遼寧省大連市沙河口區(qū)2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1從口袋中隨機摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程

2、，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10個和若干個白球，由此估計口袋中大約有多少個白球（）A10個B20個C30個D無法確定2如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為AB的中點且CD4，則OE等于()A1B2C3D43小敏在今年的校運動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）A171sB171sC163sD136s4如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點，且EFBC，F(xiàn)DAB，則下列各式正確的是()ABCD5如圖，ABC中，點D是AB的中點，點E是

3、AC邊上的動點，若ADE與ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）AE為AC的中點BDE是中位線或ADAC=AEABCADE=CDDEBC或BDE+C=1806平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點關(guān)于點的對稱點坐標(biāo)是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)7從數(shù)據(jù)，6，1.2，中任取一數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為（ ）ABCD8在RtABC中，AB6，BC8，則這個三角形的內(nèi)切圓的半徑是( )A5B2C5或2D2或19計算的結(jié)果是（ ）A3B9C3D910如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是ABCD11將一元二次方程配方后所得的方程是( )ABCD12如圖

4、，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，E是矩形ABCD的對角線的交點，點F在邊AE上，且DF=DC，若ADF=25，則BEC=_ 14如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，DE交AC于點F，則tanBDE_.15如圖，是的中位線，是邊上的中線，交于點，下列結(jié)論：；：，其中正確的是_（只填序號）16觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_個17一元二次方程的解是 18如圖，在四邊形ABCD中，ADBCE

5、F，EF分別與AB，AC，CD相交于點E，M，F(xiàn)，若EM：BC2：5，則FC：CD的值是_三、解答題（共78分）19（8分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克25元，連續(xù)兩次漲價后每千克水果現(xiàn)在的價格為36元（1）若每次漲價的百分率相同求每次漲價的百分率；（2）若進(jìn)價不變，按現(xiàn)價售出，每千克可獲利15元，但該水果出現(xiàn)滯銷，商場決定降價m元出售，同時把降價的幅度m控制在的范圍，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量 （千克）與降價的幅度m（元）成正比例，且當(dāng)時， 求與 m的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，若商場每天銷售該水果盈利元，為確保每天盈利最大，該水果每千克應(yīng)降價多少元？20（8分）某課桌生產(chǎn)

6、廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12至24的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面新桌面的設(shè)計圖如圖1，可繞點旋轉(zhuǎn)，在點處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，（1）如圖2，當(dāng)時，求支撐臂的長；（2）如圖3，當(dāng)時，求的長（結(jié)果保留根號）（參考數(shù)據(jù)：，）21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點（1）求m，n的值； （2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍22（10分）在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用26m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，B

7、C兩邊），設(shè)BCx m（1）若矩形花園ABCD的面積為165m2，求 x的值；（2）若在P處有一棵樹，樹中心P與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（考慮到樹以后的生長，籬笆圍矩形ABCD時，需將以P為圓心，1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)），求矩形花園ABCD面積S的最大值23（10分）計算：2cos302sin45+3tan60+|1|24（10分）一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)

8、知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護(hù)費 （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元25（12分）解方程：+3x4=026如圖，雙曲線與直線相交于點（點在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個圖像在第三象限的交點為，則點的坐標(biāo)為 ；（3）點為此反比例函數(shù)圖像上一點，其縱坐標(biāo)為3，過點作，交軸

9、于點，直接寫出線段的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個白球，則，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解故選B2、B【分析】利用菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形ABCD是菱形，ABCD4，ACBD，又點E是邊AB的中點，OEAB1故選：B【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出OE=AB是解題關(guān)鍵3、D【分析】找重心最高點，就是要求這個二次函數(shù)的頂點，應(yīng)該把一般式化成頂點式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9

10、t2=-4.9（t-）2+，-4.91當(dāng)t=1.36s時，h最大故選D.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)EFBC，F(xiàn)DAB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線分線段成比例逐一驗證選項即可【詳解】解：EFBC，F(xiàn)DAB，四邊形EBDF是平行四邊形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B錯誤，D正確；DFAB，,，故A錯誤；，故C錯誤；故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】如圖，分兩種情況分析：由ADE與ABC相似，得，ADE=B或AD

11、E=C，故DEBC或BDE+C=180.【詳解】因為，ADE與ABC相似，所以，ADE=B或ADE=C所以，DEBC或BDE+C=BDE+ADE=180故選D【點睛】本題考核知識點：相似性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解相似三角形性質(zhì).6、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質(zhì)求解【詳解】解:如圖，點P(1,1)關(guān)于點Q(1,0)的對稱點坐標(biāo)為(3,1).故選B.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo).7、B【分析】從題中可以知道，共有5個數(shù)，只需求出5個數(shù)中為無理數(shù)的個數(shù)就可以得到答案【詳解】從，-6，1.2，中可以知道和為無理數(shù)其余都

12、為有理數(shù)故從數(shù)據(jù)，-6，1.2，中任取一數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為，故選：B【點睛】此題考查概率的計算方法，無理數(shù)的識別解題關(guān)鍵在于掌握：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【解析】分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論.根據(jù)切線定理得過切點的半徑垂直于三角形各邊，利用面積法列式求半徑長.【詳解】第一情況：當(dāng)AC為斜邊時，如圖，設(shè)O是RtABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F,連接OC,OA,OB,ODAC, OEBC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r=2.第二情況：當(dāng)BC為斜邊時，如圖，設(shè)O是RtABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,

13、F,連接OC,OA,OB,ODBC, OEAC,OFAB,且OD=OE=OF=r,在RtABC中，AB6，BC8，由勾股定理得， , , , ,r= . 故選：D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓半徑的求法及勾股定理，依據(jù)圓的切線性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.等面積法是求高度等線段長的常用手段.9、C【解析】直接計算平方即可.【詳解】故選C.【點睛】本題考查了二次根號的平方，比較簡單.10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可【詳解】解：的圖象經(jīng)過二、三、四象限，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項

14、，只有C選項符合故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，確定出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵11、B【分析】嚴(yán)格按照配方法的一般步驟即可得到結(jié)果【詳解】，故選B.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)12、B【解析】ADE是由ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.點睛：本題主要考察

15、了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD=100，對應(yīng)邊AB=AD及點D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.二、填空題（每題4分，共24分）13、115【解析】由ADF求出CDF，再由等腰三角形的性質(zhì)得出DFC，從而求出BCE，最后用等腰三角形的性質(zhì)即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADC=BCD=90，BE=CEADF=25，CDF=ADCADF=9025=65DF=DC，DFC=DCA=（180-CDF）2=（180-65）2=，BCE=BCDDCA=90=BE=CE，BEC=1802BCE=18065=115故答案為115【點睛

16、】本題是矩形的性質(zhì)，主要考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，解答本題的關(guān)鍵是求出DFC是一道中考?？嫉暮唵晤}14、【分析】設(shè)ADDCa，根據(jù)勾股定理求出AC，易證AFDCFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得：2，進(jìn)而求得CF，OF的長，由銳角的正切三角函數(shù)定義，即可求解.【詳解】四邊形ABCD是正方形，ADC90，ACBD，設(shè)ADDCa，ACa，OAOCOD=a，E是BC的中點，CEBCa，ADBC，AFDCFE，2，CFACa，OFOCCFa，tanBDE，故答案為：.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及正切三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意，設(shè)ADDCa，表示出OF，OD的長度，是解

17、題的關(guān)鍵.15、【分析】由是的中位線可得DEBC、,即可利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】是的中位線DEBC、，故正確；DEBC，故正確；DEBC是邊上的中線,故錯誤；綜上正確的是；故答案是【點睛】本題考查三角形的中位線、相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線得到平行線.16、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中的個數(shù)【詳解】由圖可得，第1個圖象中的個數(shù)為：，第2個圖象中的個數(shù)為：，第3個圖象中的個數(shù)為：，第4個圖象中的個數(shù)為：，第2019個圖形中共有：個，故答案為：1【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)

18、圖形中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、1【解析】試題分析：x1-4=0 x=1考點：解一元二次方程-直接開平方法18、35【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】ADBCEF，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，AMAC=EMBC=25，設(shè)AM=2x，則AC=5x，故MC=3x，CMAC=CFCD=35，故答案為：35【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出AMAC=25是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）20%；（2）（3）商場為了每天盈利最大，每千克應(yīng)降價7元【分析】（1）設(shè)每次漲價的百分率為x，根據(jù)題意列出

19、方程即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式即可；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)解析式的性質(zhì)，求出最值即可【詳解】解：（1）設(shè)每次漲價的百分率為x，根據(jù)題意得：25（1+x）236，解得：（不合題意舍去）答：每次漲價的百分率20%；（2）設(shè)，把，代入得，k=30，y與m的函數(shù)解析式為；（3）依題有，拋物線的開口向下，對稱軸為，當(dāng)時，w隨m的增大而增大，又，當(dāng)時，每天盈利最大，答：商場為了每天盈利最大，每千克應(yīng)降價7元【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）12cm；（2）12+6或126【分析】（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)

20、而求出CD即可；（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的長度【詳解】解：（1）BAC=24，支撐臂的長為12cm（2）如圖，過點C作CEAB，于點E，當(dāng)BAC=12時， CD=12，由勾股定理得： ， AD的長為(12+6)cm或(126)cm【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練運用三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）m=-2，n=-2；（2）或【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x-2或0 x1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的

21、值大于反比例函數(shù)的值【詳解】（1）解：點A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， （2）觀察函數(shù)圖象可知，自變量取值范圍是：或【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力22、（1）x的值為11m或15m；（2）花園面積S的最大值為168平方米【分析】（1）直接利用矩形面積公式結(jié)合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到S與x的關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的增減性即可求得答案.【詳解】（1）ABxm，則BC（26x）m，x（2

22、6x）165，解得：x111，x215，答：x的值為11m或15m； （2）由題意可得出：Sx（26x）x2+26x（x13）2+169， 由題意得：14x19， -10，14x19，S隨著x的增大而減小，x14時，S取到最大值為：S（1413）2+169168，答：花園面積S的最大值為168平方米【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確結(jié)合二次函數(shù)的增減性求得最值是解題的關(guān)鍵.23、 【分析】分析：第一項利用30角的余弦值計算，第二項利用45角的正弦值計算，第三項利用60角的正切值計算，第四項按照絕對值的意義化簡，然后合并同類項或同類二次根式.【詳解】詳解：原式=22+31=+31=41點睛：本題考查了絕對值的意義和特殊角的三角函數(shù)值，熟記30，45，60角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表見解析；（