人教版高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程全套教案

1、人教版高中數(shù)學(xué)選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程全套教案目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 第一章坐標(biāo)系1 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 平面直角坐標(biāo)系1 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 1、平面直角坐標(biāo)系1 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換3 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 極坐標(biāo)系5 HYPE

2、RLINK l bookmark16 o Current Document 1、極坐標(biāo)系的的概念5 HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化7 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 三簡單曲線的極坐標(biāo)方程91、圓的極坐標(biāo)方程9 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 2、直線的極坐標(biāo)方程11 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介13 HYPERLINK l boo

3、kmark29 o Current Document 球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系13 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 第二章參數(shù)方程15 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 第一課時參數(shù)方程的概念16 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 第二課時圓的參數(shù)方程及應(yīng)用18 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 第三課時 圓錐曲線的參數(shù)方程21 HYPERLINK l bookmark45 o Current Doc

4、ument 第四課時圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用24 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 第五課時直線的參數(shù)方程26 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 第六課時參數(shù)方程與普通方程互化29第七課時圓的漸開線與擺線32第一章坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系1:1教學(xué)目的：知識與技能：冋顧在平面H角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法能力與與方法：體會坐標(biāo)系的作用情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：體會氏角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)聂Y角坐標(biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題授課類

5、型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并任按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安 全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，盂耍隨時測定飛船業(yè)空中的位 置機(jī)器運(yùn)動的軌跡。情境2：運(yùn)動會的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其屮不斷變化的背景圖案是由看 臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本価布構(gòu)成的。耍出現(xiàn)正確的背景 圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一個兒何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動學(xué)生回顧刻畫一個兒何圖形的位置，需要設(shè)定一個參照系1、數(shù)軸 它使H線上任一點(diǎn)p都可以由惟

6、一的實數(shù)X確定2、平面直角坐標(biāo)系在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂H的鬥線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條 血線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實數(shù)對 （x,v）確定3、空間也角坐標(biāo)系第1蟲吳38以在空間中，選擇兩兩垂H且交丁一點(diǎn)的三條苴線，當(dāng)取定這三條H線的交點(diǎn)為原點(diǎn), 并確定了度彊單位和這三條也線方向，就建工了空間直角坐標(biāo)系。它使空間I:任一點(diǎn)P 都可以由惟一的實數(shù)對（入仔）確定三、講解新課：1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意-點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個點(diǎn)的位置2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個點(diǎn)在

7、設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1選擇適當(dāng)?shù)钠蕉诮亲鴺?biāo)系，表示邊長為1的正八邊形的頂點(diǎn)。唆式訓(xùn)練如何通過它們到點(diǎn)0的距離以及它們相對丁點(diǎn)0的方位來刻畫，即用”距離和方向” 確定點(diǎn)的位置？ 例2已知B村位丁 A村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一 條地下管線m但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié) 果,文物管理部門將遺址W周用100米范I韋I劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地卜管線m的計劃需:要 修改嗎？ 水變式訓(xùn)練一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,己知A、B兩地相距 800米，并且此時的聲速為340nVs,求曲線的方程在面積為的中

8、，taSA/N冷皿嚨7建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, 求以M, N為焦點(diǎn)并過點(diǎn)P的橢圓方程例3己知Q （a,b），分別按下列條件求出P的坐標(biāo)（1）P是點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M （in,n）的對稱點(diǎn)（2）P是點(diǎn)Q關(guān)于任線l:x-y+4=0的對稱點(diǎn)（Q不在克線1上）啖式訓(xùn)練用兩種以上的方法證明：三角形的三條烏線交于一點(diǎn)。思考通過平面變換可以把曲線匕忙+2亡=1變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請求出該復(fù)介 94變換？竟2臾共38以四、鞏固與練習(xí)五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立直角坐標(biāo)系；2.建標(biāo)法的基本步驟；3什么時候需要建標(biāo)。五、課后作業(yè)：課本P14頁1, 2, 3, 4課后反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒有主動建

9、標(biāo)的意識，說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性, 需要加強(qiáng)訓(xùn)練。2 平面直角坐標(biāo)系屮的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：平而氏角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過程與方法：體會坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識 教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點(diǎn)：會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實際問題授課類型：新授課教學(xué)措施與方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、閱讀教材P4P8問題探究1：怎樣由正弦曲線y = sinx得到Illi線y = sin2x?思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實質(zhì)是什么？問題探究2：怎樣由正弦曲線y = sin x得到曲線y =

10、3sinx ?思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的3借”的實質(zhì)是什么？ 問題探究3：怎樣由正弦曲線y=sin.v得到曲線y = 3sm2x ?二、新課講解：定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換x* = Ax(A 0)y = /y(“o)的作用下，點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)P(x,y).稱0為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 注(10,“0把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到;在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。第號一旺片菟頂Y = O y 例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換q后的圖形。y = 3y（1） 2x

11、+3y=0;（2） x5.v+ 2y= 0; x2 + y2 = 1 o四、知識歸納：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是平面克角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換 爭=幾*,（人0）,的作用下，點(diǎn)p（xv）對應(yīng)到點(diǎn)p，（#,y，）,稱卩為平而直角坐標(biāo)系 屮的坐標(biāo)伸縮變換 五、作業(yè)布置: + y2 = 1vr = 3 r例2、在同一平而坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換Q ；后，曲線C變?yōu)榍€/2 + 9/2 = 9, y =y求曲線c的方程并畫出圖象。三、知識應(yīng)用：1、已知/i （r） = sinx,/2（x） = sin car （ ft） 0）厶的圖象叮以看作把fAx）的圖象在其所 TOC o 1-5 h z 在的坐標(biāo)系中的

12、橫坐標(biāo)壓縮到原來的丄倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（）3A丄 B.2C.3D.-232、在同一苴角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換F廣了后，曲線C變?yōu)閨11|線2 + 8產(chǎn)=1,則l）? = 3y曲線C的方程為（）2QA. 25;r + 36y2 = 1 B. 9x2 +100y2 = 1C. lOx2 + 24/ = 1D.x2 + y2 = 12593、在平而氏角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換?后的圖形。拋物線）“=牡經(jīng)過伸縮變換彳 1X = X4,1y =-y后得到2、把圓x2 + r = 16變成橢圓嚴(yán)+匚=1的伸縮變換為163、在同一坐標(biāo)系中將H線3-V+ 2y = 1變成起線2

13、.V 4- y = 2的伸縮變換為4、把|11|線y = 3sm2x的圖彖經(jīng)過伸縮變換卜鼻卜得到的圖彖所對應(yīng)的方程為第T1FJF菟頂(xf = 2x5、在同一平面冃角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換,1后，曲線C變?yōu)?2-16v2-4/=0,則曲線C的方程反思:二 極坐標(biāo)系1、極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：知識目標(biāo)：理解極坐標(biāo)的概念能力目標(biāo)：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平而直角坐 標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.徳育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具

14、：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1:軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水甜，如何確定它們的位置以便將它們引 爆？ 情境厶如圖為某校園的平而示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。他向東偏60方向走120M后到達(dá)什么位置？該位 置惟一確定嗎？如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描 述？問題1：為了簡便地表示上述問題中點(diǎn)的位詫，應(yīng)創(chuàng)建怎 樣的坐標(biāo)系呢？問題2：如何刻畫這些點(diǎn)的位置？竟5貞兵38員:j 這一思考，能讓學(xué)生結(jié)介H己熟悉的背景，體會在某些情況下用距離與角度來刻価 點(diǎn)的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ).二、講解新課：從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的

15、位置。這種用 方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個定點(diǎn)0,門點(diǎn)0引一條射線0X,同時確定一個單位長度和計算角度 的正方向(通常取逆時針方向為正方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。(其中0稱為極點(diǎn)，射線0X稱為極軸。)2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的現(xiàn)定對丁平面上任意一點(diǎn)M,用p表示線段OM的長度， 用8表示從OX到OM的角度，p叫做點(diǎn)M的極徑，6 叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(p, 9)就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知p$0;當(dāng)極角0的取值范 圍是0,2穴)時，平而上的點(diǎn)(除去極點(diǎn))就與極坐標(biāo)(p, G)建立一一對應(yīng)的關(guān)系.們約定,極

16、點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑尸0,極角是任意角.3、負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑p允許取負(fù)值，極角e也可以去任意的止角或負(fù)角 當(dāng)pVO時，點(diǎn)M (p, 0)位丁極角終邊的反向延長線上，且0M=|p|oM (p, 0)也可以表示為(p,0 + 2kn)或(-p,&+(2R + l);r) (k e z)4、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1寫出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)(見教材14頁)C ()F ()A (4, 0) B (2D ()E(G ()平而上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是p=0, &可以取任意角。 變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系電描出

17、下列各點(diǎn)A (3, 0) B (6, 2n ) C (3,-)2點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究D (5,(3,汕(4, ”)G(6,SnT例2在極坐標(biāo)系中，(1)己知兩點(diǎn)P(5,普),Q(與,求線段PQ的長虧已知M的極坐標(biāo)為(p, 0)且0=y, pe/?，說明滿足上述條件的點(diǎn)M的位置。 變式訓(xùn)練1、若AABC的的三個頂點(diǎn)為A(5，M)，B(&芋),C(3,$),判斷三角形的形狀2、若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為（,q），4,8J求AB的長以及AAOB的而積。（O為極點(diǎn)） 例3己知Q （p, 6）,分別按下列條件親皿點(diǎn)P的極坐標(biāo)。（1）P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)0的對稱點(diǎn)；（2）p是點(diǎn)q關(guān)于直線e = t的對稱點(diǎn)；（

18、3）P是點(diǎn)Q關(guān)于極軸的對稱點(diǎn)。變式訓(xùn)練1在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（-&為關(guān)丁極點(diǎn)對稱的點(diǎn)的一個坐標(biāo)是（） 64（&（8,- 乎）,C（-& ）,（-&- ?）666o2在極坐標(biāo)系中，如果等邊MFC的兩個頂點(diǎn)是A魯）,（2,扌）,求笫三個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立極坐標(biāo)系。2.極坐標(biāo)系的基本 耍素是：極點(diǎn)、極軸、極角和度單位。3.極坐標(biāo)中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。五、課后作業(yè)：六課后反思:本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣狼濃,課堂氣 氛很好。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點(diǎn)吃力。后續(xù)教學(xué)還要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的：知

19、識目標(biāo)：學(xué)握極坐標(biāo)和血角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會實現(xiàn)極坐標(biāo)和氏角坐標(biāo)Z間的互化徳育冃標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：對極坐標(biāo)和宜角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：若點(diǎn)作平移變動時，則點(diǎn)的位置采用H角坐標(biāo)系描述比餃方便； 情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動時，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便 問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問題厶平而內(nèi)的一個點(diǎn)的H角坐標(biāo)是（1,73）,這個點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？ 學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的兒何意義IE確

20、価出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助兒何意義歸結(jié)到三角形中求解二、講解新課：竟7貝兵38頁H角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度 單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為(x,y)和(P.O),則由三角函數(shù)的定 義可以得到如下兩組公式：*n=0 + )廠x= pcosO廠y= psmO= =x說明1上述公式即為極坐標(biāo)與H角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下，將點(diǎn)的H角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取p0,0W&W2兀 o3互化公式的三個前提條件極點(diǎn)與血角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重介；極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的iE半軸重合;兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.舉例應(yīng)用: 例1(1)把點(diǎn)M的極坐標(biāo)(&亍

21、)化成電角坐標(biāo)(2)把點(diǎn)P的克角朋標(biāo)(V6-V2)化成極址標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中，己知4(2,?)小(2,-?),求A, B阿點(diǎn)的距離6 6例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸iE半軸，建芷H角坐標(biāo)系.已知A的極坐標(biāo)(4,辛)，求它的ft角坐標(biāo)，(2)己知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為(2,-2)和(0,-15)求它們的極坐標(biāo).(p 0, OW0V27T)變式訓(xùn)練把下列個點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定p 0, 0W& 0）,你能用一個等式表示圓上任意一點(diǎn)，| mm Mfeje eMe 0),且垂血丁極軸的何線/的極坐標(biāo)方程.化為厲角坐 標(biāo)方程是什么？過點(diǎn)4,0)0),平行于極軸的血線/的極坐標(biāo)方程呢？二、知

22、識應(yīng)用：例1、已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2“)，H線/過點(diǎn)P且與極軸所成的角為彳，求直線/的極 坐標(biāo)方程。例2、把下列極坐標(biāo)方程化成苴角坐標(biāo)方程O=(peR) (2) p(2cos&+5sin&)-4 = 0(3) psin(O-) = 443例3、判斷H線psm(e + = d 與圓p=2cos4sme的位置關(guān)系。42三、鞏固與提升：P15 第 1, 2, 3, 4 題四、知識歸納：1、宜線的極坐標(biāo)方程2、iT線的極坐標(biāo)方程與K角坐標(biāo)方程的互化3、直線與圓的簡單綜合問題五、作業(yè)布置： TOC o 1-5 h z 1、在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(1,0),與極軸垂苴的亢線的極坐標(biāo)方程是()A psinO

23、= 1B p = sin。C pcos8=lD p = cos62、與方程0=L(p0)表示同一曲線的是()4A O = -(peR) B O = (pQ) C O = (peR) D O = -(p第14頁共38頁在空間氏角坐標(biāo)系中刻価點(diǎn)的位置的方法 極朋標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與H角坐標(biāo)的耳化原理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在OXV平面的射影為Q,連接0P,記I OP |=r, OP與0Z 軸正向所夾的角為8, P在oxv平而的射影為Q, Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到0Q時所轉(zhuǎn) 過的最小正角為0,點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組JO(P)表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān) 系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或

24、空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中rO, 0W8W;r, 0W(p2兀。空間點(diǎn)P的宜角坐標(biāo)(x,y,z)與球坐標(biāo)(/，。，甲)之間的變換關(guān)系為： p P7?卜y厶卜V = rx= r sin 6 c os (py= rsinOsin(pZ= rcosO2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在。xy平面的射影為Q,用(P , 0 ) ( p 0, 0 0 0, 0 02n, zWR空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x, y, z)與柱坐標(biāo)(P,O,Z)之間的變換關(guān)系為：x= pcosO0)的球朋標(biāo)是什么？例3球塑標(biāo)滿足方程“3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？并將此方程化為任角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程p =2的

25、點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么？例4.己知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（血乂,3）,點(diǎn)N的球坐標(biāo)為（2,?,為，求線段MN的長度.44 2心、爭在球坐標(biāo)系中，集合M =8，e）2mo 弓0“52穴 表示的圖形的體積為多少？三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1 球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則；柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁12, 13, 14, 15, 16六、課后反思:本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來,學(xué)生容易理解。但以肩少 用，可能會遺忘很快。需耍定期調(diào)回學(xué)生的記憶。第二章參數(shù)方程【課標(biāo)要求】1、了解拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義。2、理解fi線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓

26、的中心在原點(diǎn)）的參數(shù)方 程及其簡單應(yīng)用。3、會進(jìn)行1111線的參數(shù)方程與普通方程的互化。第一課時參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：通過分析拋物運(yùn)動中時間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫岀拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方 程，體會參數(shù)的意義。分析曲線的兒何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)兒何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立|11|線的參數(shù)方程。三、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，探究！TI納四、教學(xué)過程（一）參數(shù)方程的概念問題提出：鉛球運(yùn)動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V。，與地面成d角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動的軌跡呢?分析探究理解：（1）、

27、斜拋運(yùn)動:x= v0cos（z1、（/為參數(shù)）y = v0 sin a t g廣（2人抽彖概括：參數(shù)方程的概念。說明：（1） 一般來說，參數(shù)的變化范FR是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變最x, y的橋梁,（3）平拋運(yùn)動：=100/1 ,（/為參數(shù)）y= 500一 g 廠1/26（4）思考交流：把引例中求出的鉛球運(yùn)動的軌跡的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進(jìn)行比較，體會參數(shù)方程的作用。（二人應(yīng)用舉例:（x= 31例I、己知曲線C的參數(shù)方程是*,_力2 + （t為參數(shù)）（1）判斷點(diǎn)Mi（，1），4）與曲線C的位置關(guān)系：（2）已知點(diǎn)M3GR在曲線C上，求a的值。 分析：只耍把參數(shù)方程中的t消去

28、化成關(guān)Tx,y的方程問題易丁-解決。學(xué)生練習(xí)。 反思?xì)w納：給定參數(shù)方程耍研究問題可化為關(guān)丁 x, y的方程問題求解。71 例2、設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運(yùn)動，角速度為而rad/s,試以時間t為參數(shù)，建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程。解析：如圖，運(yùn)動開始時質(zhì)點(diǎn)位丁 A點(diǎn)處，此時t=0,設(shè)動點(diǎn)M （x,y ）對應(yīng)時刻t,由圖.x=2cos0可知5&又Ofx=2cos加OUao)得參數(shù)方程為I反思川納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。（三）、課堂練習(xí)：（四）、小結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生IH我反思、教 師引導(dǎo)，抓住巫點(diǎn)知識和方法共同小結(jié)納、進(jìn)一步深化理解

29、。（五）、作業(yè)：補(bǔ)充:設(shè)E機(jī)以勻速v=150m/s作水平E行,若在E行高度h二588m處投彈（設(shè)投彈 的初速度等丁飛機(jī)的速度，且不計空氣阻力）。（1）求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；（2） 試問飛機(jī)在離目標(biāo)名遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。簡解：（1）“=150/y= 588-4.9/:（為參數(shù)）。（2） 1643m。第17員1異38賀五、教學(xué)反思:第二課時圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo):知識與技能：分析圓的兒何性質(zhì),選抒適、的參數(shù)行出它的參數(shù)方程。利用圓的兒何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二

30、、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn)：選擇圓的參數(shù)方程求最位問題.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、圓的參數(shù)方程探求x= rcosOy = r sin 01、根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程,教師準(zhǔn)對問題講評。（8為參數(shù)）這就是圓心任原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程。說明：（1）參數(shù)0的兒何意義是0M與x軸正方向的夾角。（2）隨著選取的參數(shù)不同， 參數(shù)方程形式也有不同，但表示的曲線是相同的。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時，要注 明參數(shù)及參數(shù)的取值范國。2、指出參數(shù)方程P=2co-5（a為參數(shù)）所表示関的圓心坐標(biāo)、半徑，并化為普通方程。 y= 3+ 2since第

31、頂粟3貞3、若如圖取PAX= 0 , AP的斜率為K,如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，門我 解決。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圜的不同形式的參數(shù)方程。反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。（二）、應(yīng)用舉例例1、已知兩條曲線的參數(shù)方程f (0為參數(shù))和:J45；(參數(shù))y=5sin 0I y = 3+/ sinZj. 5（1）、判斷這兩條曲線的形狀;（2）、求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí),教師準(zhǔn)對 問題講評。（三人最值問:利用圓的兒何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)介）例2、1、己知點(diǎn)P (x, y)是圓x2 + y2-6x-4y+12=0上動點(diǎn)，求(1) x2 + /的最 值，x+y的最值，

32、P到直線計y- 1二0的距離d的最值。v = I a. p 0C f)解：圓/ + /-6x-4y+12=0即(x-3) + (y-2)1,用參數(shù)方程表示為“y = 2 + sin 0由丁點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P (3+cosO , 2+sinO ),(1) xz + y1 = (3+ cos。)，+ (2 + sin0)1 = 14+ 4sin0 + 6cos0 = 14 + 2-13sin(O + (p)（其中tan V =j） +才的最大值為14+2后,最小值為14- 2辰。第 頁共38頁It_x+y= 3+cos 0 + 2+sin 0 =5+/5 sin (0+4 ) x+y 的最大值

33、為 5+ 41 最小值為5 -V2 o3 + cos & + 2 + sin 0-14 + sin(0 + )4顯然當(dāng)sin （ 0+7 ） = 1時，d取最大值，最小值，分別為l+2x/2, 1-2V2 TOC o 1-5 h z 2、過點(diǎn)（2,1）的氏線中，被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦：為最長的直線方程是:為最短的苴線方程是:3、若實數(shù)x, y滿足x+y-2x+4y二0,則x-2y的最大值為。（三入課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：1、2（四）、小結(jié)：1、本課我們分析圓的兒何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。2、 參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。從中體會參數(shù)的意義。3、利用參

34、 數(shù)方程求域值。咚求人家學(xué)握方法和步驟。（五）、作業(yè):1、方程x+y2-4tx-2ty + 5f2 -4 = 0 （t為參數(shù)）所表示的族圓的圓心軌跡是（D）一個定點(diǎn)B. 一個橢圓C. 一條拋物線D. 一條直線2、己知（2+C：罷為參數(shù)八則J（5r+（y + 4的最大值是乞y = smc_8曲線x:+r=2y的一個參數(shù)方程為（蔦心氣8為參數(shù)丿y = 1 + sm a五、教學(xué)反思:第三課時 圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)適性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點(diǎn)：教

35、學(xué)重點(diǎn)：I員1錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。圓x2 + y2 = r2參數(shù)方程；：rcosO rsinO（8為參數(shù)）y y + p 0C 0(2)圓(,t-A0)2 + (yy0)2=r2 參數(shù)方程為：“(。為參數(shù))y = yQ + r sin 0寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，弓出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二入講解新課：橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓4+t=i參數(shù)方程Ix=fcosf （&為參數(shù)），參 cr /?y = bsuiO

36、數(shù)8的兒何意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。-第邁頂-萇羽譏雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙|線二-二=1參數(shù)方程 （T 夕(x = a sec 0 y = htnO（&為參數(shù)）參數(shù)8兒何意義為以角。3拋物線的參數(shù)方程：拋物線八2“參數(shù)方叱鷲（t為參數(shù)）心以拋物線上一點(diǎn)（X,Y）與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明:參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，兒何意義，也可以沒有明顯意義。同一曲線選収的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣實際問題中要確定參數(shù)的取值范闌（2）、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點(diǎn)的位置的另一種表示形式，它借助丁中間變量把曲線上的動點(diǎn)的 兩個坐

37、標(biāo)間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實際 第 頁共38頁上是一個方程組，其中X, y分別為曲線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。、參數(shù)方程求法：(A)建立亢角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為(x,y)：(B) 選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；(C)根據(jù)已知條件和圖形的兒何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參 數(shù)的函數(shù)式；(D)證明這個參數(shù)方程就是所由丁的曲線的方程、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取：選取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的 關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單。與運(yùn)動有關(guān)的問題選取時間/做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題 選取角8做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)最、長度、H線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常

38、見形式：(1)、橢圓匚+冥=1參數(shù)方程 =(0為6T frV = bSLllO參數(shù))；橢圓吾+ * = l(b a 0)的參數(shù)方程是傍參 S)O曲線X為參數(shù)丿的普通方程為x:-/ = 40y = t 2、曲線2cos： (8為參數(shù)丿上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是(D)y = sm. &A. -B返C. 1 D. /22 23、已知橢圓fX=3C0S(&為參數(shù))求(1) 0 =-時對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)y = 2sin06(2) ft線0P的傾斜角(四入小結(jié)：木課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?數(shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程，通過推到橢圓及雙曲線的參數(shù)方程，體會求I山線的參

39、數(shù)方 程方法和步驟，對橢圓的參數(shù)方程常見形式耍理解和字握。（五入作業(yè)：五、教學(xué)反思:第四課時圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：利用圓錐Illi線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題 過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求故值。情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來求解最值問題三、教學(xué)模式：講練結(jié)介，探析歸納四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：通過參數(shù)e簡明地表示曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析兒何中以計算問題化為三角問題, 從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。（二

40、）、講解新課: TOC o 1-5 h z x=2/3tana.的、6seca 為參數(shù)）的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是。F答案：（0, -4/3）, （0, 4餡）。學(xué)生練習(xí)。 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document t一 /c x = e + e例2、方程 （1為參數(shù)）的圖形是雙曲線右支。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思川納：判斷曲線形狀的方法。例3、設(shè)P是橢圓尋+ = 】任第一象限部分的弧AB的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB 的而積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。分析：本題所求的最值可以有兒個轉(zhuǎn)化方向，即轉(zhuǎn)化為求Spoa.SbS OAPB的 最大值或者求點(diǎn)P到AB的最大距離，或者求

41、四邊形OAPB的最大值。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評?！? =萬時四邊形OAPB的最大值二6近,此時點(diǎn)P 為（霸,2）】（三）、鞏固訓(xùn)練1、氏線為參數(shù)丿與圓Z：2cos%為參數(shù)（相切，那么宜線的傾斜角為（A）y = / sm ay = 2sux（pA.蘭或竺B蘭或迺C蘭或互D-蘭或-竺664433662 22、橢圓 匚+冥=1 （ah0）與x軸正向交于點(diǎn)A,若這個橢圓上存在點(diǎn)P,使0Pa b丄AP, （0為原點(diǎn)），求離心率的范圍。3、拋物線y2 = 4x的內(nèi)接三角形的一個頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求內(nèi)接 三角形的周長。4、設(shè)P為等軸雙曲線x2 - y2 = 1 的一點(diǎn)，仟,&為兩個焦點(diǎn)

42、，證明FlP-F2P=OP5、 求肖線|x = !+/ （/為參數(shù)）與+ 的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：把亢線的參數(shù)方程代入圓的方程，得仃+t）2+（l-t）M,得t=l,分別代入直線 方程，得交點(diǎn)為（0, 2）和（2, 0）o（三人小結(jié)：本節(jié)課我們利用関錐Illi線的參數(shù)方程來確定瑕值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問 題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，耍求理解和學(xué)握求解方法。（四）、作業(yè):練習(xí)：在拋物線y2 = 4ar （a 0）的頂點(diǎn)，引兩互相垂也的兩條弦0A, 0B,求頂 點(diǎn)0在AB JL射影H的軌跡方程.五、教學(xué)反思： 25頁共38頁第 頁共38頁第五課時直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能

43、：了解|工線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的愆義過程與方法：能根據(jù)H線的兒何條件，寫出K線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。圓X2 + y2 = r2參數(shù)方程產(chǎn)rC0Sf（ 0為參數(shù)）y = r sin 0（2）圓+參數(shù)方程為：X = V + rCS（0為參數(shù)）y = y0 + r sin 0寫出橢圓參數(shù)方程.復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題：己知點(diǎn)線的一個點(diǎn)和傾斜角

44、，如何表示K線的參 數(shù)方程？（二）、講解新課:1、問題的提出：一條K線L的傾斜角是30，并口經(jīng)過點(diǎn)P （2, 3）,如何描述円線L上任意點(diǎn)的位置呢？竟27頁共38頁如果己知鬥線L經(jīng)過兩個定點(diǎn) Q （1, 1）, P （4, 3）,那么乂如何描述氏線L上任意點(diǎn)的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點(diǎn)PC）。）傾斜角為a的/線的參數(shù)方程x= xQ + tcosay = y0 + / sin a（/為參數(shù)）Y jp/0 BLXi2c X/【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M（x,y）為H線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的兒何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段麗數(shù)最來表示。帶符號.（2）、經(jīng)過

45、兩個定點(diǎn)Q（xX），p（矩,只）（其中X嚴(yán)上）的宣線的參數(shù)方程為久 X2：X（A為參數(shù),Z.） uA*1）。其中點(diǎn)M（X, Y）為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)；I的兒何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點(diǎn)M分有向線段西第 頁共38頁的數(shù)最比訪。當(dāng);lo時，M為內(nèi)分點(diǎn)：當(dāng);Ivo且2工-1時，M為外分點(diǎn)：當(dāng)2 = 0時,點(diǎn)M與Q重合。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：1、求肖線參數(shù)方程的方法；2、利用苴線參 數(shù)方程求交點(diǎn)。2、鞏固導(dǎo)練:補(bǔ)充：1、氏線2加為參數(shù)丿與圓4 + 25%為參如相切，那么冇線的傾斜角 y = rsinay

46、= 2an為（A）A.B.蘭或竺44C.彳或年D或-字6 62、（2。9廣東理）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線燈；：；腳為參數(shù)）與直線；二2，為參數(shù)）垂直則“IX = 1 - 2rk解：苴線厶彳c為參數(shù)）化為普通方程是y-2=-（x-l）,y= 2+kt 2該比線的斜率為-上，2直線r （s為參數(shù)）化為普通方程是y = -2x+l, b = l-2s.該Fi線的斜率為-2,則由兩直線垂直的充耍條件，得2） 1,（四入小結(jié)：（1）H線參數(shù)方程求法：（2） H線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的兒何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（五）、作業(yè)：Y 1 _1_ f補(bǔ)充：（2009天津理）設(shè)H線厶的參

47、數(shù)方程為（一 .（t為參數(shù)），電線仃的 y = 1 + 3Z方程為y=3x+4則人與/,的距離為 w. w. w. k s. 5. u. c. o. m【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。解析：由題H線厶的普通方程為3x-j-2 = 0,故它與與/，的距離為14+21 3頂V10 _5五、教學(xué)反思:第六課時參數(shù)方程與普通方程互化一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：學(xué)握參數(shù)方程化為普通方程兒種棊木方法過程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參

48、數(shù)方程與普通方程的等價性三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入:（1）、圓的參數(shù)方程;（2）、橢圓的參數(shù)方程：（3）、氏線的參數(shù)方程；（4）、雙Illi線的參數(shù)方程。（二人新課探究：1、參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：（1）代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)（2）三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3）整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從胳體上消去。跖迸TOE化參數(shù)方程為普通方程為F（x,y）=O：在消參過程中注意變量x、y取值范I刊的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范由，確定/和g值域得x、y的取值范由。2、探析常見|山線的參數(shù)方程化為普通方程的方法，體會互化過程，山納方法。（1）圓宀護(hù)=嚴(yán)參數(shù)方程卩號（&為參數(shù)）y = r sin a圓（）+（）八幾）2參數(shù)方程為：v= v + rcosf （e為參數(shù)）y=y0 + rsuie橢圓召參數(shù)方程(x= acosO y = bsinO（8為參數(shù)）（4）雙