天津市南開(kāi)大附屬中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以某點(diǎn)為位似

2、中心，作出的位似圖形，則位似中心的坐標(biāo)為（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)在的邊上，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小到原來(lái)的，得到，點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)為( )ABCD3平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)所圍成的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形4如圖，在ABCD中，DAB10，AB8，AD1O分別切邊AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且圓心O好落在DE上現(xiàn)將O沿AB方向滾動(dòng)到與BC邊相切（點(diǎn)O在ABCD的內(nèi)部），則圓心O移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A2B4C5D825已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是( )A3B-3C-5D66學(xué)校要舉行“讀書(shū)月”活動(dòng)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下四種“讀書(shū)月”活動(dòng)標(biāo)志圖

3、案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7某同學(xué)在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c0時(shí)，只抄對(duì)了a1，b8，解出其中一個(gè)根是x1他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)根是x1D不存在實(shí)數(shù)根8已知一元二次方程的較小根為x1，則下面對(duì)x1的估計(jì)正確的是ABCD9已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是A1BC2D10二次函數(shù)的圖象是一條拋物線(xiàn)，下列關(guān)于該拋物線(xiàn)的說(shuō)法正確的是（ ）A拋物線(xiàn)開(kāi)口向下B拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)C拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)=1D拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）二、填空題(每小題3分,共24分)11若點(diǎn)A（a，b）在雙曲

4、線(xiàn)y上，則代數(shù)式ab4的值為_(kāi)12若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是 13一個(gè)4米高的電線(xiàn)桿的影長(zhǎng)是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是36米，則這個(gè)建筑物的高度是_14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列6個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c； 4a+2b+c0；2a+b+c0；0；2a+b=0；其中正確的結(jié)論的有_15已知線(xiàn)段，點(diǎn)是它的黃金分割點(diǎn)，設(shè)以為邊的正方形的面積為，以為鄰邊的矩形的面積為，則與的關(guān)系是_16如果向量a、b、x滿(mǎn)足關(guān)系式2a（x3b）4b，那么x_（用向量a、b表示）17如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、

5、F分別在BC、CD上，若AE=，EAF=45，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)18體育課上，小聰，小明，小智，小慧分別在點(diǎn)O處進(jìn)行了一次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的點(diǎn)A，B，C，D處，則他們四人中，成績(jī)最好的是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在ABC中，點(diǎn)O在線(xiàn)段BC上，BAO20，OAC80，AO，BO：CO1：3，求AB的長(zhǎng)經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2），請(qǐng)回答：ADB ，AB （2）請(qǐng)參考以上思路解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，ACA

6、D，AO6，ABCACB75，BO：OD1：3，求DC的長(zhǎng)20（6分）如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC垂足為D，弧AE弧AB，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F，其余條件不變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，若BG26，DF5，求O的直徑BC21（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)，都是格點(diǎn)已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）畫(huà)出的外接圓，并直接寫(xiě)出的半徑是多少（2）連結(jié)，在網(wǎng)絡(luò)中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)，使得是直角三角形，且點(diǎn)在上22

7、（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。 （2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上. 當(dāng)時(shí)，求的值；若到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.23（8分） “脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”打響以來(lái)，全國(guó)貧困人口減少了 8000多萬(wàn)人。某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩 不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5億元資金，之后投入資金逐年增長(zhǎng)，2019年投 入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè).（1）求該市這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率.（2）2020年該市計(jì)劃保持相同的年平均増長(zhǎng)率投入資金用于保障性住房建設(shè)，如果每戶(hù)能得到 保障房補(bǔ)助款3萬(wàn)元，則2020年該市能夠幫助多少戶(hù)建設(shè)保障性住房？2

8、4（8分）閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂（問(wèn)題解決）若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)何覀兪褂霉?，?dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越

9、省力25（10分）某校以“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的60名學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是_26（10分）如圖，正方形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)求證：四邊形是正方形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

10、1、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心【詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為位似中點(diǎn)，其坐標(biāo)為（2，2），故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似中心的定義是解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案3、B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角

11、互補(bǔ)以及角平分線(xiàn)的定義求出AEB=90，同理可求F、FGH、H都是90，再根據(jù)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解答詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，BAD+ABC=180，AE、BE分別是BAD、ABC的平分線(xiàn)，BAE+ABE=BAD+ABC=90，F(xiàn)EH=90，同理可求F=90，F(xiàn)GH=90，H=90，四邊形EFGH是矩形故選B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線(xiàn)的定義，注意整體思想的利用4、B【分析】如圖所示，O滾過(guò)的路程即線(xiàn)段EN的長(zhǎng)度. EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的長(zhǎng)度即可.分別根據(jù)AE和BN所在的直角三角形利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：連

12、接OE，OA、BOAB，AD分別與O相切于點(diǎn)E、F，OEAB，OFAD，OAEOAD30，在RtADE中，AD1，ADE30，AEAD3，OEAE，ADBC，DAB10，ABC120設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，O與BC，AB分別相切于點(diǎn)M，N，連接ON，OM同理可得，BON為30，且ON為，BNONtan301cm，ENABAEBN8312O滾過(guò)的路程為2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形等知識(shí). 關(guān)鍵是計(jì)算出AE和BN的長(zhǎng)度.5、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個(gè)根等于5，計(jì)算即可求解【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為x，則2+x=5，即x=1故選：A【點(diǎn)睛】

13、本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念作答在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)【詳解】解：、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義不符合題意；、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合

14、，故是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180以后，能夠與它本身重合，即不滿(mǎn)足中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義不符合題意故選：【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念特別注意，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合7、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可【詳解】x1為方程x28xc0的根，1+8c0，解得c9，原方程為x28x90，（8）2490，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程，根的情況由來(lái)判別

15、，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8、A【解析】試題分析：解得，較小根為，故選A9、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵10、B【詳解】A、a=2，則拋物線(xiàn)y=2x2-3的開(kāi)口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)y=0時(shí)，2x2-3=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，即拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以B選項(xiàng)正確；C、拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

16、、當(dāng)x=2時(shí)，y=24-3=5，則拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到kxy，由此求得ab的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】解：點(diǎn)A(a，b)在雙曲線(xiàn)y上，3ab，ab4341故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k12、【詳解】解：由題意作出樹(shù)狀圖如下：一共有36種情況，“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種，所以，P=考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.13、1米【分析】設(shè)

17、建筑物的高度為x，根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比相等，列方程求解【詳解】解：設(shè)建筑物的高度為x米，由題意得，解得x=1故答案為：1米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決14、【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸位置確定b的符號(hào)，可對(duì)作判斷；令x1，則y abc，根據(jù)圖像可得：abc1，進(jìn)而可對(duì)作判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得：當(dāng)x2時(shí)，y1，可對(duì)對(duì)作判斷；根據(jù)2ab1和c1可對(duì)作判斷；根據(jù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)作判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為：x1可得：ab，進(jìn)而可對(duì)判作

18、斷【詳解】解：該拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，a1拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，b1；拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，c1，abc1；故正確；令x1，則y abc1，acb，故錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知，當(dāng)x2時(shí)，y1，即4a2bc1；故錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸方程x1，b2a，2ab1，c1，2abc1，故正確；拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，ax2bxc1由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1，故正確由可知：2ab1，故正確綜上所述，其中正確的結(jié)論的有：故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，二次函數(shù)最值的熟練運(yùn)用15、【分析】根據(jù)黃金分割比得出AP，PB的長(zhǎng)

19、度，計(jì)算出與即可比較大小【詳解】解：點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)AB=2，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割比的應(yīng)用，熟知黃金分割比是解題的關(guān)鍵16、2ab【解析】根據(jù)平面向量的加減法計(jì)算法則和方程解題【詳解】2a-x-3b=4b 2a-x-b=0 x=2a-b 故答案是2a-b【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量，此題是利用方程思想求得向量的值的，難度不大17、 【解析】分析：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)

20、詳解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=AF=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，18、小智【分析】通過(guò)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，即可得到OCODOBOA，進(jìn)而得出表示最好成績(jī)的點(diǎn)為點(diǎn)C【詳解】由圖可得，OCODOBOA，表示最好成績(jī)的點(diǎn)是點(diǎn)C，故答

21、案為：小智【點(diǎn)睛】本題主要參考了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法三、解答題(共66分)19、（1）80，8；（2）DC8【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得ADBOAC80，即可證明BODCOA，可得，求出AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得ABD180BADADB80ADB，即可得出ABAD8（2）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，通過(guò)證明AODEOB，可得，根據(jù)線(xiàn)段的比例關(guān)系，可得AB2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)度即可【詳解】解：（1）BDAC，ADBOAC80，BODCOA，BODCOA，AO6，ODAO2，ADAO+OD6+2

22、8，BAD20，ADB80，ABD180BADADB80ADB，ABAD8，故答案為：80，8；（2）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，如圖3所示：ACAD，BEAD，DACBEA90，AODEOB，AODEOB，BO：OD1：3，AO6，EOAO2，AEAO+EO6+28，ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE，在RtAEB中，BE2+AE2AB2，即（8）2+BE2（2BE）2，解得：BE8，ABAC16，AD3BE24，在RtCAD中，AC2+AD2DC2，即162+242DC2，解得：DC8【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股

23、定理是解題的關(guān)鍵20、（1）FAG是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）BC【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到BAD+CAD90，C+CAD90，從而得到BADC，然后利用等弧對(duì)等角等知識(shí)得到AFBF，從而證得FAFG，判定等腰三角形；（2）成立，同（1）的證明方法即可得答案；（3）由（2）知DACAGB，推出BADABG，得到F為BG的中點(diǎn)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AFBFBG13，求得ADAFDF1358，根據(jù)勾股定理得到BD12，AB4，由ABCABD，BACADB90可證明ABCDBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）FAG等腰三角形；理由如

24、下：BC為直徑，BAC90，ABE+AGB90，ADBC，ADC90，ACD+DAC90，ABEACD，DACAGB，F(xiàn)AFG，F(xiàn)AG是等腰三角形（2）成立，理由如下：BC為直徑，BAC90，ABE+AGB90，ADBC，ADC90，ACD+DAC90，ABEACD，DACAGB，F(xiàn)AFG，F(xiàn)AG是等腰三角形（3）由（2）知DACAGB，且BAD+DAC90，ABG+AGB90，BADABG，AFBF，AFFG，BF=GF，即F為BG的中點(diǎn)，BAG為直角三角形，AFBFBG13，DF5，ADAFDF1358，在RtBDF中，BD12，在RtBDA中，AB4，ABCABD，BACADB90，AB

25、CDBA，BC，O的直徑BC【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）作圖見(jiàn)解析，半徑為；（2）作圖見(jiàn)解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)O的位置，在網(wǎng)格中應(yīng)用勾股定理即可求得半徑；（2）只能是或，直接利用網(wǎng)格作圖即可【詳解】解：（1）作AB和BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，如圖：，根據(jù)勾股定理可得半徑為；（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，且點(diǎn)在上，只能是或，利用網(wǎng)格

26、作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、確定圓的條件，掌握三角形外接圓圓心是三邊線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2） 11；.【解析】（1）把點(diǎn)P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）把m=2代入解析式即可求n的值；由點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2m2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）當(dāng)m=2時(shí)，n=11，點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2，|m|2，-2m2，2n11.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵23、（1）年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）28800戶(hù)【分析】（1）一般用增長(zhǎng)后的量

27、=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），今年年要投入資金是5（1+x）億元，在今年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是明年的資金投入5（1+x）（1+x），由此可列出方程5（1+x）2=7.2，求解即可；（2）計(jì)算出2020年投入資金即可得解.【詳解】（1）解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x5（1+x）2=7.2解得x1=2.2（舍去），x2=0.2x=0.2=20%答：年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）7.2（1+20%）=8.64（億元）=86400（萬(wàn)元），864003=28800（戶(hù)），答：2020年能幫助28800戶(hù)建設(shè)保障性住房.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí)增長(zhǎng)前的量（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量24、（1）400N；（2）1.5米；（3）見(jiàn)解析【分析】(1