XXX年電大經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)小抄最新整理

1、 42/42（一）單項(xiàng)項(xiàng)選擇題1. 函數(shù)數(shù)的連續(xù)區(qū)區(qū)間是（ ）答答案：DA BB C D或 2. 下列列極限計(jì)算算正確的是是（ ）答答案：BA. B.C. D.3. 設(shè)，則則（ ）答答案：B A B C D4. 若函函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則則( )是錯(cuò)錯(cuò)誤的答答案：B A函數(shù)數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義義 B，但 C函數(shù)數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D函函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.當(dāng)時(shí)，下下列變量是是無窮小量量的是（ ）. 答案：CA B C DD1. 函數(shù)數(shù)的連續(xù)區(qū)區(qū)間是（ ）答答案：D或 2. 下列列極限計(jì)算算正確的是是（ ）答答案：B. 3. 設(shè)，則則（ ）答答案： B 4.

2、 若函函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則則( )是錯(cuò)錯(cuò)誤的答答案： BB，但5.當(dāng)時(shí)，下下列變量是是無窮小量量的是（ ）. 答案：C 6. 下列列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù) DD-cosx2 答案： 7. 下列列等式成立立的是（ ） C 8. 下列列不定積分分中，常用用分部積分分法計(jì)算的的是（ ）C 9. 下列列定積分計(jì)計(jì)算正確的的是（ ） D10. 下下列無窮積積分中收斂斂的是（ ） B 11. 以以下結(jié)論或或等式正確確的是（ ） C對角矩陣陣是對稱矩矩陣12. 設(shè)設(shè)為矩陣，為矩陣，且且乘積矩陣陣有意義，則則為（ ）矩陣陣 A13. 設(shè)設(shè)均為階可逆逆矩陣，則則下列等式式成立的是是（

3、） C 14. 下列矩陣陣可逆的是是（ ） AA 15. 矩矩陣的秩是是（ ） B116. 下下列函數(shù)在在指定區(qū)間間上單調(diào)增增加的是（ ） Be x 17. 已知需求求函數(shù)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，需求求彈性為（ ）C 18. 下下列積分計(jì)計(jì)算正確的的是（ ） A BC DD答案：A19. 設(shè)設(shè)線性方程程組有無窮窮多解的充充分必要條條件是（ ）D20. 設(shè)設(shè)線性方程程組，則方方程組有解解的充分必必要條件是是（ ） C 1. 下列列函數(shù)中，（ ）是xsinx2的原函數(shù) AAcosx2 B2cossx2 C-2cossx2 DD-cosx2 答案：D 2. 下列列等式成立立的是（ ） AA B C DD答案：C3

4、. 下列列不定積分分中，常用用分部積分分法計(jì)算的的是（ ） A， B C D答案：C4. 下列列定積分計(jì)計(jì)算正確的的是（ ） AA B C D 答案：D5. 下列列無窮積分分中收斂的的是（ ） A B CC DD答案：B1. 以下下結(jié)論或等等式正確的的是（ ） A若均為為零矩陣，則則有B若，且且，則 C對角矩矩陣是對稱稱矩陣 D若，則則答案C2. 設(shè)為為矩陣，為矩陣，且且乘積矩陣陣有意義，則則為（ ）矩陣陣 AA B CC D 答案AA3. 設(shè)均均為階可逆逆矩陣，則則下列等式式成立的是是（ ） A， B C D 答案案C4. 下列列矩陣可逆逆的是（ ） AA B CC D 答案案A5. 矩陣陣

5、的秩是（ ） A0 B1 C2 DD3 答案BB1. 下列列函數(shù)在指指定區(qū)間上單調(diào)調(diào)增加的是是（ ） Asinnx Be x CCx 2 D3 x答案：B2. 已知知需求函數(shù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，需需求彈性為為（ ） A B C D答案：C3. 下列列積分計(jì)算算正確的是是（ ） A BC DD答案：A4. 設(shè)線線性方程組組有無窮多多解的充分分必要條件件是（ ）A B C D 答案：D5. 設(shè)線線性方程組組，則方程程組有解的的充分必要要條件是（ ） A BB C DD（二）填空空題1.答案案：02.設(shè)，在在處連續(xù)，則則.答案：13.曲線在在的切線方方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)數(shù)，則.答案：5.設(shè)，則則.答案：

6、1設(shè)A為為3x2矩陣陣，B為2x3矩陣陣，則下列列運(yùn)算中（AB ）可以進(jìn)行.2設(shè)ABB為同階可可逆矩陣，則則下列等式式成立的是是（ ） 3設(shè)為同階可可逆方陣，則則下列說法法正確的是是（ ）4設(shè)AB階方陣陣，在下列列情況下能能推出A是單位矩矩陣的是（D ）7設(shè)下面面矩陣A, B, C能進(jìn)行乘乘法運(yùn)算，那那么（ABB = ACC，A可逆，則B = C 成立. 9設(shè)，則則r(A) =（ 1 ） 10設(shè)設(shè)線性方程程組的增廣廣矩陣通過過初等行變變換化為，則則此線性方方程組的一一般解中自自由未知量量的個(gè)數(shù)為為（ 11 ） 11線線性方程組組 解的情況況是（無解解 ）12若線線性方程組組的增廣矩矩陣為，則則

7、當(dāng)(）時(shí)線性性方程組無無解13 線性方程程組只有零零解，則（可可能無解）.14設(shè)線線性方程組組AX=bb中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則該該線性方程程組（無解解）1兩個(gè)矩矩陣既可相相加又可相相乘的充分分必要條件件是與是同階矩矩陣2計(jì)算矩矩陣乘積=43若矩陣陣A = ，B = ，則則ATB=4設(shè)為矩矩陣，為矩陣，若若AB與BA都可進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算，則則有關(guān)系式式5設(shè)，當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，A稱矩陣.6當(dāng)a時(shí)時(shí)，矩陣可可逆.7設(shè)ABB個(gè)已知矩矩陣，且11-B則方方程的解8設(shè)為階階可逆矩陣陣，則(A)=n9若矩陣陣A =，則r(A) = 2 10若若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則線線

8、性方程組組AX = b無解11若線線性方程組組有非零解解，則-112設(shè)齊齊次線性方方程組，且且秩(A) = r n，則其一一般解中的的自由未知知量的個(gè)數(shù)數(shù)等于n r13齊次次線性方程程組的系數(shù)數(shù)矩陣為則則此方程組組的一般解解為.14線性性方程組的的增廣矩陣陣化成階梯梯形矩陣后后為則當(dāng)d-11組AX=bb解.15若線線性方程組組有唯一解解，則只有有0解. 1.答案案：02.設(shè)，在在處連續(xù)，則則.答案：13.曲線在在的切線方方程是 .答案：4.設(shè)函數(shù)數(shù)，則.答案：5.設(shè)，則則.答案：6.若，則則.答案：7. .答答案：8. 若，則則 .答案：9.設(shè)函數(shù)數(shù).答案：010. 若若，則.答案：11.設(shè)矩

9、矩陣，則的元素素.答案：312設(shè)均為為3階矩陣，且且，則=. 答案：13. 設(shè)設(shè)均為階矩陣陣，則等式式成立的充充分必要條條件是 .答案：14. 設(shè)設(shè)均為階矩陣陣，可逆，則則矩陣的解解.答案：15. 設(shè)設(shè)矩陣，則則.答案：16.函數(shù)數(shù)在區(qū)間內(nèi)是是單調(diào)減少少的.答案：17. 函函數(shù)的駐點(diǎn)點(diǎn)是，極值值點(diǎn)是 ，它是是極 值點(diǎn).答案：，小小18.設(shè)某某商品的需需求函數(shù)為為，則需求求彈性 .答案：19.行列列式.答案：420. 設(shè)設(shè)線性方程程組，且，則時(shí)，方方程組有唯唯一解.答案：1.若，則則.答案：2. .答答案：3. 若，則則 .答案：4.設(shè)函數(shù)數(shù).答案：05. 若，則則.答案：1.設(shè)矩陣陣，則的元素

10、素.答案：32.設(shè)均為為3階矩陣，且且，則=. 答案：3. 設(shè)均均為階矩陣陣，則等式式成立的充充分必要條條件是 .答案：4. 設(shè)均均為階矩陣陣，可逆，則則矩陣的解解.答案：5. 設(shè)矩矩陣，則.答案：1.函數(shù)在在區(qū)間內(nèi)是是單調(diào)減少少的.答案：2. 函數(shù)數(shù)的駐點(diǎn)是是，極值點(diǎn)點(diǎn)是 ，它是極極 值點(diǎn).答案：，小小3.設(shè)某商商品的需求求函數(shù)為，則則需求彈性性 .答案：4.行列式式.答案：45. 設(shè)線線性方程組組，且，則時(shí)，方方程組有唯唯一解.答案：(三)解答答題1計(jì)算極極限（1） = = （2）= = = （3）= = （4）（5）= （6） 2設(shè)函數(shù)數(shù)，問：（1）當(dāng)當(dāng)為何值時(shí)時(shí)，在處有極限限存在？（2

11、）當(dāng)為為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：（11）當(dāng)，任意時(shí)，在在處有極限限存在；（2）當(dāng)時(shí)時(shí)，在處連續(xù)。3計(jì)算下下列函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)或微微分：（1），求求答案：（2），求求答案：=（3），求求答案：= （4），求求答案：（5），求求答案： （6），求求答案：（7），求求答案：（8），求求答案：=+=（9），求求答案：（10），求求答案：4.下列各各方程中是是的隱函數(shù)數(shù)，試求或或（1），求求答案：解：方程兩邊邊關(guān)于X求導(dǎo)： ， （2），求求答案：解：方程兩邊邊關(guān)于X求導(dǎo)5求下列列函數(shù)的二二階導(dǎo)數(shù)：（1），求求答案：（2），求求及答案：，（一）導(dǎo)數(shù)數(shù)計(jì)算題（1），求求答案：（2），求求答案：（33），求答案：

12、（4），求求答案： =（5），求求答案：（6），求求答案： = = = （7），求求。答：（8），求答案：（二）不定定積分計(jì)算算題（1）答案：原式式= =（2）答案：原式式= =（3）答案：原式式=（4）答案： （5）答案案：原式=（6）答案：原式式=（7）答案：（8）原式= = =（三）定積積分計(jì)算題題（1）原式= =（2）原式= =（3）原式= =（4）原式= =（5）原式= = （6）原式=故：原式= （四）代數(shù)數(shù)計(jì)算題1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣陣，確定的值值，使最小小。解： 所以以當(dāng)時(shí)，秩秩最小為2。5求矩陣陣的秩。解： 所以秩秩=26

13、求下列列矩陣的逆逆矩陣：（1）解：所以（2）A =解：所以。7設(shè)矩陣陣，求解矩矩陣方程 8.求求解下列線線性方程組組的一般解解：（1）所以，方程程的一般解解為（其中是自自由未知量量）（2）由于秩()=2nn=4，所所以原方程程有無窮多多解，其一一般解為：（其中為自自由未知量量）。9.當(dāng)為何何值時(shí)，線線性方程組組有解，并求求一般解。解：原方程程的增廣矩矩陣變形過過程為：所以當(dāng)時(shí)，秩秩()=2n=4，原原方程有無無窮多解，其其一般解為為：10為何何值時(shí)，方方程組有唯一解、無窮多解解或無解。解：原方程程的增廣矩矩陣變形過過程為：討論：（11）當(dāng)為實(shí)數(shù)數(shù)時(shí)，秩()=3=n=3，方方程組有唯唯一解； （

14、2）當(dāng)時(shí)，秩秩()=2n=3，方方程組有無無窮多解；（3）當(dāng)時(shí)時(shí)，秩()=3秩秩()=2，方方程組無解解； (三)解解答題1.計(jì)算下下列不定積積分（1）答案：= （2）答案：=（3）答案：=（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=（7）答案：=（8）答案：=2.計(jì)算下下列定積分分（1）答案：=+=（2）答案：=（3）答案：=2（=2（4）答案：=（5）答案：=（6）答案：=3=1計(jì)算（1）=（2）（3）=2計(jì)算解 =3設(shè)矩陣陣，求。解 因?yàn)樗?設(shè)矩陣陣，確定的值值，使最小小。答案：當(dāng)時(shí)，達(dá)到到最小值。5求矩陣陣的秩。答案：。6求下列列矩陣的逆逆矩陣：（1）答案 （2）A =答案 A-1 =

15、 7設(shè)矩陣陣，求解矩矩陣方程答案： X=BBA X = 1設(shè)矩陣，求解 因?yàn)闉?= =所以 = 2設(shè)矩陣 ，計(jì)解：= = = 3設(shè)矩陣AA =，求解 因?yàn)?(A I )= 所以 AA-1 = 4設(shè)矩陣AA =，求逆逆矩陣因?yàn)?A I ) = 所以 A-1= 5設(shè)矩陣 A =，B =，計(jì)算算(AB)-1解 因?yàn)锳AB = (AB I ) = 所以以 (ABB)-1= 7解矩陣方方程解 因?yàn)闉?即 所所以，X = 8解矩陣方方程解：因?yàn)?即 所所以，X = 10設(shè)線性性方程組 ，求其系系數(shù)矩陣和和增廣矩陣陣的并.解 因?yàn)闉?所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因?yàn)閞(A) r()，所以方方

16、程組無解解. 11求下列列線性方程程組的一般般解： 解因?yàn)橄禂?shù)數(shù)矩 所以一般解解為 （其中中，是自由未未知量） 12求下下列線性方方程組的一一般解：解 因?yàn)闉樵鰪V矩陣陣 所以一般解解為 （其中中是自由未未知量） 13設(shè)齊次次線性方程程組問l取何值值時(shí)方程組組有非零解解，并求一一般解.13解 因?yàn)橄迪禂?shù)矩陣AA = 所以當(dāng)l = 5時(shí)時(shí)，方程組組有非零解解. 且一般般解為 （其中中是自由未未知量） 14當(dāng)取何何值時(shí)，線線性方程組組 有解？并并求一解 因?yàn)闉樵鰪V矩陣陣 所所以當(dāng)=00時(shí)，線性性方程組有有無窮多解解，且一般般解為： 是自由未未知量 經(jīng)濟(jì)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)礎(chǔ)形成性考考核冊及參參考答案微積分計(jì)算

17、算題 線性代數(shù)計(jì)計(jì)算題設(shè)矩陣，求求。解：因?yàn)?所以，。2、設(shè)矩陣陣A =，I是3階單位矩矩陣，求。解：因?yàn)椋?I-A I ) = 所以=。3設(shè)矩陣陣 A =，B =，計(jì)算算(AB)-1解：因?yàn)闉锳B = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 4、設(shè)矩矩陣，求解：求逆矩矩陣的過程程見復(fù)習(xí)指指導(dǎo)P777的4，此處從從略。；所以，。5設(shè)矩矩陣，求解解矩陣方程程。解： 6.設(shè)矩矩陣，求.解：利用用初等行變變換得 即 由矩陣乘法法得。1求線性性方程組的的一般解解：因?yàn)闉樵鰪V矩陣陣 所以一般解解為 （其中中是自由未未知量）2求線性性方程組的的一般解解：因?yàn)橄迪禂?shù)矩陣 所以一般般解為 （其中，是自由未未

18、知量） 3、當(dāng)取取何值時(shí)，齊齊次線性方方程組有非0解？并求一般般解。解：因?yàn)橄迪禂?shù)矩陣 所以當(dāng)= 4時(shí)，該線線性方程組組有無窮多多解，且一一般解為： （其中是自自由未知量量）。4、問當(dāng)當(dāng)取何值時(shí)時(shí)，線性方方程組有解，在有有解的情況況下求方程程組的一般般解。解：方程組組的增廣矩矩陣所以當(dāng)時(shí)，方方程組有解解；一般解為：（其中是自自由未知量量）5解：所以，方程程組的一般般解為：（其其中是自由由未知量）6求線性性方程組.解：將將方程組的的增廣矩陣陣化為階梯梯形 此時(shí)齊次方方程組化為為 得方程組的的一般解為為其中是自由由未知量 7.當(dāng)為為何值時(shí)，線線性方程組組有解，并求求一般解。解：所以，當(dāng)時(shí)時(shí)，有解。

19、一般為：（其中是自自由未知量量）四、證明題題1試證：若都與可交換換，則，也與可交換換。證明：，2試證：對于任意意方陣，是對稱矩矩陣。提示：證明明，3設(shè)均為為階對稱矩矩陣，則對對稱的充分分必要條件件是：。提示：充分分性：證明明：因?yàn)?必要性性：證明：因?yàn)閷ΨQ稱，所以以4設(shè)為階階對稱矩陣陣，為階可逆矩矩陣，且，證證明是對稱稱矩陣。證明：=1求解下下列可分離離變量的微微分方程：(1) 答案： （2）答案： 2. 求解解下列一階階線性微分分方程：（1）答案：，代代入公式锝锝= （2）答案： ，代代入公式锝锝 3.求解下下列微分方方程的初值值問題：(1) ,答案： ，把代入，C=，(2),答案：，代代入

20、公式锝锝，把代入，C= -e , 4.求解下下列線性方方程組的一一般解：（1）答案：（其其中是自由由未知量）所以，方程程的一般解解為（其中是自自由未知量量）（2）答案：（其其中是自由由未知量）5.當(dāng)為何何值時(shí)，線線性方程組組有解，并求求一般解。答案： .當(dāng)=8有有解,（其中是自自由未知量量）5為何值值時(shí)，方程程組答案：當(dāng)且且時(shí)，方程程組無解；當(dāng)時(shí)，方程程組有唯一一解；當(dāng)且時(shí)，方方程組無窮窮多解。6求解下下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)應(yīng)用問題：（1）設(shè)生生產(chǎn)某種產(chǎn)產(chǎn)品個(gè)單位位時(shí)的成本本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時(shí)時(shí)的總成本本、平均成成本和邊際際成本；當(dāng)產(chǎn)量為為多少時(shí)，平平均成本最最小？答案：（萬萬元） , （萬元元/

21、單位）,（萬元/單位）,當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為200個(gè)單位時(shí)時(shí)可使平均均成本達(dá)到到最低。（2）.某某廠生產(chǎn)某某種產(chǎn)品件件時(shí)的總成成本函數(shù)為為（元），單單位銷售價(jià)價(jià)格為（元元/件），問問產(chǎn)量為多多少時(shí)可使使利潤達(dá)到到最大？最最大利潤是是多少答案： RR(q)= , ,當(dāng)產(chǎn)量為2250個(gè)單單位時(shí)可使使利潤達(dá)到到最大，且且最大利潤潤為（元）。（3）投產(chǎn)產(chǎn)某產(chǎn)品的的固定成本本為36(萬元)，且邊際際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)產(chǎn)量由4百臺增至至6百臺時(shí)總總成本的增增量，及產(chǎn)產(chǎn)量為多少少時(shí)，可使使平均成本本達(dá)到最低低解：當(dāng)產(chǎn)量量由4百臺增至至6百臺時(shí)，總總成本的增增量為答案： =100（萬萬元） , 當(dāng)（百百臺）時(shí)可

22、可使平均成成本達(dá)到最最低.（4）已知知某產(chǎn)品的的邊際成本本=2（元/件），固固定成本為為0，邊際收收益，求： 產(chǎn)量為多多少時(shí)利潤潤最大？在最大利利潤產(chǎn)量的的基礎(chǔ)上再再生產(chǎn)500件，利潤潤將會(huì)發(fā)生生什么變化化？答案：, 當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為5000件時(shí)，利利潤最大. （元）即利潤將減減少25元. （1）設(shè)生生產(chǎn)某種產(chǎn)產(chǎn)品個(gè)單位位時(shí)的成本本函數(shù)為：（萬元）,求：當(dāng)時(shí)時(shí)的總成本本、平均成成本和邊際際成本；當(dāng)產(chǎn)量為為多少時(shí)，平平均成本最最??？答案： 平均均成本函數(shù)數(shù)為：（萬萬元/單位） 邊際際成本為： 當(dāng)時(shí)時(shí)的總成本本、平均成成本和邊際際成本分別別為： （萬元元/單位） （萬萬元/單位）由平均成成本函數(shù)求求導(dǎo)得

23、： 令得唯唯一駐點(diǎn)（個(gè)個(gè)），（舍舍去）由實(shí)際問題題可知，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)時(shí)，平平均成本最最小。（2）.某某廠生產(chǎn)某某種產(chǎn)品件件時(shí)的總成成本函數(shù)為為（元），單單位銷售價(jià)價(jià)格為（元元/件），問問產(chǎn)量為多多少時(shí)可使使利潤達(dá)到到最大？最最大利潤是是多少答案：解：由得收入函數(shù)數(shù) 得利潤函數(shù)數(shù)：令 解得： 唯一駐點(diǎn)點(diǎn)所以，當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為2550件時(shí)，利利潤最大，最大利潤：(元)（3）投產(chǎn)產(chǎn)某產(chǎn)品的的固定成本本為36(萬元)，且邊際際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)產(chǎn)量由4百臺增至至6百臺時(shí)總總成本的增增量，及產(chǎn)產(chǎn)量為多少少時(shí)，可使使平均成本本達(dá)到最低低解：當(dāng)產(chǎn)量量由4百臺增至至6百臺時(shí)，總總成本的增增量為答案：產(chǎn)產(chǎn)

24、量由4百臺增至至6百臺時(shí)總總成本的增增量為 (萬元)成本函數(shù)數(shù)為：又固定成本本為36萬元，所所以(萬元)平均成本函函數(shù)為：(萬元/百百臺)求平均成本本函數(shù)的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)得：令得駐點(diǎn)，（舍去）由實(shí)際問題題可知，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)量為66百臺時(shí)，可可使平均成成本達(dá)到最最低。（4）已知知某產(chǎn)品的的邊際成本本=2（元/件），固固定成本為為0，邊際收收益，求： 產(chǎn)量為多多少時(shí)利潤潤最大？在最大利利潤產(chǎn)量的的基礎(chǔ)上再再生產(chǎn)500件，利潤潤將會(huì)發(fā)生生什么變化化？解：求邊邊際利潤： 令得：（件）由實(shí)際問題題可知，當(dāng)當(dāng)產(chǎn)量為5500件時(shí)時(shí)利潤最大大；在最大利利潤產(chǎn)量的的基礎(chǔ)上再再生產(chǎn)500件，利潤潤的增量為為：（元）即利潤將減減

25、少25元。五、應(yīng)用題題（本題220分） 11設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)某種產(chǎn)品品個(gè)單位時(shí)時(shí)的成本函函數(shù)為：（萬萬元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成成本、平均均成本和邊邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)產(chǎn)量為多少少時(shí)，平均均成本最小?。拷猓海?）總總成本，平均成本，邊際成本 所所以，（萬萬元）， （萬元元）（萬元） （2）令 ，得（舍去） 因?yàn)槭瞧湓谠诙x域內(nèi)內(nèi)唯一駐點(diǎn)點(diǎn)，且該問問題確實(shí)存存在最小值值，所以當(dāng)當(dāng)時(shí)，平均均成本最小小. 2.某廠廠生產(chǎn)某種種產(chǎn)品件時(shí)時(shí)的總成本本函數(shù)為（元元），單位位銷售價(jià)格格為（元/件），問問產(chǎn)量為多多少時(shí)可使使利潤達(dá)到到最大？最最大利潤是是多少解：成本為為：收益為：利潤為：，令得，是是惟一駐點(diǎn)點(diǎn)，利潤存

26、存在最大值值，所以當(dāng)當(dāng)產(chǎn)量為2250個(gè)單單位時(shí)可使使利潤達(dá)到到最大，且且最大利潤潤為（元）。3投產(chǎn)某某產(chǎn)品的固固定成本為為36(萬元)，且邊際際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)產(chǎn)量由4百臺增至至6百臺時(shí)總總成本的增增量，及產(chǎn)產(chǎn)量為多少少時(shí)，可使使平均成本本達(dá)到最低低解：成本函函數(shù)為：當(dāng)產(chǎn)量由44百臺增至至6百臺時(shí)，總總成本的增增量為100（萬萬元），令得，（負(fù)負(fù)值舍去）。是惟一駐駐點(diǎn)，平均均成本有最最小值，所所以當(dāng)（百百臺）時(shí)可可使平均成成本達(dá)到最最低.3、投產(chǎn)某某產(chǎn)品的固固定成本為為36（萬元元），且邊邊際成本為為（萬元/百臺）。試求產(chǎn)量量由4百臺增至至6百臺時(shí)總總成本的增增量，及產(chǎn)產(chǎn)量為多少少時(shí)，可使使平均成本本達(dá)到最低低。解：成本函函數(shù)為：當(dāng)產(chǎn)量由44百臺增至至6百臺時(shí)，總總成本的增增量為140（萬萬元），令得，（負(fù)負(fù)值舍去）。是惟一駐駐點(diǎn)，平均均成本有最最小值，所所以當(dāng)（百百臺）時(shí)可可使平均成成本達(dá)到最最低。4已知