陜西省安康市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，若C65，則P的度數(shù)為( )A65B130C50D1002下列運(yùn)算正確的是（ ）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a23下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）ABCD4用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD5下列關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD6一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD7拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線,平移過(guò)程正確的是（

3、 ）A先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C先向下平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位D先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.8如果點(diǎn)在雙曲線上，那么m的值是（ ）ABCD9下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1x2的值是（ ）A0B2C2D411已知，如圖，點(diǎn)C，D在O上，直徑AB=6cm，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，若CE=BC，則陰影部分面積為（）ABCD12拋物線y=（x+2）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）二、填空題（每題4分，共24分）13在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)

4、格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，此時(shí)正方形EFGH的而積為1問(wèn)：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是_（不包括1）14已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm1（結(jié)果保留）15如圖，BCy軸，BCOA，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點(diǎn)，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA

5、、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_(kāi)16已知cos( a-15)=，那么a=_17已知關(guān)于x的方程x2+3x+a0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為_(kāi)18以原點(diǎn)O為位似中心，將AOB放大到原來(lái)的2倍，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別在上，且(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)20（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABADCD，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E（1）求證：ODBC；（2）若AC2BC，求證：DA與O相切21（8分）已知AB是

6、O的直徑，C，D是O上AB同側(cè)兩點(diǎn)，BAC26（）如圖1，若ODAB，求ABC和ODC的大??；（）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若ODEC，求ACD的大小22（10分）大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測(cè)量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上，測(cè)得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上) ，這時(shí)測(cè)得米，米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度

7、.23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍.24（10分）如圖所示的雙曲線是函數(shù)為常數(shù)，)圖象的一支若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式25（12分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求證：是的切

8、線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.26一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，的小球，它們的形狀、大小完全相同先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為；再在剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，得到點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”等方法表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果；求出點(diǎn)在第一象限或第三象限的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)2、C【解析】試題分析：選項(xiàng) A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）

9、m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得2m2m3=2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（a2b）3=a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式3、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，不合題意；B旋轉(zhuǎn)72后能與自身重合，符合題意；C旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合，不合題意；D旋轉(zhuǎn)45后能與自身重合，不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那

10、么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形4、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.5、D【解析】利用一元二次方程的根的判別式逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】一元二次方程的根的判別式為，逐項(xiàng)判斷如下：A、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意B、，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意C、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意D、，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有

11、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.6、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，地口袋中共有2+4=6個(gè)球，其中黃球3個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)球是黃球的概率是.故選B考點(diǎn)：概率7、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形

12、狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式8、A【分析】將點(diǎn)代入解析式中,即可求出m的值【詳解】將點(diǎn)代入中，得：故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的圖象求點(diǎn)的縱坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可9、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【解析】x1，x

13、1是一元二次方程的兩根，x1+x1=1故選B11、B【分析】連接OD、OC，根據(jù)CE=BC，得出DBC=CEB=45，進(jìn)而得出DOC=90，根據(jù)S陰影=S扇形-SODC即可求得【詳解】連接OD、OC，AB是直徑,ACB=90，CE=BC，CBD=CEB=45，COD =2DBC=90，S陰影=S扇形SODC= 33= .故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計(jì)算.12、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程可以直接寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】拋物線為y=（x+2）22，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)

14、式y(tǒng)=a（xh）2+k是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、9或2或3.【解析】分析：共有三種情況：當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為2；當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當(dāng)DG=7，CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.詳解：當(dāng)DG=，CG=2時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=，可得正方形EFGH的面積為2當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當(dāng)DG=7，

15、CG=4時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為9或2或3點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題14、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面積考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.15、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進(jìn)行討論：當(dāng)EFAF時(shí)，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE

16、的長(zhǎng)；當(dāng)AEAF時(shí)，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEEF時(shí)，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)【詳解】解：連接OD，過(guò)點(diǎn)BHx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，F(xiàn)AN90，四邊形EFAN是正方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過(guò)點(diǎn)F作F

17、Mx軸，過(guò)點(diǎn)D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長(zhǎng)為6或6或93，故答案為6或6或93【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.16、45【分析】由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算進(jìn)而得出答案【詳解】解：，a-15=30，a=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，牢記是特殊角的三角函數(shù)值解題的關(guān)鍵17、-1【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)根和，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-118、（4，6

18、）或（-4，-6）【分析】由題意根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為（2，3），以原點(diǎn)O為位似中心，把AOB放大為原來(lái)的2倍，則A的坐標(biāo)是：（4，6）或（-4，-6）故答案為：（4，6）或（-4，-6）【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于k或-k三、解答題（共78分）19、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)16.【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定即可求出答案（2）根據(jù)EFBCDA，利用相似三

19、角形的性質(zhì)即可求出EB的長(zhǎng)度【詳解】(1)，；(2)，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用SSS可證明OADOCD，可得ADOCDO，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DEAC，由AB是直徑可得ACB=90，即可證明OD/BC；（2）設(shè)BCa，則AC=2a，利用勾股定理可得AD=AB=，根據(jù)中位線的性質(zhì)可用a表示出OE、AE的長(zhǎng)，即可表示出OD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理可得OAD=90，即可證明DA與O相切【詳解】（1）連接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADOCDO，ADCD，DE

20、AC，AB為O的直徑，ACB90，即BCAC，ODBC；（2）設(shè)BCa，AC2BC，AC2a，ADABa，OEBC，且AOBO，OE為ABC的中位線，OEBCa，AECEACa，在AED中，DE2a，OD=OE+DE=，在AOD中，AO2+AD2（）2+（a）2a2，OD2（）2a2，AO2+AD2OD2，OAD90，AB是直徑，DA與O相切【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線的判定、三角形中位線的性質(zhì)勾股定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵21、（）ABC64，ODC71

21、；（）ACD19【分析】（I）連接OC，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABC=65，由等腰三角形的性質(zhì)得到OCD=OCAACD=70，于是得到結(jié)論；(II）如圖2，連接OC，根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（）連接OC，AB是O的直徑，ACB90，BAC26，ABC64，ODAB，AOD90，ACDAOD9045，OAOC，OACOCA26，OCDOCA+ACD71，ODOC，ODCOCD71；（）如圖2，連接OC，BAC26，EOC2A52，CE是O的切線，OCE90，E38，ODCE，AODE38，ACDAOD19【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角

22、定理，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、古塔的高度為64.5米.【分析】根據(jù)CD/AB，HG/AB可證明EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)即可.【詳解】CD/AB，HG/AB， EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，即（米），AB=64.5.答：古塔的高度為64.5米.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.23、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2） 6個(gè)； ，【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；分兩種情況求：當(dāng)a0時(shí)，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-2）時(shí)，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，-1）時(shí)，a= ，則a1；當(dāng)a0時(shí)，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，2）時(shí)，a=-1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過(guò)（2，1）時(shí)，a=-，則-1a-【詳解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 頂點(diǎn)為（2，-2a）；（2）如圖，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有