2021-2022學(xué)年湖北省武漢市重點(diǎn)中學(xué)高三下學(xué)期聯(lián)考物理試題含解析

1、2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在真空中某點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，將帶電荷量為q的負(fù)試探電荷分別置于a（0,0,r）、b兩點(diǎn)時(shí)，試探電荷所受電場(chǎng)力的方向如圖所示，F(xiàn)a、Fb分別在yOz和xOy平面內(nèi)，F(xiàn)

2、a與z軸負(fù)方向成角，F(xiàn)b與x軸負(fù)方向成角。已知試探電荷在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為Fa=F，靜電力常量為k。則以下判斷正確的是（） A電場(chǎng)力的大小Fb大于FBa、b、O三點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為C點(diǎn)電荷Q帶正電，且大小為D在平面xOz上移動(dòng)該試探電荷，電場(chǎng)力不做功2、如圖所示，四個(gè)小球質(zhì)量分別為、，用細(xì)線連著，在和之間細(xì)線上還串接有一段輕彈簧，懸掛在光滑定滑輪的兩邊并處于靜止?fàn)顟B(tài)。彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)重力加速度大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A剪斷間細(xì)線的一瞬間，小球的加速度大小為B剪斷間細(xì)線的一瞬間，小球和的加速度大小均為C剪斷間細(xì)線的一瞬間，小球的加速度大小為零D剪斷球上方細(xì)線的一瞬間，小球和的加速度大小

3、均為零3、一額定電壓U額150V的電動(dòng)機(jī)接在電壓U15V的直流電源上時(shí)未轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得此時(shí)流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I10.5A?，F(xiàn)將該電動(dòng)機(jī)接入如圖所示的電路，用以提升質(zhì)量m50kg的重物，當(dāng)電源供電電壓恒為U2200V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，保護(hù)電阻R10，不計(jì)一切摩擦，g10m/s2電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )A電動(dòng)機(jī)線圈的直流電阻r30B電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，10A字樣C重物勻速上升的速度大小v2m/sD若重物被勻速提升h60m的高度，整個(gè)電路消耗的電能為E總6104J4、新型冠狀病毒在顯微鏡下的形狀如圖所示，他的大小在納米的數(shù)量級(jí)下，根據(jù)我們高中所學(xué)內(nèi)容，下列單位屬于國(guó)際基本單位的

4、是（） A長(zhǎng)度BmCnmDm/s5、如圖，在研究功與內(nèi)能改變的關(guān)系時(shí)，將一小塊易燃物放在厚玻璃筒底部，用力向下壓活塞，可以將易燃物點(diǎn)燃。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A筒內(nèi)氣體，在被壓縮的同時(shí)從外界迅速吸收熱量，導(dǎo)致氣體溫度升高B只要最終筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)足夠大，筒內(nèi)易燃物就會(huì)被點(diǎn)燃C若實(shí)驗(yàn)中易燃物被點(diǎn)燃，是活塞與筒壁間摩擦生熱導(dǎo)致的D該實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是向下壓活塞的力要大，速度要快6、火箭向后噴氣后自身獲得向前的速度。某一火箭在噴氣前的質(zhì)量為，間斷性完成了多次向后噴氣，每秒鐘可完成5次噴氣。設(shè)每一次噴氣均噴出氣體，氣體噴出后的速度為，則第三次噴氣后火箭的速度為（題中涉及各速度均以地面為參考系）（）

5、ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖（a），靜止在水平地面上的物體，受到水平拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等，則t1t3時(shí)間內(nèi)（ ）At2時(shí)刻物體的加速度最大Bt2時(shí)刻摩擦力的功率最大Ct3時(shí)刻物體的動(dòng)能最大Dt3時(shí)刻物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)8、下列說(shuō)法正確的是（ ）A如果沒(méi)有漏氣沒(méi)有摩擦，也沒(méi)有機(jī)體熱量損失，這樣的熱機(jī)效率可以達(dá)到100%B質(zhì)量不變的理想氣體等溫膨脹時(shí)一定從外界吸收熱量C

6、冬天空調(diào)制熱時(shí)，房間內(nèi)空氣的相對(duì)濕度變小D壓縮氣體需要力表明氣體分子間存在斥力E.當(dāng)液體與固體接觸時(shí)，如果附著層的液體分子比液體內(nèi)部的分子稀疏則液體與固體之間表現(xiàn)為不浸潤(rùn)9、如圖，籃球賽中，甲、乙運(yùn)動(dòng)員想組織一次快速反擊，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲運(yùn)動(dòng)員要將球傳給乙運(yùn)動(dòng)員，不計(jì)空氣阻力，則（ ）A應(yīng)該讓球沿著3的方向拋出B應(yīng)該讓球沿著2的方向拋出C兩運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量大小和方向都是相同的D當(dāng)乙接著球后要往身體收，延長(zhǎng)觸球時(shí)間，以免傷害手指10、下列說(shuō)法正確的是_A懸浮在液體中的微粒越大，某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯B液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以

7、液體表面存在表面張力C分子平均速率大的物體的溫度一定比分子平均速率小的物體的溫度高D自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性E.外界對(duì)氣體做功，氣體的內(nèi)能可能減小三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11（6分）為了測(cè)定金屬絲的電阻率，某實(shí)驗(yàn)小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上，其兩端可作為接線柱，一小金屬夾夾在金屬絲上，且可在金屬絲上滑動(dòng)請(qǐng)完成以下內(nèi)容(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)該金屬絲的直徑，示數(shù)如圖甲所示，則其直徑d_mm(2)實(shí)驗(yàn)中先用歐姆表測(cè)出該金屬絲的阻值約為3(3)準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)器材如下：A電壓表V(量程03 V，內(nèi)阻約20 k)B定

8、值電阻10C定值電阻100D蓄電池(電動(dòng)勢(shì)約12 V，內(nèi)阻不計(jì))E開(kāi)關(guān)S一只F導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)小組利用上述器材設(shè)計(jì)并完成實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變金屬夾的位置進(jìn)行了多次測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量無(wú)誤的前提下，記錄了金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度l和相應(yīng)的電壓表的示數(shù)U，并作出了1U1l的關(guān)系圖像，如圖乙所示根據(jù)題目要求，在圖丙所示的虛線框內(nèi)完成設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖其中定值電阻R應(yīng)選_(填“B”或“C”)；金屬絲電阻率的表達(dá)式_(用a、b、c、d、R表示)12（12分）某實(shí)驗(yàn)興趣小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律并求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。傾斜氣墊導(dǎo)軌傾角為30，導(dǎo)軌上端與水平桌面相接并安裝有速度傳感器可以直接測(cè)出小物

9、塊經(jīng)過(guò)上端時(shí)的速度，氣墊導(dǎo)軌和水平桌面上均有刻度值可讀出長(zhǎng)度。導(dǎo)軌下端有一固定擋板，輕質(zhì)彈簧下端與擋板相連，測(cè)出不放小物塊時(shí)彈簧上端與傳感器之間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。氣墊導(dǎo)軌開(kāi)始工作后把質(zhì)量為m的小物塊輕放在彈簧上端，用外力向下緩慢推動(dòng)小物塊到不同位置后撤去外力，小物塊從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后落在水平桌面上。（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，該小組測(cè)出了多組不同的速度v和對(duì)應(yīng)的落點(diǎn)到導(dǎo)軌上的長(zhǎng)度x，畫出了如圖乙所示的圖象，已知該圖象為一過(guò)原點(diǎn)的直線、直線斜率為k，則通過(guò)該象可求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為_(kāi)，考慮到空氣阻力，該小組測(cè)出的值_（填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）通過(guò)事先對(duì)輕彈簧的測(cè)定，、研究得出彈

10、簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系為。若每次釋放小物塊時(shí)彈簧的壓縮量均為L(zhǎng)的n倍，為了驗(yàn)證小物塊和輕彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，該小組需要驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)（用x、n、L表示）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13（10分）豎直放置的導(dǎo)熱氣缸用輕繩懸掛在空中，質(zhì)量為M。內(nèi)部封閉著質(zhì)量一定的理想氣體，氣體溫度為T0，塞橫截面積為S，與氣缸底部相距為H0，周圍環(huán)境溫度緩慢上升到T1，已知此氣體的內(nèi)能表達(dá)式為U=kT，k為常數(shù)，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦。求：(1)溫度為T1時(shí)活塞到缸底的距離等于多少？(2)此

11、過(guò)程吸熱Q是多少？14（16分）一質(zhì)點(diǎn)A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖甲所示。由于A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x正方向傳播，在波的傳播方向所在的直線上有一質(zhì)點(diǎn)B，它距A的距離為0.3m，如圖乙所示。在波動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)B質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，求(1)從開(kāi)始計(jì)時(shí)，t=0.25102s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的位移；(2)在t=0到t=8.5102s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A的路程、位移；(3)該簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)傳播的速度。15（12分）如圖所示為某水池的截面圖，其截面為深度h=2m、上底寬度d=4m的等腰梯形，當(dāng)水池加滿水且陽(yáng)光與水平面的夾角最小時(shí)（為37），陽(yáng)光恰好可以照射到整個(gè)水池的底部。已知水

12、池的腰與水平面的傾角=53 ，sin 53=0.8，cos 53=0.6.（i）求水池中水的折射率；（ii）若在水池底部中心放一點(diǎn)光源，求站在池邊的觀察者看到光源的最小視深H。（結(jié)果可帶根號(hào)） 參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】由題，F(xiàn)a、Fb分別在yOz和xOy平面內(nèi)，可知點(diǎn)電荷Q即在yOz平面內(nèi)，也在xOy平面內(nèi)，所以Q一定在坐標(biāo)軸y上，過(guò)a點(diǎn)沿F的方向延長(zhǎng)，與y軸交于Q點(diǎn)，設(shè)OQ之間的距離為y，由幾何關(guān)系得則aQ之間的距離連接bQ，則b受到的電場(chǎng)力的方向沿bQ的方向。由幾何關(guān)系得可知b點(diǎn)到O點(diǎn)的距

13、離也是r，b到Q之間的距離也是2rAb與a到Q點(diǎn)的距離相等，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，試探電荷在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是相等的，所以故A錯(cuò)誤；B負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力指向Q，根據(jù)異性電荷相互吸引可知，Q帶正電，由于距離正電荷越近電勢(shì)越高，所以O(shè)點(diǎn)的電勢(shì)高，b與a點(diǎn)的電勢(shì)相等，即故B錯(cuò)誤；C由于點(diǎn)電荷Q帶正電，根據(jù)庫(kù)侖定律解得點(diǎn)電荷Q的電荷量為故C正確；D平面xOz上各點(diǎn)到Q的距離不一定相等，所以各點(diǎn)的電勢(shì)不一定相等，則在平面xOz上移動(dòng)該試探電荷，電場(chǎng)力不一定不做功，故D錯(cuò)誤。故選C。2、C【解析】AB開(kāi)始時(shí)，彈簧的彈力為，剪斷CD間細(xì)線的一瞬間，彈簧的彈力不變，則小球C的加速度大小為AB的

14、加速度為零，故AB錯(cuò)誤；C同理可以分析，剪斷AB間細(xì)線的一瞬間，小球C的加速度大小為0，故C正確；D剪斷C球上方細(xì)線的一瞬間，彈簧的彈力迅速減為零，因此小球A和B的加速度大小為，故D錯(cuò)誤。故選C。3、D【解析】A電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電阻即線圈的直流電阻，由歐姆定律知，故A錯(cuò)誤；B電動(dòng)機(jī)的額定電流電動(dòng)機(jī)的銘牌應(yīng)標(biāo)有“150V，5A”字樣，故B錯(cuò)誤；C由得，重物勻速上升的速度大小故C錯(cuò)誤；D因重物上升60m的時(shí)間由得故D正確。故選D。4、B【解析】國(guó)際單位制規(guī)定了七個(gè)基本物理量，分別為長(zhǎng)度（m）、質(zhì)量（kg）、時(shí)間（s）、熱力學(xué)溫度（K）、電流（A）、發(fā)光強(qiáng)度（cd）、物質(zhì)的量（mol），它們的國(guó)際單

15、位是基本單位，而由物理量之間的關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的單位叫做導(dǎo)出單位，A項(xiàng)的長(zhǎng)度是基本物理量，B項(xiàng)的m是國(guó)際制基本單位，C項(xiàng)的nm是非國(guó)際制基本單位，D項(xiàng)的m/s是導(dǎo)出單位，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。5、D【解析】A筒內(nèi)氣體在被壓縮時(shí)外界對(duì)氣體做功，導(dǎo)致氣體溫度升高，由于是迅速被壓縮，從外界吸收熱量很少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B易燃物能否被點(diǎn)燃與筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大小無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C壓縮氣體時(shí)，活塞與筒壁間摩擦生熱很少，不至于把易燃物點(diǎn)燃，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D該實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵是向下壓活塞的力要大，速度要快，即使氣體快速被壓縮，與外界絕熱，才能使氣體內(nèi)能迅速增大，溫度升高，選項(xiàng)D正確。故選D。6、D【解析】取噴氣

16、前的火箭整體為研究對(duì)象，噴氣過(guò)程動(dòng)量守恒。設(shè)每次噴出氣體的速度為v，三次噴氣后火箭的速度為，由動(dòng)量守恒定律得解得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】當(dāng)拉力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體靜止不動(dòng)，靜摩擦力與拉力二力平衡，當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始加速，當(dāng)拉力重新小于最大靜摩擦力時(shí)，物體由于慣性繼續(xù)減速運(yùn)動(dòng)【詳解】A、在0t1時(shí)間內(nèi)水平拉力小于最大靜摩擦力，t2時(shí)刻物體受到的拉力最大；故物體的加速度最大，故A正確；BCD、物體運(yùn)

17、動(dòng)后摩擦力大小不變，當(dāng)速度最大時(shí)摩擦力的功率最大；而在t1到t3時(shí)刻，合力向前，物體一直加速前進(jìn)，t3時(shí)刻后合力反向，要做減速運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻A的速度最大，動(dòng)能最大摩擦力的功率最大；故BD錯(cuò)誤，C正確故選AC【點(diǎn)睛】根據(jù)受力情況分析物體運(yùn)動(dòng)情況，t1時(shí)刻前，合力為零，物體靜止不動(dòng)，t1到t3時(shí)刻，合力向前，物體加速前進(jìn)，t3之后合力向后，物體減速運(yùn)動(dòng)8、BCE【解析】A根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱機(jī)的效率不可以達(dá)到100%，故A錯(cuò)誤；B理想氣體在等溫膨脹的過(guò)程中內(nèi)能不變，同時(shí)對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律知，一定從外界吸收熱量，故B正確；C密閉房間內(nèi)，水汽的總量一定，故空氣的絕對(duì)濕度不變，使用空調(diào)

18、制熱時(shí)，房間內(nèi)空氣的相對(duì)濕度變小，故C正確；D壓縮氣體也需要用力是為了克服氣體內(nèi)外的壓強(qiáng)的差不能表明氣體分子間存在著斥力，故D錯(cuò)誤；E液體與固體接觸時(shí)，如果附著層被體分子比液體內(nèi)部分子稀疏，表現(xiàn)為不浸潤(rùn)，故E正確。故選BCE【點(diǎn)睛】熱機(jī)的效率不可能達(dá)到100%；理想氣體在等溫膨脹的過(guò)程中內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律進(jìn)行分析；相對(duì)濕度，指空氣中水汽壓與飽和水汽壓的百分比；壓縮氣體也需要用力是為了克服氣體內(nèi)外的壓強(qiáng)的差；浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)都是分子力作用的表現(xiàn)9、AD【解析】AB甲和乙相對(duì)靜止，所以甲將球沿著對(duì)方拋出，即沿著3方向拋出，就能傳球成功，A正確，B錯(cuò)誤；C根據(jù)動(dòng)量定理，合外力的沖量等于動(dòng)量的變化

19、量，可知兩運(yùn)動(dòng)員接球時(shí)速度的變化量大小相等、方向相反，動(dòng)量的變化量等大反向，所以兩運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量等大反向，C錯(cuò)誤；D當(dāng)乙接著球后要往身體收，根據(jù)動(dòng)量定理可知，相同的動(dòng)量變化量下，延長(zhǎng)作用時(shí)間，減小沖擊力，以免傷害手指，D正確。故選AD。10、BDE【解析】A懸浮在液體中的微粒越小，在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越少，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，故A錯(cuò)誤；B由于表面分子較為稀疏，故液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，所以液體表面存在表面張力，故B正確；C分子的平均動(dòng)能相等時(shí)，物體的溫度相等；考慮到分子的質(zhì)量可能不同，分子平均速率大有可能分子的平均動(dòng)能??；分子平均速率小有可能分子的平均動(dòng)能大故C錯(cuò)誤；D

20、由熱力學(xué)第二定律可知，自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過(guò)程都具有方向性，故D正確；E當(dāng)外界對(duì)氣體做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q分析可知，內(nèi)能可能增大也可能減小，故E正確三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、0.750 B bcRd24(a-b) 【解析】（1）螺旋測(cè)微器固定刻度最小分度為1mm，可動(dòng)刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小數(shù)部分。（2）電路分為測(cè)量電路和控制電路兩部分。測(cè)量電路采用伏安法。根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表外接法。變阻器若選擇R2，估算電路

21、中最小電流，未超過(guò)電流表的量程，可選擇限流式接法?！驹斀狻浚?）螺旋測(cè)微器固定刻度為0.5mm，可動(dòng)刻度為25.00.01mm，兩者相加就是0.750mm。（2）因?yàn)橹挥须妷罕恚?dāng)連入電路的電阻絲變化時(shí)，其兩端的電壓也將發(fā)生變化，找到電壓U與長(zhǎng)度l的關(guān)系，畫出圖象就能求出電阻絲的電阻率，按題意就可以畫出電路如圖所示，由于電阻絲的電阻只有3，所以定值電阻選較小的B.（4）據(jù)歐姆定律可以寫出電阻絲兩端的電壓U=RxRx+RE=lSlS+RE所以1U=1E+RSE1l結(jié)合圖象有：b=1E（截距）當(dāng)1l=c時(shí)，1U=a=b+RSEc 而S=(d2)2聯(lián)立可得：=bcRd24(a-b)【點(diǎn)睛】本實(shí)驗(yàn)測(cè)電阻絲的電阻率比較巧妙，利用圖象法減小了偶然誤差，再結(jié)合數(shù)學(xué)圖象的知識(shí)，