100m，ABBC100m，CBD60，在RtBC

20、D中，sinCBD，CDBCsinCBD10050（m），故答案是：50【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線三、解答題(共66分)19、（1）（50010 x）；（10+x）；（2）銷售單價為60元時，進貨量為400千克【分析】（1）根據(jù)已知直接得出每千克水產(chǎn)品獲利，進而表示出銷量，即可得出答案；（2）利用每千克水產(chǎn)品獲利月銷售量=總利潤，進而求出答案【詳解】（1）由題意可知：銷售量為（50010 x）千克，漲價后每千克利潤為：50+x4010+x（千克）故答案是：（50010 x）；（10+x）；（

21、2）由題意可列方程：（10+x）（50010 x）8000，整理，得：x240 x+3000解得：x110，x230，因為又要“薄利多銷”所以x30不符合題意，舍去故銷售單價應漲價10元，則銷售單價應定為60元；這時應進貨=5001010=400千克.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，正確表示出月銷量是解題關鍵20、不公平【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次數(shù)字差的絕對值小于2的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否【詳解】這個游戲對雙方不公平理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3

22、）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩次數(shù)字差的絕對值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10種，故小明獲勝的概率為：，則小剛獲勝的概率為：，這個游戲對兩人不公平【點睛】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21、（1）證明見解析；（2）BM=MC理由見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質可得AB=BC，ABC=C，然后利用“邊角邊”證明ABM和BCP全等，根據(jù)

23、全等三角形對應邊相等可得AM=BP，BAM=CBP，再求出AMBP，從而得到MNBP，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據(jù)同角的余角相等求出BAM=CMQ，然后求出ABM和MCQ相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得，再求出AMQABM，根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得，從而得到，即可得解【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=C，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段AM繞M順時針旋轉90得到線段MN，AMMN，且AM=MN， MNBP，四邊形BM

24、NP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又ABC=C=90，ABMMCQ，MCQAMQ，AMQABM，BM=MC22、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）連接OD，則有1=2，而2=3，得到1=3，因此ODBC，又由于C=90，所以ODAD，即可得出結論（2）根據(jù)ODAD，則在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，設半徑為r，AD=15，AE=9，得到（r+9）2=152+r2，解方程即可（1）證明：連接OD，如圖所示：OD=OB，1=2，又BD平分ABC，2=3，1=3，ODBC，而C=90，ODAD，AC與O相切

25、于D點；（2）解：ODAD，在RTOAD中，OA2=OD2+AD2，又AD=15，AE=9，設半徑為r，（r+9）2=152+r2，解方程得，r=1，即O的半徑為1考點：切線的判定23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】將線段AC沿著AB方向平移2個單位，即可得到線段BD；利用的長方形的對角線，即可得到線段【詳解】如圖所示，線段BD即為所求；如圖所示，線段BE即為所求【點睛】本題考查了作圖以及平行四邊形的性質，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質和基本作圖的方法作圖是關鍵24、（1）；（2）；（3）30，理由見解析【分析】（1）先求出該角的正弦值，根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù)，即可得出答案；（2）先求出BD的長度，再證明和互補