新冀教版八年級上冊初中數(shù)學 12.1 分式 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.1 分式【教學目標】1.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系.2.使學生掌握識別分式是否有意義、分式的值是否等于零的方法.3.使學生初步掌握分式的基本性質，并能用它化簡分式或進行分式變形.4.啟發(fā)學生學會觀察、分析、尋找解題的途徑，提高他們分析問題、解決問題的能力.5.通過分數(shù)與分式的比較，培養(yǎng)學生良好的類比聯(lián)想的思維習慣和思想方法，并培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.【重點難點】重點：分式的概念與基本性質.難點：分式有無意義、分式的值為零的條件及運用基本性質化簡分式.教學過程設計 教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境，導入新課

2、1.播放一段有關沙塵暴的報道，提出防沙治林時所遇到的數(shù)學問題.教師出示題目：面對日益嚴重的土地沙化問題，某地決定分期分批固沙造林.一期工程計劃在一定期限固沙造林2 400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前4個月完成原計劃任務.原計劃每月固沙造林多少公頃？如果設原計劃每月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需個月，實際完成一期工程用了個月.請學生根據(jù)題意列出代數(shù)式.學生根據(jù)題意列代數(shù)式解決問題，可以相互交流.學生獨立完成.2.教師出示教材2頁“做一做”.小組合作完成.通過土地沙化問題，讓學生探索問題中的數(shù)量關系，并且體會保護人類生存環(huán)境的重要性.進一步豐富問題的實際背景，

3、激發(fā)學生的求知欲望.找出題目中數(shù)量之間的關系，能正確地列出代數(shù)式，為研究分式的意義做好鋪墊.二、師生互動，探究新知教師引導學生將所列的代數(shù)式進行合理的分類，在分類的過程中要求學生闡明分類的理由.通過與分數(shù)的類比，提出分式的概念，重點強調分母中必須含有字母.學生獨立填表，檢查無誤后，學生可以任選一格填寫.教師出示例1（教材第2頁例1）：（屏幕顯示問題）指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.x2， eq f(x3,5) ，5x2， eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(1,4) ， eq f(2,x) .小結：分母中是否含有字母是辨別分式的依據(jù).教師出示例2：填寫下

4、表.x210 eq f(1,2) 1 eq f(1,x) eq f(x,x1) 學生分小組討論，提出合理的分類方法，并且總結出整式與分式的區(qū)別.學生在教師的引導下，類比、聯(lián)想.學生通過觀察，根據(jù)分式的概念得出結論.小結：通過填寫表格讓學生發(fā)現(xiàn)：當分母為0時，分式無意義.想一想：在什么情況下，下列分式無意義？ eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(2,x) .教師示出例3：（屏幕顯示問題）當x取什么值時，分式有意義？（1） eq f(x,x2) ；（2） eq f(x1,4x1) ；（3） eq f(1,x29) .學生獨立完成，由一名同學完成第（3）題的板書.小結

5、：分母為0時，分式沒有意義.分母不為0時，分式有意義.教師出示例4：（屏幕顯示問題）當x取什么值時，分式的值為零？（1） eq f(5x,x1) ；（2） eq f(2x10,x5) ；（3） eq f(|x|5,x5) .學生獨立完成，由一名同學講解第（3）題.小結：分式的分子為零，分母不為零，分式值才為零.屏幕顯示教材第3頁“觀察與思考”，學生回答完畢后，教師引導學生回憶分數(shù)的基本性質，并類比得出分式的基本性質.學生類比分數(shù)的基本性質歸納出分式的基本性質.通過小組討論，總結出分式基本性質中應注意的事項.教師總結：分式的基本性質中需注意以下兩點：分子、分母都乘（或除以）同一個整式M；M0.讓

6、學生獨立完成教材第3頁“做一做”和“練習”1、2.教師出示教材第4頁“觀察與思考”.教師總結：“觀察與思考”中的變形稱為分式的約分.分子和分母中沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式.化簡分式時，要注意使結果成為最簡分式或者整式.教師出示例5（教材第5頁例2）.教師出示教材第6頁“做一做”，讓學生分組討論.學生獨立完成.學生分組討論得出：約分就是為了將分式化為最簡分式.先確定分子和分母的公因式，再約分.如果分子或分母是多項式的要先因式分解.一方面初步體現(xiàn)分式與整式的區(qū)別，另一方面說明學習分式的必要性.類比分數(shù)，合理聯(lián)想，根據(jù)分式與分數(shù)的相同之處，引入分式的概念.由判斷整式和分式加深對分式概念的理解

7、.放手讓學生去思考、討論，不僅有助于學生的思維互動，更有助于學生合作精神的培養(yǎng).此處先講沒意義，再講有意義，既降低了難度，又加深了印象.理解分式無意義的條件：分母為零.在清楚分式的值的可變性和分母不能為零的基礎上，理解分式值為零的條件.這是本節(jié)課的重點，關鍵在于引導學生分析分式的基本性質，深刻理解分式基本性質的內涵.通過學生嘗試反饋，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正.通過小組合作，使學生會應用分式的基本性質進行分式約分.培養(yǎng)合作精神，拓展學生的思維能力.三、運用新知，解決問題教材第6頁“練習”1、2.學生獨立完成.檢驗學生的學習效果.四、課堂小結，提煉觀點讓學生分組討論總結本節(jié)課的主要收獲.分組討論，暢談本

8、節(jié)課的收獲：分式的概念、分式有意義、分式的值為0、分式的基本性質、約分.培養(yǎng)學生及時總結的習慣.五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：教材第4頁“習題”1、2、3、4和第6頁“習題”1.選做題：教材第6頁“習題”2、3.分層布置作業(yè)，提高全體同學的學習積極性.【板書設計】分式一、分式的定義 eq f(A,B) （B0），B中含有字母，A、B是整式.二、分式有意義的條件、分式的值為零的條件三、分式的基本性質 eq f(A,B) eq f(AM,BM) ， eq f(A,B) eq f(AM,BM) （其中M是不為0的整式）.四、約分，化為最簡分式【教學反思】教學過程中通過實際問題創(chuàng)設情境，導入新課，激發(fā)了學生學習