12.2 三角形全等的判定(第2課時(shí))-公開(kāi)課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、12.2三角形全等的判定(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容“SAS”判定方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已探明了兩個(gè)三角形全等至少需要滿足三個(gè)條件，及三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等的基礎(chǔ)上，探究?jī)蛇吅鸵唤欠謩e相等的情形兩邊和一角分別相等包括兩種情況：一是兩邊和它們的夾角分別相等；二是兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等其中第一種情況教科書(shū)采用了作圖實(shí)驗(yàn)的方法，讓學(xué)生驗(yàn)證兩邊及夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，與“SSS”判定方法的探究過(guò)程類似，“SAS”也是證明線段、角相等的一種重要方法第二種情況由于三角形的形狀不固定，作圖對(duì)學(xué)生的要求過(guò)高，所以教科書(shū)采用了教具演示的方法予以解釋基于以上分析，

2、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解“SAS”判定方法，并會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)探索并理解“SAS”判定方法.會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件.2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能類比“SSS”判定方法的探索過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作，探究出“SAS”判定方法.達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)運(yùn)用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，并能通過(guò)證明三角形全等來(lái)證明線段相等或角相等達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志是：學(xué)生通過(guò)操作、試驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到兩邊及一邊對(duì)角分別相等不能作為判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在本節(jié)課中，教科書(shū)沒(méi)有通過(guò)作

3、圖來(lái)解釋“SSA”不成立，雖然教師通過(guò)教具進(jìn)行了演示、說(shuō)明，但學(xué)生缺乏作圖、比對(duì)的切身體驗(yàn)，而且八年級(jí)學(xué)生的理性思維還不強(qiáng)，很容易 知其然不知其所以然.另一方面，“兩邊及一角分別相等”是“SAS”判定方法與“SSA”的共同點(diǎn)，兩者的相似度較高，學(xué)生在運(yùn)用的過(guò)程中很容易將兩者混淆，把“SSA”當(dāng)作“SAS”來(lái)用.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：“SSA”的理解及其與“SAS”判定方法的區(qū)別.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)引言在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)動(dòng)手畫圖、觀察猜想、總結(jié)歸納，對(duì)三角形全等的條件進(jìn)行了探究，了解了兩個(gè)三角形全等至少需要滿足三個(gè)條件，并且研究了三邊分別相等的情況，得到了“SSS”判定方法.本

4、節(jié)課將探究“兩邊一角”分別相等的情形.設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)引導(dǎo)，幫助學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，了解探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的基本思路是要尋找使兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)捷條件讓學(xué)生明確本節(jié)課要探究的問(wèn)題，是兩邊一角分別相等的兩個(gè)三角形是否全等尺規(guī)作圖，探究“邊角邊”判定方法問(wèn)題1先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB，=AB，ZAZA,CA=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）.把畫好的ABC剪下來(lái)，放到ABC上,它們?nèi)葐?？C圖1師生活動(dòng)：教師先讓學(xué)生討論“先畫角還是先畫邊”，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到先畫角ZA=ZA,再用圓規(guī)截取AB=AB，CA=CA比較簡(jiǎn)捷.學(xué)生通過(guò)剪紙、疊放，發(fā)現(xiàn)兩三角形完全重合.追問(wèn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)

5、，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言加以概括.師生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，并相互補(bǔ)充.教師板書(shū)：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱為“邊角邊”或“SAS”）.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)作圖、剪圖、疊合等過(guò)程，感悟基本事實(shí)的正確性，獲得三角形全等的又一種判定方法“SAS”.在概括基本結(jié)論的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括結(jié)論的能力練習(xí)在圖2中找一找有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由圖2師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、思考后回答，并說(shuō)明理由教師強(qiáng)調(diào)：甲與丙全等的依據(jù)是“SAS”，而圖乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另兩個(gè)三角形全等.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本題的練習(xí)，讓學(xué)生在嘗試運(yùn)

6、用SAS”判定兩個(gè)三角形全等的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解，強(qiáng)調(diào)角必須是兩邊的夾角應(yīng)用“SAS”判定方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題2如圖3，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處摔裂開(kāi)來(lái)，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃.請(qǐng)問(wèn)如果只帶一塊碎片，你應(yīng)該帶哪一塊去.試著說(shuō)明理由.圖3師生活動(dòng)：學(xué)生討論，各抒己見(jiàn)，表達(dá)觀點(diǎn).教師暫不發(fā)表意見(jiàn).學(xué)生大多會(huì)回答帶黑色的那一塊.追問(wèn)：理由是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：利用今天所學(xué)“SAS，判定方法，大塊完整地保留了兩邊及其夾角，一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定下來(lái)了.設(shè)計(jì)意圖：用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)

7、SAS”判定方法的用途，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系3例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用例如圖4,有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)A和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D,使CD=CA.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A,B的距離為什么？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，由測(cè)量的結(jié)果可知，已具備了“CD=CA”與“CE=CB”兩個(gè)條件，只需再找到它們所夾的角相等即可.而它們的夾角是對(duì)頂角，故具備了全等三角形的條件“SAS”，進(jìn)而由全等三角形的性質(zhì)得出AB=CD.設(shè)計(jì)意圖：本道例題通過(guò)運(yùn)用“SAS”的判定方法證明幾何問(wèn)題，

8、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)可以通過(guò)證明三角形全等的方法來(lái)證明線段相等或角相等同時(shí)讓學(xué)生在利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中獲得樂(lè)趣4.探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等問(wèn)題3如圖5,把一長(zhǎng)一短兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長(zhǎng)木棍,轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？圖5師生活動(dòng)：老師演示.學(xué)生討論后回答：有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不全等.C追問(wèn)：畫厶ABC和厶DEF，使ZB=ZE=30,AB=DE=5cm,AC=DF=3cm.觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？師生活動(dòng)：學(xué)生作圖，并回答ABC與AEDF不一定全等.教師強(qiáng)調(diào)：兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三角形的形狀,

9、所以不能保證兩個(gè)三角形全等設(shè)計(jì)意圖：判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，但找反例對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，所以教師通過(guò)演示給出一個(gè)反例，讓學(xué)生揣摩，反思，模仿畫圖，得出結(jié)論5小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？我們是怎么探究出“SAS”判定方法的？用“SAS”判定三角形全等應(yīng)注意什么問(wèn)題?（3）到現(xiàn)在為止，你學(xué)到了幾種證明兩個(gè)三角形全等的方法?設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，掌握本節(jié)課的核心一一“SAS”判定方法.6布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題12.2第2，3，10題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖，AB=AC,AD=AE,欲證AABDAACE，可補(bǔ)充條2件().A.Z1=Z2ZB=ZCZD=ZED.ZBAE=ZCAD設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)“SAS”判定方法的正確運(yùn)用.A2.如圖，已知ABC中，AB=AC,AD平分ABAC,請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程說(shuō)明AABDAACD的理由.TAD平分ABAC，