空調(diào)用水冷式表冷器試驗方法的研究

1、空調(diào)用水冷式表冷器試驗方法的研究提要本文以正交試驗設(shè)計的理論為根底，介紹空調(diào)用水冷式表冷器的熱工性能試驗方法，回歸出另一種形式的傳熱系數(shù)經(jīng)歷公式。該公式較原有經(jīng)歷公式概念清楚、使用方便、精度較高。該實驗方法較常規(guī)試驗方法完好性更強，目的性明確，且實驗次數(shù)較少。一、傳熱系數(shù)經(jīng)歷公式的數(shù)學(xué)模型目前，水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K多整理成以下形式的經(jīng)歷公式：1式中：vy為迎面風(fēng)速，為水流速，為析濕系數(shù)，A、B、n為實驗系數(shù)和指數(shù)。這個公式物理概念比擬明確，但應(yīng)用起來不太方便，而且對于校核性計算，析濕系數(shù)事先也不確立。經(jīng)過對各種形式的水冷式表冷器的試驗數(shù)據(jù)進展整理分析，發(fā)現(xiàn)傳熱系數(shù)K值可以分別回歸成表冷器進

2、口濕球溫度ts1，迎面風(fēng)速vy，進水溫度t1，和通過表冷器的水流速的指數(shù)形式的經(jīng)歷公式，且線性相關(guān)很好。例如，對于YD75型誘導(dǎo)器所用水冷式表冷器的試驗數(shù)據(jù)進展分析，發(fā)現(xiàn)K值的經(jīng)歷公式可整理如下：1變風(fēng)量試驗工況：進風(fēng)干球溫度tl=25，進風(fēng)濕球溫度ts1=17.9，水初溫t1=10，水量=400kg/hvy1.041.411.962.543.103.634.15K測14.97117.25918.47020.26321.71525.53524.35相關(guān)系數(shù)R=0.995(2)變水量試驗工況：t1=25，ts1=17.9，t1=10，風(fēng)量Ga=779.39kg/h0.3880.5820.7760

3、.9701.1641.5521.941K測15.51917.25319.10019.49120.72722.62022.950K=19.86650.2512相關(guān)系數(shù)R=0.993(3)變ts1試驗工況：t1=25，=400kg/h,Ga=779.39kg/hts11818.4719.6120.1121.0421.76K測18.6419.7723.3225.1328.5631.21相關(guān)系數(shù)R=0.9997(4)變進水溫度試驗工況：t1=25，ts1=18，Ga=779.39kg/h，=400kg/ht18.1110.012.04K測20.4918.8417.64相關(guān)系數(shù)R=-0.9994根據(jù)這一

4、情況，筆者認為可將水冷式表冷器的傳熱系數(shù)K值經(jīng)歷公式的數(shù)學(xué)模型確定為：2式中t0，t1，t2，t3，t4是回歸出的系數(shù)或指數(shù)。由于ts1，vy，t1，都是影響水冷式表冷器的外部參數(shù)，假如將被測試的表冷器看成一個黑匣子，那么tl，ts1，t1，vy，和是其輸入?yún)?shù)，而K或冷量Q為其輸出參數(shù)，如圖1表示。圖1輸入?yún)?shù)是影響水冷式表冷器K值的外部參數(shù)，而影響K值的其它諸因素，即表冷器的片型、片材、管材、肋管的構(gòu)造型式、片間距以及加工工藝等那么表如今黑匣子的內(nèi)部。而這些影響因素的存在，正好說明通過實驗確定水冷式表冷器K值經(jīng)歷公式的必要性。外部參數(shù)t1，ts1是表冷器進口的空氣參數(shù)，用它們可以確定表冷器

5、進口空氣狀態(tài)的焓值i1。由于在空調(diào)應(yīng)用范圍ts1與i1間有一定的關(guān)系，所以可用ts1代替進口空氣參數(shù)。這樣不僅可減少試驗工作量，且消除了交互作用的影響。因此有可能用K=fts1，vy，t1，代替原來的K=fvy，函數(shù)關(guān)系，作為傳熱系數(shù)K的數(shù)學(xué)模型。與原來的模型比擬，該模型有以下幾個優(yōu)點：1ts1，vy，t1，四個參數(shù)都是水冷式表冷器的直觀輸入變量，而析濕系數(shù)是不易確定的間接參數(shù)，確切地說，它也是黑匣子的輸出結(jié)果，而不是輸入?yún)?shù)。2上述四個變量都是獨立的，而是vy，ts1，t1的相關(guān)變量。3從使用角度看公式2比公式1要方便得多。二、正交試驗設(shè)計假如對方程式2進展對數(shù)變換那么有：lnK=ln0+1

6、lnts1+2lnvy+3lnt1+4ln(3)令y=lnK，x1=lnts1，x2=lnvy，x3=lnt1，x4=ln，b0=ln0，bi=i，i=1，2，3，4那么公式3可寫成：4上式為一個四元線性方程，因此水冷式表冷器的試驗設(shè)計就變成了多元線性回歸問題。根據(jù)正交試驗回歸理論，多元線性回歸可采用二程度的正交表安排試驗工況點。由于這里有四個因子輸入?yún)?shù)，因此，假設(shè)進展全面試驗，可選用L16215正交表，假設(shè)采用1/2施行試驗，可選用L827正交表，也可選用最優(yōu)飽和型設(shè)計L524表。由于四因子的正交表的試驗工況點分布在四維空間上，難以用圖形表示，我們將采用三因子全面試驗設(shè)計和飽和型設(shè)計施行方

7、案來說明正交試驗設(shè)計的合理性。假定試驗因子為x1，x2，x3，試驗因子的區(qū)間上限定1程度，下限定為-1程度，中間為0程度，那么按L827正交表，全面試驗工況點安排如表1：表1試驗工況因子x1x2x3123456781111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1按L423正交表飽和型設(shè)計試驗工況點安排如表2：試驗工況因子x1x2x3123411-1-11-11-11-1-11假設(shè)將試驗工況表示在一個六面體上，如圖2所示。那么全面試驗的工況點是六面體的八個頂點，而飽和型施行試驗工況點是不相鄰的四個頂點，從圖2可以看到，正交試驗設(shè)計較常規(guī)實驗設(shè)計的試驗點具有強的代表性。充分

8、反映了實驗區(qū)域的完好性，而且每個實驗點的目的性也非常明確，就是飽和型試驗也一樣。圖2上面分析只說明了正交試驗設(shè)計實驗工況點的合理性，還需進一步用正交試驗設(shè)計理論分析回歸方程與試驗結(jié)果的擬合程度和回歸方程的適用范圍。方差分析是將由因子程度的變化所引起的試驗結(jié)果的差異與實驗過程中誤差造成實驗結(jié)果的差異區(qū)分開來的數(shù)學(xué)工具。方差分析是用計算的F比因子程度的改變引起平均偏向平方和與誤差的平均偏向平方和的比值和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的F分布表進展比擬，判斷出信度顯著性，就是F檢驗問題。一般F比F0.01說明該因子程度的改變，對試驗結(jié)果有高度的顯著性，記作*；F0.01F比F0.1說明該因子程度的改變對實驗結(jié)果有一定

9、的影響，記作#。上面的F0.01，F(xiàn)0.05，F(xiàn)0.1分別是信度為0.01,0.05和0.1的F值。F檢驗的結(jié)果雖然能判斷回歸方程在實驗工況點上與實驗結(jié)果的擬合程度，但是既使擬合得很好，也還不能證實在被研究的區(qū)域內(nèi)部矛盾回歸方程與實驗值同樣擬合得好，既不能證實這個回歸方程與實驗植同樣擬合得好，既不能證實這個回歸模型是好的。因此有必要在零程度0，0，0處，安排重復(fù)實驗，進展t值檢驗判斷零程度處實驗結(jié)果的算術(shù)平均值與所得的回歸方程中的常數(shù)項是否有顯著差異，假如t檢驗在信度上通過，說明回歸公式適用于被研究的整個區(qū)域，回歸模型正確。否那么，說明回歸公式不夠確切，必須建立高次的回歸方程模型。就實驗工況點

10、安排來說，試驗次數(shù)應(yīng)大于正交表中的實驗次數(shù)。三、水冷式表冷器的小樣試驗及數(shù)據(jù)分析下面將對一水冷式表冷器小樣，依全面實驗的方法安排試驗工況，并驗證回歸模型的正確性。1試件的技術(shù)條件及試驗工況范圍安排：1試件技術(shù)條件幾何尺寸5952002排片數(shù)258片片厚0.2片間距23片的形式平鋁片雙翻邊片的幾何尺寸20069.28管材銅管?1.60.5傳熱面積6.15552迎風(fēng)面積0.12142通水?dāng)嗝娣e0.00017672(2)試驗工況范圍3正交試驗安排見表3表3試驗工況因子tsqvyt11/2施行飽和型備注123456789101112131415161711111111-1-1-1-1-1-1-1-11

11、1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11-11-10*注：表中1為因子的上程度，-1為因子的下程度，0為零程度。為1/2施行試驗工況點。*為飽和型試驗工況點。該試驗工況點因?qū)嶒炁_故障未作，也未參加數(shù)據(jù)處理。2實驗結(jié)果的回歸分析由于實驗難以作到嚴格正交，且該飽和型設(shè)計不正交，并為防止因試驗工況點的誤差，引起壞值剔除，試驗數(shù)據(jù)處理采用多元線性回歸方程處理。然后進展方差分析，最后給出回歸方程在試驗工況點上計算值與實驗結(jié)果的百分比偏向。計算程序框圖如下：下面介紹計算分析結(jié)果：1全面實驗回歸分析水冷式表冷器

12、的回歸公式為：K=5.9057ts10.5544vy0.3706t1-0.11120.2743方差分析結(jié)果見表4表4Fts1FvyFt1FF比121.453.221.7192.6F0.015.995.995.995.99顯著性*全面試驗結(jié)果，經(jīng)F檢驗看到F比均大顯著性為0.01時F臨界值，故回歸方程有高度顯著性，每個因子都是不可少的。t檢驗，經(jīng)計算在=0.05程度上成立，說明整個試驗區(qū)域內(nèi)回歸方程是正確的。將實測值與用4式計算值比擬，其相對偏向均小于5%，見表5。表5序號實測值回歸方程計算值相對誤差1234567891011121314151627.12134.35827.38227.6942

13、2.41328.92935.82629.52031.62033.1124.27526.46229.25031.51124.03029.46326.22933.93627.52128.39722.55928.58935.87629.63930.96033.03123.54126.93030.43731.12724.62928.9923.31.20.52.50.71.20.10.42.10.23.01.84.1.22.51.621/2施行實驗回歸分析回歸公式：(5)方差分析結(jié)果見表6。表6Fts1FvyFt1FF比F0.05F0.01顯著性82.19.1228.7*44.89.1228.7*11.

14、49.1228.7*108.69.1228.7*1/2施行結(jié)果，經(jīng)F檢驗ts1，vy，都為高度顯著性，而t1為顯著性，每個因子都是必需的。t檢驗，經(jīng)計算=0.1程度上成立，回歸方程正確。將實測值與用5式計算值比擬除一個試驗點上相對偏向5.9%外，其它均小于5%，見表7。表7序號實測值回歸方程計算值相對誤差1234567891011121314151627.12127.38227.69422.41328.92935.82629.52031.62033.11031.62024.27526.46229.25031.51124.03029.46326.53527.65727.91922.69429.2

15、7335.95829.70030.82032.69430.82023.54826.66830.97130.98625.06229.0852.21.00.81.21.23.70.62.5.32.53.00.75.91.74.31.23飽和型設(shè)計試驗回歸分析回歸公式：K=5.7510ts10.5350vy0.5046t1-0.09850.2377(6)由于五個方程式解五個未知數(shù)，沒有剩余自由度，不能進展方差分析和t檢驗，將實測值與6式回歸計算值比擬，其相對偏向只有兩個大于5%，其余都小于5%，見表8。表8序號實測值回歸方程計算值7.919相對誤差1234567891011121314151635.

16、82633.11029.2507.38227.69424.27531.5117.12129.52026.46222.41324.03031.62034.35828.9299.46336.11132.10831.36227.38227.69423.59131.43027.12130.16426.46222.71725.66130.29734.35829.65529.1710.837.2002.80.302.101.46.74.202.51.0從上面數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，無論全面實驗、1/2施行設(shè)計還是飽和型設(shè)計，都證實新建立的數(shù)學(xué)模型2式是正確的，假如將每組試驗工況，都進展嚴格實驗，要用全面實驗和1/

17、2施行設(shè)計方案都會有95%以上的準(zhǔn)確度?？梢娪谜辉囼炘O(shè)計理論指導(dǎo)水冷式表冷器熱工性能試驗可以用最少的試驗工況點，提供完好的信息，回歸出的經(jīng)歷公式具有相當(dāng)高精度。因此本文介紹的試驗設(shè)計方法是一種簡便易行的好方法。四、幾點說明1本文闡述的水冷式表冷器傳熱系數(shù)的數(shù)學(xué)模型及其實驗設(shè)計方法，較目前的常規(guī)實驗設(shè)計，具有實驗次數(shù)少只是原來常規(guī)實驗設(shè)計試驗點的1/3，每個試驗工況代表性強，適用范圍廣泛等優(yōu)點。雖然本文介紹的實驗安排中只作了進口空氣溫度t1=2430，=50%的一些實驗，然而計算說明該回歸公式用于t1=2430和其它相對濕度時只要濕球溫度在1724范圍內(nèi)，其誤差完全可以忽略不計。2關(guān)于實驗次數(shù)

18、問題，筆者認為當(dāng)然采用全面試驗設(shè)計是最好的。因為其剩余自由度最大，回歸公式的精度也最高。但實驗次數(shù)多，工作人員辛苦勞累，將會造成實驗工況點控制不嚴，測試數(shù)據(jù)誤差大，以等權(quán)參加數(shù)據(jù)處理睬造成取偽，使經(jīng)歷公式不能真實反映表冷器的熱工特性；而采用五個實驗工況點的飽和型最優(yōu)設(shè)計方案沒有剩余自由度，那么每個試驗工況點都必須非常嚴格控制，否那么回歸公式的準(zhǔn)確度難以到達95%，造成了棄真現(xiàn)象，不能滿足空調(diào)工程要求。因此建議，一般以采用1/2施行設(shè)計方案為宜，它有3個剩余自由度，可以進展方差分析，判斷實驗回歸公式的準(zhǔn)確自由度，可以進展方差分析，判斷實驗回歸公式的準(zhǔn)確程度。另外，零程度試驗是否對水冷式表冷器都要進展呢？從理論上講，經(jīng)過實驗檢驗后的數(shù)學(xué)模型正確，那么按正交表進展試驗就完全保證回歸公式在整個試驗區(qū)域內(nèi)可靠