【全國百強(qiáng)校首發(fā)】寧夏銀川市唐徠回民2022年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪帶動重物上升，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計）與滑輪之間沒有滑動，繩索端點(diǎn)G向下移動了3cm，則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了（ ）A60B90C120D452是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，83如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是D

2、C，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動而點(diǎn)R不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定4把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-35下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙6在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）ABCD7若，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（ ）A6 B6 C18

3、D308拋物線y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說法錯誤的是A拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)B拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C拋物線的對稱軸是直線x=0D拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的9計算（2017）0（）1+tan30的結(jié)果是（）A5B2C2D110若a是一元二次方程x2x1=0的一個根，則求代數(shù)式a32a+1的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（）A待定系數(shù)法 B配方 C降次 D消元二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

4、12對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=1若（x+1）（x2）=6，則x的值為_13已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_14如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是_15計算的結(jié)果是_.16如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為_17若a+b3，ab2，則a2+b2_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（

5、10分）在中，BD為AC邊上的中線，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，求四邊形BDFG的周長19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y1y2時，x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在y軸上，求PA+PB的最小值20（8分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長線于點(diǎn)E，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線；（2）連接CD、CB

6、，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.21（10分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率22（10分）先化簡，再求值：，其中23（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交B

7、E的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論24（14分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】由弧長的計算公式可得答案.【詳解】解：由圓弧長計算公式,將l=3代入,可得n =90，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧長計算公式，牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.2

8、、A【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵3、C【解析】因?yàn)镽不動，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變4、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B點(diǎn)睛

9、：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與ABC全等，甲與ABC不全等詳解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲與ABC全等；故選B點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時

10、，角必須是兩邊的夾角6、C【解析】解不等式組，再將解集在數(shù)軸上正確表示出來即可【詳解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集為1x2，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：，即x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=12+18=1故選B考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值；整體思想；條件求值8、C【解析】當(dāng)x=-2時，y=0，拋物線過（-2，0），拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故A正確；當(dāng)x=0時，y

11、=6，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故B正確；當(dāng)x=0和x=1時，y=6，對稱軸為x=，故C錯誤；當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C9、A【解析】試題分析：原式=1(3)+=1+3+1=5，故選A10、C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：a2-a-1=0，a2-a=1，或a2-1=aa3-2a+1=a3-a-a+1=a（a2-1）-（a-1）=a2-a+1=1+1=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、k-13，且

12、k1【解析】試題解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+11，解得：k-13，原方程是一元二次方程，k1考點(diǎn)：根的判別式12、2【解析】根據(jù)新定義運(yùn)算對式子進(jìn)行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+2）2（x+2）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵13、.【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.14、1:4【解析】兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為14，這兩

13、個相似三角形的相似比是1：4相似三角形的周長比等于相似比，它們的周長比1：4，故答案為：1：4.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.15、【解析】原式= ，故答案為.16、（128，0）【解析】點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），且B1A1x軸，B1的橫坐標(biāo)為1，將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo)，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出xOB3的度數(shù)，從而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，從而尋找出點(diǎn)A2、A3的坐標(biāo)規(guī)律，最后求出A8的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,

14、且點(diǎn)在直線上在中由勾股定理,得,在中, .故答案為 .【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,也是一道規(guī)律試題,考查了直角三角形的性質(zhì),特別是所對的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.17、1【解析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可【詳解】a+b3，ab2，a2+b2（a+b）22ab941故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）1【解析】利用平行線的性質(zhì)得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定

15、理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結(jié)論即可得證，設(shè)，則，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關(guān)系，解出x即可【詳解】證明：，又為AC的中點(diǎn)，又，證明：，四邊形BDFG為平行四邊形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設(shè)，則，在中，解得：，舍去，菱形BDFG的周長為1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質(zhì)及判定并結(jié)合圖形作答是解決本題的關(guān)鍵19、（1）y=x+4；（2）1x1；（1）2【解析】（1）依據(jù)反比例函數(shù)y2= (x0)的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)，即可得到A（1，1）、B（1，1），代入一次函數(shù)y1=k

16、x+b，可得直線AB的解析式；（2）當(dāng)1x1時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，即可得到當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x1；（1）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長，利用勾股定理即可得到BC的長【詳解】（1）A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)y2= (x0)，可得m=1，n=1，A（1，1）、B（1，1），把A（1，1）、B（1，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得，解得，直線AB的解析式為y=-x+4；（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是1x1（1）如圖，

17、作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)P，則PA+PB的最小值等于BC的長，過C作y軸的平行線，過B作x軸的平行線，交于點(diǎn)D，則RtBCD中，BC=，PA+PB的最小值為2【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，得出不等式的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接O

18、C，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點(diǎn)時連接圓心和切點(diǎn)，然后證明垂直，沒有切點(diǎn)時，過圓心作垂

19、直，證明圓心到直線的距離等于半徑21、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個“2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120，所以2個“2”所占的扇形圓心角為3602120120，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點(diǎn)睛