2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考模擬試卷（1）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考模擬試卷（1）一、選一選（每題3分，共24分）1. 下列運(yùn)動(dòng)中：蕩秋千；鐘擺的擺動(dòng)；拉抽屜時(shí)的抽屜；工廠里的輸送帶上的物品，沒(méi)有屬于平移的有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【1題答案】C【詳解】試題解析：蕩秋千，是旋轉(zhuǎn)，沒(méi)有是平移；鐘擺的擺動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，沒(méi)有是平移；拉抽屜時(shí)的抽屜，是平移；工廠里的輸送帶上的物品，是平移；故選C點(diǎn)睛：平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等2. 如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件沒(méi)有能判斷的是（ ）A. B. C

2、. D. 【2題答案】D【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、當(dāng)5=B時(shí)，ABCD，沒(méi)有合題意；B、當(dāng)1=2時(shí)，ABCD，沒(méi)有合題意；C、當(dāng)B+BCD=180時(shí)，ABCD，沒(méi)有合題意；D、當(dāng)3=4時(shí)，ADCB，符合題意；故選：D此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵3. 下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）A. B. C. D. 【3題答案】D【分析】根據(jù)高的定義即可求解.【詳解】解：根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得D選項(xiàng)中，BE是ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選：D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.4. 下列

3、運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D. 【4題答案】C【詳解】A. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D. ，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.5. 如果三角形有兩個(gè)外角的和為270，則此三角形一定是()A. 銳角三角形B. 等邊三角形C. 直角三角形D. 鈍角三角形【5題答案】C【分析】三角形的外角和為360，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由題意可知另一個(gè)外角為36027090，則與之相鄰的內(nèi)角為90.故選C.本題考查了三角形的外角和，牢記其外角和為360是解題關(guān)鍵.6. 若a0.32，b32，c()2，d()0，則( )A.

4、adcbB. badcC. adcbD. abdc【6題答案】B【詳解】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)a、b、c、d的值，然后比較大小由a=0.09,b=19，c=9，d=1，得到：cdab，故選B.7. 如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，則P=（） A. 90-B. 90+ C. D. 360-【7題答案】C【詳解】試題分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故

5、選C考點(diǎn)：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理8. 定義：直線a與直線b相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線a與直線b的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2 C. 3D. 4【8題答案】D【分析】畫出兩條相交直線，到a的距離為1的直線有2條，到b的距離為2的直線有2條，看所畫的這些直線的交點(diǎn)有幾個(gè)即為所求的點(diǎn)的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖所示，所求的點(diǎn)有4個(gè)，故選D綜合考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；得到點(diǎn)直線的距離為定值的直線有2條是解決本題的突破點(diǎn)二、填 空 題（每題3分，共30分）9. 計(jì)算：_

6、【9題答案】【詳解】試題解析：4a4b2.故答案為4a4b2.10. 某種感冒的直徑是0.000000712米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米【10題答案】【詳解】試題解析：0.000000712=7.1210-7考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)11. 已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【11題答案】5【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108每一個(gè)外角72多邊形的外角和為360這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072=5故512. 若的結(jié)果中沒(méi)有含關(guān)于字母的項(xiàng)，則_【12題答案】2【分析】原式先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，由結(jié)果中沒(méi)有含關(guān)于字母的項(xiàng)可得關(guān)于a的一元方程，解方程即得結(jié)果【詳

7、解】解：，由結(jié)果中沒(méi)有含關(guān)于字母的項(xiàng)，可得：，解得：故2本題考查了多項(xiàng)式乘法，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13. 如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是_【13題答案】或【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，或故或此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14. 已知xa=3，xb=5,則x3a-2b=_ .【14題答案】【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，即可解答詳解： x3a2b=x3ax2b=（xa）3（xb）2=3352=2725= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記

8、同底數(shù)冪的除法法則15. 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是_【15題答案】相等或互補(bǔ)【詳解】試題分析：此題可以通過(guò)兩個(gè)圖形得出這兩個(gè)角的關(guān)系相等或互補(bǔ)解：如圖：圖1中，根據(jù)垂直的量相等的角都等于90，對(duì)頂角相等，所以1=2，圖2中，同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，所以1+2=3609090=180所以如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故答案為相等或互補(bǔ)考點(diǎn)：垂線16. 若，則 _【16題答案】【詳解】試題解析：（m-n）2=（m+n）2-4mn，當(dāng)m+n=3，mn=2，原式=32-42=1m

9、-n=1故答案為117. 如圖，在中，已知點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 【17題答案】1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【詳解】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFSBCE21cm2故1本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等18. 規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運(yùn)算現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：=a，logNM=（n0，n1，N0，N1，M0）例

10、如：log223=3，log25=，則=_【18題答案】【詳解】=，故三、解 答 題（本大題共10小題，共96分）19. （1） （2） （3）（3a+2b）（3a2b）（9a24b2） （4）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2015220142016【19題答案】(1) 0 (2) (3) (4) 1【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式即可得解；（4）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=2-1-3+2=0；（2）原式=-27a9+16a9=-11a9；（3）原式=（9a24b2）2=;(4)原

11、式=20152-（2015-1）（2015+1）=20152-20152+1=1.20. 規(guī)定一種新運(yùn)算：adbc.例如，36452，4x6.按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x等于多少時(shí)， 0.【20題答案】5【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則可得(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0，解方程可得.【詳解】根據(jù)運(yùn)算法則可得：(x+1)(x-1)-(x+3)(x-2)=0整理得，x2-1-x2-x+6=0 x=5故答案為5理解新運(yùn)算法則，根據(jù)法則列出方程.21. 先化簡(jiǎn)，再求值：（y+1）（2y3）（y+1）22（y1）（其中y25y=20）【21題答案】【詳解】試題分析：原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方式化

12、簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=2y2-3y+2y-3-y2-2y-1-2y+2=y2-5y-2，把y2-5y=20代入得：原式=20-2=1822. 如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC；（2）再在圖中畫出ABC的高CD，（3）寫出圖中與線段AC平行的線段_并求出ABC的面積【22題答案】AC【詳解】試題解析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)找出

13、與線段AC平行的線段，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解試題解析：（1）ABC如圖所示；（2）ABC的高CD如圖所示；（3）ABC的面積=44=823. 如圖，在BCD中，BC=4，BD=5（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【23題答案】（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=5，5-4CD5+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=125，AEC=180-BDE

14、=55，又A+C+AEC=180，A=55，C=70本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.24. 在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，已知ABCD，BE、CF分別平分ABC和DCB，求證：BECF證明：ABCD，（已知） = （ ） ，（已知）EBC=ABC，（角的平分線定義）同理，F(xiàn)CB=BCDEBC=FCB（等式性質(zhì)）BECF（ ）【24題答案】ABC，BCD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BE平分ABC；BCD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【詳解】試題分析：由于ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到ABC=BCD，再由角平分線的定

15、義得到EBC=ABC，F(xiàn)CB=BCD，則EBC=FCB，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到BECF證明：ABCD，ABC=BCD，BE、CF分別平分ABC和DCB，EBC=ABC，F(xiàn)CB=BCD，EBC=FCB，BECF故答案為ABC，BCD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BE平分ABC；BCD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)25. 已知，如圖，在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求DAE的度數(shù)【25題答案】DAE=25【分析】由ADBC可得BDA=90，由直角三角形兩個(gè)銳角互余，得到BAD=30，即可求得DAC=50，再由AE平分DAC可得DAE=25【

16、詳解】ADBC，BDA=90，B=60，BAD=90-B=90-60=30，BAC=80，DAC=BAC-BAD=80-30=50，AE平分DAC，DAE=DAC=50=25本題考查了直角三角形的定義，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26. 如圖，CD是ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EFAB，DGBC試判斷1、2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【26題答案】1=2 (1分)理由：CD是ABC的高，且EFAB EFBCDB90 EFCD (3分)13 （圖中BCD） (4分)又DGBC， 23 (5分)1=2 (6分)【詳解】由CD是高且EFAB可知，CDEF

17、，所以DCB=1，再由DGBC知DCB=2，所以1=227. 問(wèn)題情境：如圖1，ABCD，求的度數(shù)小明的思路是：過(guò)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為_(kāi)度：（直接寫出答案）（2）問(wèn)題遷移：如圖2，ABCD，點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，記，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)沒(méi)有重合），請(qǐng)直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系【27題答案】（1）110；（2）APC=+，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)P作PEAB，通過(guò)平行線性質(zhì)求APC即可；（2）過(guò)P作PEAB交AC于E

18、，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長(zhǎng)線上；P在DB延長(zhǎng)線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110（2）APC=+，理由：如圖2，過(guò)P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）如圖所示，當(dāng)P在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PECD交ON于E，則PEAB，APE=，CPE=，CPA=APE-CPE=-；如圖所示，當(dāng)P在DB延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PECD交ON于E，則PEAB，CPE=，APE=，CPA