山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（三）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中調(diào)研試卷（三）一、選一選（每小題3分，共42分）1. 的平方根是（ ）A. B. C. D. A【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作【詳解】解：的平方根是故選A本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵， 0的平方根是0；正數(shù)有兩個(gè)沒(méi)有同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根2. 下列說(shuō)確的是（ ）A. 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根B. 如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根C. 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)立方根D. 一

2、個(gè)數(shù)的立方根與被開(kāi)方數(shù)同號(hào)D【詳解】試題分析：任何數(shù)都有且只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根為正數(shù)，零的立方根為零；只有非負(fù)數(shù)有平方根.考點(diǎn)：(1)、立方根；(2)、平方根3. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）A. B. C. D. B【詳解】23，32，43P點(diǎn)表示的數(shù)可能是故選B4. 一個(gè)正方形的面積是15，它的邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和6B【詳解】分析：根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式和實(shí)數(shù)的估算進(jìn)行分析解答即可.詳解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則由題意可得：，解得：，而，該正方形的邊長(zhǎng)在3和4之間.故選B.點(diǎn)睛：本題

3、有兩個(gè)解題要點(diǎn)：（1）正方形的邊長(zhǎng)是其面積的算術(shù)平方根；（2）知道：，.5. 下列各式計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. C【詳解】分析：根據(jù)整式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椋訢中計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：熟記“整式的相關(guān)運(yùn)算法則和乘法的完全平方公式”是解答本題的關(guān)鍵.6. 若xy1，xy2，則(2x)(2y)的值為( )A. 2B. 0C. 2D. 4B【詳解】分析：先將按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.詳解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.故選B.點(diǎn)睛：“

4、先將原式化簡(jiǎn)為的形式，再將整體代入化簡(jiǎn)所得的式子進(jìn)行計(jì)算”是解答本題的關(guān)鍵.7. 如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A. 60B. 80C. 100D. 120C【詳解】分析：由l1l2可得ABC=1=60，2=A+ABC，A=40即可解得2度數(shù).詳解：l1l2，ABC=1=60，又2=A+ABC，A=40，2=60+40=100.故選C.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.8. 如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A. 25B. 30C. 35D. 40B【詳解】解：將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)

5、針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故選B9. 等腰三角形的一個(gè)角為50，則它的底角為（ ）A. 50B. 65C. 50或65D. 80C【詳解】試題分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解解：（1）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50的角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是65，65；（2）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50的角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是80，50；所以這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是50或65故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理10. 下列計(jì)算中可采用平方差公式的是

6、（ ）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷即可【詳解】A選項(xiàng)中，式子沒(méi)有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故沒(méi)有符合題意；B選項(xiàng)中，式子符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故符合題意；C選項(xiàng)中，式子沒(méi)有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故沒(méi)有符合題意；D選項(xiàng)中，式子沒(méi)有符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故沒(méi)有符合題意D故選B熟悉“平方差公式：的結(jié)構(gòu)特征，知道公式中等號(hào)左邊相乘的兩個(gè)式子所含的項(xiàng)中，一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，另一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)互為相反數(shù)的”是解答本題的關(guān)鍵11. 若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則a的值為（）A. 2B. 2C. 1D. 4B【詳解】分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)

7、進(jìn)行分析解答即可.詳解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，解得.故選B.點(diǎn)睛：熟知；“一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，兩個(gè)相反數(shù)的和等于0”是解答本題的關(guān)鍵.12. 已知是方程的解,那么=_.2【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元方程，從而可以求出k的值【詳解】把代入方程kxy=3，得2k1=3，解得k=2.故答案為2.考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.13. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（ ）A. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90B. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90C. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45D. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45A【

8、分析】根據(jù)給出的圖形先確定出旋轉(zhuǎn)，再確定出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)即可求出答案【詳解】根據(jù)圖形可知：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到ADE，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故選A本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在解題時(shí)，一定要明確三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度14. 圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ） A 2mnB. （m+n）2C. （m-n）2D. m2-n2C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2又原矩形的面積為4mn，中

9、間空的部分的面積=（m+n）2-4mn=（m-n）2故選C二、填 空 題（每小題3分，共18分）15. 的相反數(shù)是_【詳解】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：的相反數(shù)是.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“相反數(shù)”的定義：“只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”是解答這類題的關(guān)鍵.16. 比較大?。篲（填“”“”“”）【分析】實(shí)數(shù)的大小比較，利用無(wú)理數(shù)的估算得到11，從而比較大小【詳解】解：11，故本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵17. 已知，則_18【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】故答案：18本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及

10、冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵18. 若與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)1【詳解】分析：根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”進(jìn)行分析解答即可.詳解：與互相反數(shù)，.故1.點(diǎn)睛：知道：“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.19. 如果，那么_3.【詳解】分析：先將式子兩邊同時(shí)平方得到：，由此可得.詳解：，即，.故答案為3.點(diǎn)睛：熟悉“完全平方公式：”是解答本題的關(guān)鍵.20. 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和9，則它的周長(zhǎng)是_19或23【詳解】分析：根據(jù)已知條件：分等腰三角形的底邊分別為5和9兩種情況，三角形三邊間的關(guān)系進(jìn)行分

11、析解答即可.詳解：（1）當(dāng)長(zhǎng)為5的邊是等腰三角形的底邊時(shí)，其三邊長(zhǎng)分別為：5、9、9，此時(shí)三條線段能圍成等腰三角形，其周長(zhǎng)為：5+9+9=23；（2）當(dāng)長(zhǎng)為9的邊為等腰三角形的底邊時(shí)，其三邊長(zhǎng)分別為：9、5、5，此時(shí)三條線段能圍成等腰三角形，其周長(zhǎng)為：9+5+5=19；綜上所述，兩條邊長(zhǎng)分別為5和9的等腰三角形的周長(zhǎng)為19或23.故19或23.點(diǎn)睛：已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a和b，求其周長(zhǎng)時(shí)，需分底邊為a和底邊為b兩種情況進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)需看兩種情況下的三條線段是否能圍成三角形.21. 如圖，已知為直角三角形，則_270【分析】本題利用四邊形內(nèi)角和為360和直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：四

12、邊形的內(nèi)角和為360，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90，1+2=360(A+B)=36090=270故答案是：270本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力22. 從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為 _【詳解】解：根據(jù)圖甲可得：陰影部分的面積=；根據(jù)圖乙可得：陰影部分的面積=(a+b)(ab).所以可得：故三、解 答 題（本大題共6小題，共66分）23. 計(jì)算: (1) (4x2y)(x

13、2y2)(y)3； (2) (3ab)(2a2bab1) ； (3) (m)(m)； （4） （-x-1）(-x+1) ； (5) ( - x - 5)2 ； （6） ；（7）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）2（x+2）（x2），其中 ； (8)解方程組.（1）；（2）；（3）；(4) ； (5) ； (6）（7）4；（8）.【詳解】分析：（1）-（5）這是一組整式乘法運(yùn)算的題目，按照整式乘法的相關(guān)運(yùn)算法則和相關(guān)乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可；（6）按解一元沒(méi)有等式組的一般步驟解答即可；（7）先按整式乘法的相關(guān)運(yùn)算法則和公式將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可；（8）根據(jù)本題方程組的特點(diǎn)，采用“代入消元法”進(jìn)行解答即可

14、.詳解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）原式=；（6）解沒(méi)有等式得：；解沒(méi)有等式得：；原沒(méi)有等式組的解集為：；（7）原式=，當(dāng)時(shí)，原式=；（8）將方程代入方程得：，解得：，將代入方程得：，原方程組的解為： .點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)由以下幾點(diǎn)：（1）熟練掌握“整數(shù)乘法的相關(guān)運(yùn)算法則和乘法公式”；（2）熟練掌握“解一元沒(méi)有等式組的方法和步驟”；（3）熟練掌握“代入消元法解二元方程組的方法和步驟”.24. 已知a+b，ab求：（1）ab；（2）a2+b2ab=0.5 a2+b2=6【詳解】分析：通過(guò)對(duì)完全平方公式：進(jìn)行變形，已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：，（1）由-得：

15、，；（2）由+得：，.點(diǎn)睛：熟悉：“完全平方公式：，并由此知道代數(shù)式這四個(gè)式子間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.25. 已知，在ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，(1)求a的取值范圍；(2)若ABC為等腰三角形，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)（1）6a14； （2）52.【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列式求得a的取值范圍即可；（2）利用等腰三角形的兩邊相等可以列出有關(guān)a的等式求得a值，然后根據(jù)a的取值范圍確定答案即可【詳解】(1)由題意得：2a+222-8，故6a14；(2)ABC為等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，則a=3或a=10，6a14，a=10，ABC的周長(zhǎng)=22+22+8=

16、52.此題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.26. 感知：如圖，ACD為ABC的外角，易得ACD=A+B(沒(méi)有需證明)；探究：如圖,在四邊形ABDC中,試探究BDC與A、B.、C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；應(yīng)用：如圖，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好點(diǎn)B、C，若A=50，則ABX+ACX=_度；(直接填答案，沒(méi)有需證明)拓展：如圖，BE平分ABD，CE平分ACD，若BAC=100，BDC=150，則BEC=_度.(直接填答案，沒(méi)有需證明) 感知：BDC=BAC+B+C；答案見(jiàn)解析；應(yīng)用：40；125【詳解】分析：（1）如圖5，連接AD并延長(zhǎng)至F，然后利用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可得到BDC=BAC+B+C；（2）由題意可知BXC=90，A=50和（1）中所得結(jié)論即可得到ABX+ACX=90-50=40；（3）如圖6，利用（1）中所得結(jié)論已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）如圖5，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F.BDF為ABD的外角，BDF=BAD+B，同理可得CDF=CAD+C