《機(jī)械設(shè)計(jì)》 第十章齒輪傳動(dòng)1

1、 第十章 齒輪傳動(dòng) 101 概 述 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一。型式很多，應(yīng)用廣泛，傳遞的功率可達(dá)近十萬(wàn)千瓦，圓周速度可達(dá)200ms。101 概 述（續(xù)）優(yōu)點(diǎn) ： 1)效率高 在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，以齒輪傳動(dòng)的效率為最高。一級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)的效率可達(dá)99。 2)結(jié)構(gòu)緊湊 在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間尺寸一般較小。 3)工作可靠、壽命長(zhǎng) 設(shè)計(jì)制造正確合理、使用維護(hù)良好的齒輪傳動(dòng)，工作十分可靠，壽臺(tái)可長(zhǎng)達(dá)一、二十年，這也是其它機(jī)械傳動(dòng)所不能比擬的。 4)傳動(dòng)比穩(wěn)定 傳動(dòng)比穩(wěn)定往往是對(duì)傳動(dòng)性能的基本要求。齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用，也就是由于具有這一特點(diǎn)。101 概 述（續(xù)）缺點(diǎn)： 制造及

2、安裝精度要求高，價(jià)格較貴，且不宜用于傳動(dòng)距離過大的場(chǎng)合。 101 概 述（續(xù)）開式齒輪傳動(dòng)：沒有防塵罩或機(jī)殼，齒輪完全暴露在外邊。應(yīng)用舉例：農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械以及簡(jiǎn)易的機(jī)械設(shè)備。外界雜物極易侵入，潤(rùn)滑不良，工作條件不好，輪齒也容易磨損，故只宜用于低速傳動(dòng)。半開式齒輪傳動(dòng)：裝有簡(jiǎn)單的防護(hù)罩，有時(shí)還把大齒輪部分地浸入油池中。工作條件雖有改善，但不能做到嚴(yán)密防止外界雜物侵入，潤(rùn)滑條件也不算最好。閉式齒輪傳動(dòng)：裝在經(jīng)過精確加工而且封閉嚴(yán)密的箱體(機(jī)匣)內(nèi)。與開式或半開式的相比，潤(rùn)滑及防護(hù)等條件最好，多用于重要的場(chǎng)合。101 概 述（續(xù)）102 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 (一)失效形式 齒輪傳動(dòng)分類

3、：按裝置型式分：開式、半開式及閉式；按使用情況分：低速、高速及輕載、重載；按齒輪材料的性能及熱處理工藝分：輪齒有較脆(如經(jīng)整體淬火、齒面硬度很高的鋼齒輪或鑄鐵齒輪)或較韌(如經(jīng)調(diào)質(zhì)、?；膬?yōu)質(zhì)碳鋼及合金鋼齒輪)，齒面有較硬(輪齒工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并稱為硬齒面齒輪)或較軟(輪齒工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并稱為軟齒面齒輪)的差別等。(一)失效形式（續(xù)）一般地說(shuō)，齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒的失效。較為常見的有：輪齒折斷和工作齒面磨損、點(diǎn)蝕、膠合及塑性變形等。齒輪的其它部分(如齒圈、輪輻、輪轂等)，除了對(duì)齒輪的質(zhì)量大小需加嚴(yán)格限制者外，通常只按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，所定

4、的尺寸對(duì)強(qiáng)度及剛度來(lái)說(shuō)均較富裕，實(shí)踐中也極少失效。 1輪齒折斷 輪齒折斷有多種形式，在正常工況下，主要是齒根彎曲疲勞折斷，因?yàn)樵谳嘄X受載時(shí)，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處就會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴(kuò)展，致使輪齒疲勞折斷。 此外，在輪齒受到突然過載時(shí)，也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷；在輪齒經(jīng)過嚴(yán)重磨損后齒厚過分減薄時(shí)，也會(huì)在正常載荷作用下發(fā)生折斷。 （一）失效形式（續(xù)）1輪齒折斷（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）輪齒折斷動(dòng)畫 在斜齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載后，如有載荷集中時(shí)，就會(huì)發(fā)生局部折斷。若

5、制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大，輪齒局部受載過大時(shí)，即使是直齒圓柱齒輪(簡(jiǎn)稱直齒輪)，也會(huì)發(fā)生局部折斷。提高輪齒的抗折斷能力的措施：1)用增大齒根過渡圓角半徑及消除加工刀痕的方法來(lái)減小鹵根應(yīng)力集中；2)增大軸及支承的剛性，使輪齒接觸線上受載較為均勻；3)采用合適的熱處理方法使齒芯材料具有足夠的韌性；4)采用噴丸、滾壓等工藝措施對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。（一）失效形式（續(xù)） 2齒面磨損 在齒輪傳動(dòng)中，齒面隨著工作條件的不同會(huì)出現(xiàn)多種不同的磨損形式。例如當(dāng)嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)(如砂粒、鐵屑等)時(shí)，齒面即被逐漸磨損而致報(bào)廢。這種磨損稱為磨粒磨損(圖102)。它是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一。改

6、用閉式齒輪傳動(dòng)是避免齒面磨粒磨損最有效的辦法。（一）失效形式（續(xù)）齒面磨損（一）失效形式（續(xù)） 3齒面點(diǎn)蝕 點(diǎn)蝕是齒面疲勞損傷的現(xiàn)象之一。在潤(rùn)滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中，常見的齒面失效形式多為點(diǎn)蝕。所謂點(diǎn)蝕就是齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象(圖10-3)。齒面上最初出現(xiàn)的點(diǎn)蝕僅為針尖大小的麻點(diǎn)，如工作條件未加改善，麻點(diǎn)就會(huì)逐漸擴(kuò)大，甚至數(shù)點(diǎn)連成一片，最后形成了明顯的齒面損傷。 （一）失效形式（續(xù)）齒面點(diǎn)蝕（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）齒面點(diǎn)蝕動(dòng)畫 輪齒在嚙合過程中，齒面間的相對(duì)滑動(dòng)起著形成潤(rùn)滑油膜的作用，而且相對(duì)滑動(dòng)速度愈高，愈易在齒面間形成油膜，潤(rùn)滑也

7、就愈好。當(dāng)輪齒在靠近節(jié)線處嚙合時(shí)，由于相對(duì)滑動(dòng)速度低，形成油膜的條件差，潤(rùn)滑不良，摩擦力較大，特別是直齒輪傳動(dòng)，通常這時(shí)只有一對(duì)齒嚙合，輪齒受力也最大，因此，點(diǎn)蝕也就首先出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上，然后再向其它部位擴(kuò)展。從相對(duì)意義上說(shuō)，也就是靠近節(jié)線處的齒根面抵抗點(diǎn)蝕的能力最差(即接觸疲勞強(qiáng)度最低)。 提高齒輪材料的硬度，可以增強(qiáng)輪齒抗點(diǎn)蝕的能力。在嚙合的輪齒間加注潤(rùn)滑油可以減小摩擦，減緩點(diǎn)蝕，延長(zhǎng)齒輪的工作壽命。并且在合理的限度內(nèi)，潤(rùn)滑油的粘度愈高，上述效果也愈好。因?yàn)楫?dāng)齒面上出現(xiàn)疲勞裂紋后，潤(rùn)滑油就會(huì)浸入裂紋，而且粘度愈低的油，愈易浸入裂紋：潤(rùn)滑油浸入裂紋后，在輪齒嚙合時(shí)，就有可能在裂紋內(nèi)受

8、到擠脹，從而加快裂紋的擴(kuò)展，這是不利之處。（一）失效形式（續(xù)） 對(duì)速度不高的齒輪傳動(dòng)，以用粘度高一些的油來(lái)潤(rùn)滑為宜；對(duì)速度較高的齒輪傳動(dòng)(如圓周速度12ms)，要用噴油潤(rùn)滑(同時(shí)還起散熱的作用)，此時(shí)只宜用粘度低的油。 開式齒輪傳動(dòng)，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點(diǎn)蝕。（一）失效形式（續(xù)）4齒面膠合 對(duì)于高速重載的齒輪傳動(dòng)(如航空發(fā)動(dòng)機(jī)減速器的主傳動(dòng)齒輪)，齒面間的壓力大，瞬時(shí)溫度高，潤(rùn)滑效果差，當(dāng)瞬時(shí)溫度過高時(shí)，相嚙合的兩齒面就會(huì)發(fā)生粘在一起的現(xiàn)象，由于此時(shí)兩齒面又在作相對(duì)滑動(dòng)，相粘結(jié)的部位即被撕破，于是在齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)的方向形成傷痕，稱為膠合。傳動(dòng)時(shí)的齒面瞬時(shí)溫度愈高、相對(duì)滑動(dòng)速度愈大的地方

9、，愈易發(fā)生膠合。（一）失效形式（續(xù)）齒面膠合（一）失效形式（續(xù)） 有些低速重載的重型齒輪傳動(dòng)，由于齒面間的油膜遭到破壞，也會(huì)產(chǎn)生膠合失效。此時(shí)，齒面的瞬時(shí)溫度并無(wú)明顯增高，故稱之為冷膠合。 加強(qiáng)潤(rùn)滑措施，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油(如硫化油)，在潤(rùn)滑油中加入極壓添加劑等，均可防止或減輕齒面的膠合。（一）失效形式（續(xù)）5塑性變形塑性變形屬于輪齒永久變形一大類的失效形式，它是由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動(dòng)所形成的。塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上；但在重載作用下，硬度高的齒輪上也會(huì)出現(xiàn)。（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）齒面塑性變形動(dòng)畫 塑性變形又分為滾

10、壓塑變和錘擊塑變。滾壓塑變是由于嚙合輪齒的相互滾壓與滑動(dòng)而引起的材料塑性流動(dòng)所形成的。由于材料的塑性流動(dòng)方向和齒面上所受的摩擦力方向一致，所以在主動(dòng)輪的輪齒上沿相對(duì)滑動(dòng)速度為零的節(jié)線處將被碾出溝槽，而在從動(dòng)輪的輪齒上則在節(jié)線處被擠出脊棱。這種現(xiàn)象稱為滾壓塑變(圖105)。錘擊塑變則是伴有過大的沖擊而產(chǎn)生的塑性變形，它的特征是在齒面上出現(xiàn)淺的溝槽，且溝槽的取向與嚙合輪齒的接觸線相一致。提高輪齒齒面硬度，采用高粘度的或加有極壓添加劑的潤(rùn)滑油均有助于減緩或防止輪齒產(chǎn)生塑性變形。（一）失效形式（續(xù)）塑性變形（主動(dòng)）（一）失效形式（續(xù)） 提高輪齒對(duì)上述幾種失效形式的抵抗能力，除上面所說(shuō)的辦法外，還有減小

11、齒面粗糙度值，適當(dāng)選配主、從動(dòng)齒輪的材料及硬度，進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪ズ?跑合)，以及選用合適的潤(rùn)滑劑及潤(rùn)滑方法等。 輪齒的失效形式很多。除上述五種主要形式外，還可能出現(xiàn)過熱、侵蝕、電蝕和由于不同原因產(chǎn)生的多種腐蝕與裂紋等等。 （一）失效形式（續(xù)）(二)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 針對(duì)各種工作情況及失效形式，應(yīng)分別確立相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 但是對(duì)于齒面磨損、塑性變形等，由于尚未建立起廣為工程實(shí)際使用而且行之有效的計(jì)算方法及設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，所以目前設(shè)計(jì)一般使用的齒輪傳動(dòng)時(shí)，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)于高速大功率的齒輪傳動(dòng)(如航空發(fā)動(dòng)機(jī)主傳動(dòng)、汽輪發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)等)，還要按保證齒面抗膠合能力的

12、準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算(參閱GBT64131986)，至于抵抗其它失效的能力，目前雖然一般不進(jìn)行計(jì)算，但應(yīng)采取相應(yīng)的措施，以增強(qiáng)輪齒抵抗這些失效的能力。102 齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（續(xù)）(二)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（續(xù)） 由實(shí)踐得知，在閉式齒輪傳動(dòng)中，通常以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。但對(duì)于齒面硬度很高、齒芯強(qiáng)度又低的齒輪(如用20、20Cr鋼經(jīng)滲碳后淬火的齒輪)或材質(zhì)較脆的齒輪，通常則以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。如果兩齒輪均為硬齒面且齒面硬度一樣高時(shí)。則視具體情況而定。 功率較大的傳動(dòng)，例如輸入功率超過75 kW的閉式齒輪傳動(dòng)發(fā)熱量大，易于導(dǎo)致潤(rùn)滑不良及輪齒膠合損傷等，為了控制溫升，還應(yīng)作散熱能力計(jì)算。(二)

13、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（續(xù)） 開式(半開式)齒輪傳動(dòng)，按理應(yīng)根據(jù)保證齒面抗磨損及齒根抗折斷能力兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，但如前所述，對(duì)齒面抗磨損能力的計(jì)算方法迄今尚不夠完善，故對(duì)開式(半開式)齒輪傳動(dòng)，目前僅以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；為了延長(zhǎng)開式(半開式)齒輪傳動(dòng)的壽命，可視具體需要而將所求得的模數(shù)適當(dāng)增大。 前已指出，對(duì)于齒輪的輪圈、輪輻、輪轂等部位的尺寸，通常僅作結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，不進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。(二)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（續(xù)）103 齒輪的材料及其選擇原則 由輪齒的失效形式可知，設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)使齒面具有較高的抗磨損、抗點(diǎn)蝕、抗膠合及抗塑性變形的能力，而齒根要有較高的抗折斷的能力。因此，對(duì)齒輪材料性能的基本要求為：齒面

14、要硬，齒芯要韌。 (一)常用的齒輪材料 1鋼 鋼材的韌性好，耐沖擊，還可通過熱處理或化學(xué)熱處理改善其力學(xué)性能及提高齒面的硬度，故最適于用來(lái)制造齒輪。 (1)鍛鋼 除尺寸過大或者是結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜只宜鑄造者外，一般都用鍛鋼制造齒輪，常用的是含碳量在0.15-0.6的碳鋼或合金鋼。103 齒輪的材料及其選擇原則（續(xù)） 制造齒輪的鍛鋼： 1)經(jīng)熱處理后切齒的齒輪所用的鍛鋼 對(duì)于強(qiáng)度、速度及精度都要求不高的齒輪，應(yīng)采用軟齒面(硬度350 HBS)以便于切齒，并使刀具不致迅速磨損變鈍。因此，應(yīng)將齒輪毛坯經(jīng)過?；?正火)或調(diào)質(zhì)處理后切齒。切制后即為成品。其精度般為8級(jí)，精切時(shí)可達(dá)7級(jí)。這類齒輪制造簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)、

15、生產(chǎn)率高。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） 2)需進(jìn)行精加工的齒輪所用的鍛鋼 高速、重載及精密機(jī)器(如精密機(jī)床、航空發(fā)動(dòng)機(jī))所用的主要齒輪傳動(dòng)，除要求材料性能優(yōu)良，輪齒具有高強(qiáng)度及齒面具有高硬度(如58-65HRC)外，還應(yīng)進(jìn)行磨齒等精加工。需精加工的齒輪目前多是先切齒，再作表面硬化處理，最后進(jìn)行精加工，精度可達(dá)5級(jí)或4級(jí)。這類齒輪精度高，價(jià)格較貴，所用熱處理方法有表面淬火、滲碳、氮化、軟氮化及氰化等。所用材料視具體要求及熱處理方法而定。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） 合金鋼材根據(jù)所含金屬的成分及性能，可分別使材料的韌性、耐沖擊、耐磨及抗膠合的性能等獲得提高，也可通過熱處理或化學(xué)熱處理改善材料的力學(xué)

16、性能及提高齒面的硬度。所以對(duì)于既是高速、重載，又要求尺寸小、質(zhì)量小的航空用齒輪，就都用性能優(yōu)良的合金鋼(如20CrMnTi、20Cr2Ni4A等)來(lái)制造。 由于硬齒面齒輪具有力學(xué)性能高、結(jié)構(gòu)尺寸小等優(yōu)點(diǎn)，因而一些工業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家在一般機(jī)械中也普遍采用了中、硬齒面的齒輪傳動(dòng)。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）(2)鑄鋼 鑄鋼的耐磨性及強(qiáng)度均較好，但應(yīng)經(jīng)退火及常化處理，必要時(shí)也可進(jìn)行調(diào)質(zhì)。鑄鋼常用于尺寸較大的齒輪。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）2鑄鐵 灰鑄鐵性質(zhì)較脆，抗沖擊及耐磨性都較差，但抗膠合及抗點(diǎn)蝕的能力較好?；诣T鐵齒輪常用于工作平穩(wěn)，速度較低，功率不大的場(chǎng)合。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）3非金屬材料

17、 對(duì)高速、輕載及精度不高的齒輪傳動(dòng)，為了降低噪聲，常用非金屬材料(如夾布塑膠、尼龍等)做小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。為使大齒輪具有足夠的抗磨損及抗點(diǎn)蝕的能力，齒面的硬度應(yīng)為250350HBS。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） (二)齒輪材料的選擇原則 1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求。例如，飛行器：質(zhì)量小、功率大和可靠性高，選擇力學(xué)性能高的合金鋼；礦山機(jī)械：功率很大、工作速度較低、周圍環(huán)境中粉塵含量極高，選擇鑄鋼或鑄鐵等材料；家用及辦公用機(jī)械：功率很小，要求傳動(dòng)平穩(wěn)、低噪聲或無(wú)噪聲、以及能在少潤(rùn)滑或無(wú)潤(rùn)滑狀態(tài)下正常工作，因此常選用工程塑料作為齒輪材料。 103 齒輪的材料及其選擇原則（續(xù)）(

18、二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)）2)應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。大尺寸的齒輪：鑄造毛坯，選用鑄鋼或鑄鐵作為齒輪材料。中等或中等以下尺寸要求較高的齒輪：選用鍛造毛坯，可選擇鍛鋼制作。尺寸較小而又要求不高齒輪：選用圓鋼作毛坯。 齒輪表面硬化的方法有：滲碳、氮化和表面淬火。 采用滲碳工藝時(shí)，應(yīng)選用低碳鋼或低碳合金鋼作齒輪材料；氮化鋼和調(diào)質(zhì)鋼能采用氮化工藝；采用表面淬火時(shí)，對(duì)材料沒有特別的要求。 3)正火碳鋼不論毛坯的制作方法如何，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪，不能承受大的沖擊載荷；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。(二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)） 4)

19、合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。 5)飛行器中的齒輪傳動(dòng)，要求齒輪尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼。 (二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)） 6)金屬制的軟齒面齒輪，配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持為3050HBS或更多。當(dāng)小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差(如小齒輪齒面為淬火并磨制，大齒輪齒面為?；蛘{(diào)質(zhì))，且速度又較高時(shí)，較硬的小齒輪齒面對(duì)較軟的大齒輪齒面會(huì)起較顯著的冷作硬化效應(yīng)，從而提高了大齒輪齒面的疲勞極限。因此，當(dāng)配對(duì)的兩齒輪齒面具有較大的硬度差時(shí)，大齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力可提高約20，但應(yīng)注意硬度高的齒面，粗糙度值也要相應(yīng)地減小。(二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)）

20、104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷 為了便于分析計(jì)算，通常取沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上所受的載荷進(jìn)行計(jì)算。沿齒面接觸線單位長(zhǎng)度上的平均載荷p(單位為Nmm)為 式中：Fn作用于齒面接觸線上的法向載荷，單位為N； L沿齒面的接觸線長(zhǎng)，單位為mm。 法向載荷Fn 為公稱載荷，在實(shí)際傳動(dòng)中，由于原動(dòng)機(jī)及工作機(jī)性能的影響，以及齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會(huì)使法向載荷增大。此外，在同時(shí)嚙合的齒對(duì)間，載荷的分配并不是均勻的，即使在一對(duì)齒上，載荷也不可能沿接觸線均勻分布。因此在計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷，即計(jì)算載荷pca(單位為Nmm)進(jìn)行計(jì)算。即K為載荷系數(shù) 104 齒輪

21、傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)） 計(jì)算齒輪強(qiáng)度用的載荷系數(shù)K，包括使用系數(shù)KA、動(dòng)載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K，即 K=KAKvKK (102)104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）1使用系數(shù)KA 使用系數(shù)KA是考慮齒輪嚙合時(shí)外部鄰接裝置引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和從動(dòng)機(jī)械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運(yùn)行狀態(tài)等。KA的實(shí)用值應(yīng)針對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象，通過實(shí)踐確定。表102所列的KA值可供參考。104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）2動(dòng)載系數(shù)Kv 齒輪傳動(dòng)不可避免地會(huì)有制造及裝配的誤差，輪齒受載后還要產(chǎn)生彈性變形。這些誤差及變形實(shí)際上將使嚙合輪齒的法節(jié)pb1與pb2不相等(參看圖1

22、06和107)因而輪齒就不能正確地嚙合傳動(dòng)，瞬時(shí)傳動(dòng)比就不是定值，從動(dòng)齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)中就會(huì)產(chǎn)生角加速度，于是引起了動(dòng)載荷或沖擊。對(duì)于直齒輪傳動(dòng)，輪齒在嚙合過程中，不論是由雙對(duì)齒嚙合過渡到單對(duì)齒嚙合，或是由單對(duì)齒嚙合過渡到雙對(duì)齒嚙合的期間，由于嚙合齒對(duì)的剛度變化，也要引起動(dòng)載荷。為了計(jì)及動(dòng)載荷的影響，引入了動(dòng)載系數(shù)Kv。 104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）減小動(dòng)載系數(shù)的措施：（1）提高制造精度（2）減小齒輪直徑以降低圓周速度（3）將輪齒進(jìn)行齒頂修緣 104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)） 高速齒輪傳動(dòng)或齒面經(jīng)硬化的齒輪，輪齒應(yīng)進(jìn)行修緣。但應(yīng)注意

23、，若修緣量過大，不僅重合度減小過多，而且動(dòng)載荷也不一定就相應(yīng)減小，故輪齒的修緣量應(yīng)定得適當(dāng)。 104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)） 對(duì)于一般齒輪傳動(dòng)的動(dòng)載系數(shù)Kv可參考圖108選用。若為直齒錐齒輪傳動(dòng)，應(yīng)按圖中低一級(jí)的精度線及錐齒輪平均分度圓處的圓周速度vm查取Kv值。104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）3齒間載荷分配系數(shù)K 一對(duì)相互嚙合的斜齒(或直齒)圓柱齒輪，如在嚙合區(qū)BlB2(圖109，參看圖1017)中有兩對(duì)(或多對(duì))齒同時(shí)工作時(shí)，則載荷應(yīng)分配在這兩對(duì)(或多對(duì))齒上。 104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）圖109中兩對(duì)齒同時(shí)嚙合的接觸線總長(zhǎng)L=PP+QQ。但由于齒距誤差及彈性變形等原因，總載荷Fn

24、并不是按PPQQ的比例分配在PP及QQ這兩條接觸線上。因此其中條接觸線上的平均單位載荷可能會(huì)大于p，而另一條接觸線。上的平均單位載荷則小于p。進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)當(dāng)然應(yīng)按平均單位載荷大于p的值計(jì)算。為此，在式(102)中引入齒間載荷分配系數(shù)K。104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）4齒向載荷分布系數(shù)K104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）改善載荷沿接觸線分布不均的程度的措施：（1）可以采取增大軸、軸承及支座的剛度。（2）對(duì)稱地配置軸承。（3）適當(dāng)?shù)叵拗戚?/p>

25、齒的寬度等措施。同時(shí)應(yīng)盡可能避免齒輪作懸臂布置(即兩個(gè)支承皆在齒輪的一邊)。這對(duì)高速、重載(如航空發(fā)動(dòng)機(jī))的齒輪傳動(dòng)應(yīng)更加重視。（4）把一個(gè)齒輪的輪齒做成鼓形(圖1012)。 （5）沿小齒輪齒寬對(duì)輪齒作適當(dāng)?shù)男扌危ㄝ嘄X的螺旋角修形） 。104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)） 齒向載荷分布系數(shù)K可分為KH 和KF 。其中為KH為按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)，而KF為按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)。 KH 按表104公式 計(jì)算KF 根據(jù)其KH之值、齒寬b與齒高h(yuǎn)之比值bh從圖1013中查得。 104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷（續(xù)）105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

26、(一)輪齒的受力分析 沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，為了計(jì)算方便，將法向載荷Fn(單位為N)在節(jié)點(diǎn)P處分解為兩個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ft與徑向力Fr(單位均為N)，如圖1014所示。由此得(一)輪齒的受力分析（續(xù)）(一)輪齒的受力分析（續(xù)） Ft=2T1/d1 Fr=Fttan (103) Fn=Ft/cos 以上分析的是主動(dòng)輪輪齒上的力，從動(dòng)輪輪齒上的各力分別與其大小相等、方向相反。（一）輪齒的受力分析（續(xù)）（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 輪齒在受載時(shí)，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強(qiáng)度最弱。當(dāng)輪齒在齒頂處嚙合時(shí)，處于雙對(duì)齒嚙合區(qū)，此時(shí)彎矩的力臂雖然最大，但力并不是

27、最大，因此彎矩并不是最大。根據(jù)分析，齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點(diǎn)位于單對(duì)齒嚙合區(qū)最高點(diǎn)時(shí)。因此，齒根彎曲強(qiáng)度也應(yīng)按載荷作用于單對(duì)齒嚙合區(qū)最高點(diǎn)來(lái)計(jì)算。由于這種算法比較復(fù)雜，通常只用于高精度的齒輪傳動(dòng)(如6級(jí)精度以上的齒輪傳動(dòng))。 105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 對(duì)于制造精度較低的齒輪傳動(dòng)(如7、8、9級(jí)精度)，由于制造誤差大，實(shí)際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔(dān)較多的載荷，為便于計(jì)算，通常按全部載荷作用于齒頂來(lái)計(jì)算齒根的彎曲強(qiáng)度。當(dāng)然，采用這樣的算法，輪齒的彎曲強(qiáng)度比較富裕。(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）(二)齒

28、根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 在齒根危險(xiǎn)截面AB處的壓應(yīng)力c僅為彎曲應(yīng)力F的百分之幾，故可忽略，僅按水平分力pcacos所產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算。(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）如圖1016所示，假設(shè)輪齒為一懸臂梁，則單位齒寬(b=1)時(shí)齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 取h=Khm，S=KSm，并將式(101)及式(103)代入上式，對(duì)直齒圓柱齒輪，齒面上的接觸線長(zhǎng)L即為齒寬b(mm)，得 令 齒根危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力為(二)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 上式中的F0僅為齒根危險(xiǎn)截面處的理論彎曲應(yīng)力，實(shí)際計(jì)算時(shí)，還應(yīng)計(jì)入齒根危險(xiǎn)截面處的過渡圓角所引起的應(yīng)力集中作用以及彎曲

29、應(yīng)力以外的其它應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響，因而得齒根危險(xiǎn)截面的彎曲強(qiáng)度條件式為式中Ysa為載荷作用于齒頂時(shí)的應(yīng)力校正系數(shù)(數(shù)值列于表105)。（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）令 d=b/d1 d 稱為齒寬系數(shù)(數(shù)值參看表107)，并將F=2T1d1及m=dlzl代人式(104)，得 （二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）。兩式中F、F的單位為MPa；Ft的單位為N；b、m的單位為mm；T1的單位為Nmm： （三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的基本公式，仿式(336)并以計(jì)算載荷Fca代F，接觸線長(zhǎng)度L代B，可得105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） （三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）為計(jì)

30、算方便，取接觸線單位長(zhǎng)度上的計(jì)算載荷則上式為 ，彈性影響系數(shù)單位為MPa1/2；數(shù)值列于表106。 嚙合齒面上嚙合點(diǎn)的綜合曲率半徑，單位為mm；(三)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 對(duì)端面重合度a2的直齒輪傳動(dòng)，如圖1017所示，以小齒輪單對(duì)齒嚙合的最低點(diǎn)(圖中C點(diǎn))產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大，與小齒輪嚙合的大齒輪，對(duì)應(yīng)的嚙合點(diǎn)是大齒輪單對(duì)齒嚙合的最高點(diǎn)，位于大齒輪的齒頂面上。 (三)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）同一齒面往往齒根面先發(fā)生點(diǎn)蝕，然后才擴(kuò)展到齒頂面，亦即齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度。因此，雖然此時(shí)接觸應(yīng)力大，但對(duì)大齒輪不一定會(huì)構(gòu)成威脅。由圖1017可看出，大齒輪在節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力較大，

31、同時(shí)，大齒輪單對(duì)齒嚙合的最低點(diǎn)(圖中D點(diǎn))處接觸應(yīng)力也較大。按理應(yīng)分別對(duì)小輪和大輪節(jié)點(diǎn)與單對(duì)齒嚙合的最低點(diǎn)處進(jìn)行接觸強(qiáng)度計(jì)算。但按單對(duì)齒嚙合的最低點(diǎn)計(jì)算接觸應(yīng)力比較麻煩，并且當(dāng)小齒輪齒數(shù)zl20時(shí)，按單對(duì)齒嚙合的最低點(diǎn)所計(jì)算得的接觸應(yīng)力與按節(jié)點(diǎn)嚙合計(jì)算得的接觸應(yīng)力極為相近。為了計(jì)算方便，通常即以節(jié)點(diǎn)嚙合為代表進(jìn)行齒面的接觸強(qiáng)度計(jì)算。小齒輪輪齒節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，節(jié)圓就是分度圓，故得代人式(107)得(107) 將1/、式(101)、(103)及L=b(b為齒輪的設(shè)計(jì)工作寬度，最后取定的齒寬B可能因結(jié)構(gòu)、安裝上的需要而略大于b，代人式(106)得 (106) (三)齒面接觸疲勞強(qiáng)度

32、計(jì)算（續(xù)）將F=2T1d1及d=b/d1 代入上式得 令 ZH稱為區(qū)域系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)直齒輪=20時(shí)，ZH=2.5)，則(10-8)(10-9)(三)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）(三)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）若將ZH=2.5代入式(108)及(109)，得（10-8a) 校核公式(10-9a) 設(shè)計(jì)公式(四)齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明 1)由式(104)可得F(YFaYSa)=KFtbmF(YFaYSa)，即配對(duì)齒輪的F(YFaYSa) 皆一樣，而F(YFaYSa) 的值卻可能不同。因此按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將F1(YFa1YSa1)或F2(YFa2YSa2)中較小的數(shù)值代人設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)

33、算。 2)因配對(duì)齒輪的接觸應(yīng)力皆一樣，即，H1=H2。同上理，若按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將H1或H2中較小的數(shù)值代人設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算。 3)當(dāng)配對(duì)兩齒輪的齒面均屬硬齒面時(shí)，兩輪的材料、熱處理方法及硬度均可取成一樣的。設(shè)計(jì)這種齒輪傳動(dòng)時(shí)可分別按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，并取其中較大者作為設(shè)計(jì)結(jié)果。105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)）(四)齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明（續(xù)） 4)當(dāng)用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪的分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時(shí)，動(dòng)載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K不能預(yù)先確定，此時(shí)可試選一載荷系數(shù)Kt(如取Kt=1.21.4)，則

34、算出來(lái)的分度圓直徑(或模數(shù))也是一個(gè)試算值dt1(或mt1)，然后按dt1值計(jì)算齒輪的圓周速度，查取動(dòng)載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K，計(jì)算載荷系數(shù)K。若算得的K值與試選的Kt值相差不多，就不必再修改原計(jì)算；若二者相差較大時(shí)，應(yīng)按下式校正試算所得分度圓直徑dt1(或mt1)： (10-10a)(10-10b)106 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 (一)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 1壓力角的選擇 增大壓力角，輪齒的齒厚及節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑亦皆隨之增加，有利于提高齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度及接觸強(qiáng)度。我國(guó)對(duì)一般用途的齒輪傳動(dòng)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)壓力角為=20。為增強(qiáng)航空用齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度

35、及接觸強(qiáng)度，我國(guó)航空齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定了=25的標(biāo)準(zhǔn)壓力角。但增大壓力角并不一定都對(duì)傳動(dòng)有利。對(duì)重合度接近2的高速齒輪傳動(dòng)，推薦采用齒頂高系數(shù)為11.2，壓力角為1618的齒輪，這樣做可增加輪齒的柔性，降低噪聲和動(dòng)載荷。(一)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇（續(xù)） 2齒數(shù)z的選擇 若a不變，增加齒數(shù)，除能增大重合度、改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性外，還可減小模數(shù)，降低齒高，因而減少金屬切削量，節(jié)省制造費(fèi)用。另外，降低齒高還能減小滑動(dòng)速度，減少磨損及減小膠合的危險(xiǎn)性。但模數(shù)小了，齒厚隨之減薄，則要降低輪齒的彎曲強(qiáng)度。不過在一定的齒數(shù)范圍內(nèi)，尤其是當(dāng)承載能力主要取決于齒面接觸強(qiáng)度時(shí)，以齒數(shù)多一些為好。 閉式齒輪傳動(dòng)一般轉(zhuǎn)

36、速較高，為了提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性，減小沖擊振動(dòng)，以齒數(shù)多一些為好，小齒輪的齒數(shù)可取為z1=2040。開式(半開式)齒輪傳動(dòng)。由于輪齒主要為磨損失效，為使輪齒不致過小，故小齒輪不宜選用過多的齒數(shù)，一般可取z1=1720。 為使輪齒免于根切，對(duì)于=20的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，應(yīng)取zl17。 小齒輪齒數(shù)確定后，按齒數(shù)比u= z2/z1可確定大齒輪齒數(shù)z2。為了使各個(gè)相嚙合齒對(duì)磨損均勻，傳動(dòng)平穩(wěn)，z2與z1一般應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。（一）齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇（續(xù)）3齒寬系數(shù)d的選擇由齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式可知，輪齒愈寬，承載能力也愈高，因而輪齒不宜過窄；但增大齒寬又會(huì)使齒面上的載荷分布更趨不均勻，故齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當(dāng)。圓柱齒輪齒寬系數(shù)d的薦用值列于表107。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪減速器，齒寬系數(shù)取為 ，所以對(duì)于外嚙合齒輪傳動(dòng)(一)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇（續(xù)） a的值規(guī)定為0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。運(yùn)用設(shè)計(jì)計(jì)算公式時(shí)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)減速