湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2017-2018學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.已知集合二=f_W：,二=二:，求Sy=（）.D.因1Wk冬2A.很忱1B.很區(qū)孑1c.xlxcAi3左注cbaca?c5.若函數(shù)Jr：（m為常數(shù)）在一上是增函數(shù)，則m的范圍是（）.A.玄豐）B.厲+）C.（一0斫D.（一0硏6.設(shè)5=肚-：是定義在二上的偶函數(shù)，貝產(chǎn)的值域?yàn)椋ǎ?A.山二B.、二C.、二二D.與a、b有關(guān)不能確定）.7.已知奇函數(shù)二的定義域?yàn)?當(dāng)廠：.時(shí)二二S則不等式=二匚的解集為（(一0-1U0U1.豐)已知函數(shù)：=竺丁-

2、三-且擊-滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)二二，當(dāng)時(shí)，心：門，貝y實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）.A.(1,275)b(一2逅2虧)c.+)D.W-1)若函數(shù):m一為奇函數(shù)，貝y為勺解集為（）.A.（陀0）B.（02）c.（N擊00）D.（擊10.已知肚）=爐-,何=】昭二園（口0*1）,若fg（4）V0,貝=張,=00在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）.11.設(shè)方程-八的兩根分別為二，貝y（）.12.已知函數(shù)沐=匚-.-.，其中X表示不超過X的最大整數(shù)，若關(guān)于x的方程:二1=：7有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，貝k的取值范圍是（）.A.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）設(shè)集合人=區(qū)N|x2，甘=y|y=/1瓦EA，

3、C=儀儀EA或盂EB，則集TOC o 1-5 h z合C的真子集有個(gè).若二上士=-，貝y丁_=.已知函數(shù)；二主亠:的圖象過原點(diǎn)，函數(shù)-：-的圖象在區(qū)間上與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.已知函數(shù)加Lc-且關(guān)于X的方程V無實(shí)根，下列說法正確的是,關(guān)于x的方程:一1F也_定無實(shí)根若八.貝y不等式匯宀；對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立.若則一定存在二使:二若=，則不等式譏曲對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，知A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，關(guān)系如圖（1）；B產(chǎn)品的利潤與投資算術(shù)平方根成

4、正比，關(guān)系如圖（2）.分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系.該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問怎樣分配這10萬元資金才能使企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)判斷譏的奇偶性.0)判斷并證明二J在二二上的單調(diào)性.若對(duì)于任意的二E工二總存在1二二，使得?-：=-,成立，求a的取值范圍.22.（本小題滿分12分）若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù).使=二成立，則稱函數(shù)有“漂移點(diǎn)”:.函數(shù)一是否有漂移點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.證明函數(shù)-:?：1=二一在匸上有漂移點(diǎn).若函數(shù)在一上有漂移點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度上學(xué)

5、期高一期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.D2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.B二、填空題憶y)13.714.615.16.三、解答題17.解：廠=：_：:一呼一2=92=7又原式=-8（略）原式=-遼時(shí),18解.A=x|-lVx5,時(shí)，,=圉一1Cx即，,門(CrB)=x|35若-I貝卩=雀方程：-：-=的根.19.422-4m=0,或幻=2吞儀浄D)解：設(shè)投入工萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則工一匸萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品，利潤和為，則y=|(10-x)4-2c(QSW10可求當(dāng)二=時(shí)，二N萬元20.解：函數(shù)二的定義域?yàn)槎牒瘮?shù)：二為奇函數(shù)函數(shù)片的最大值為21.解：證明：任取m二：2盟1一盹)斑懸十盟1+籠孔+1KZ+1(Kx+lJ+l衍X3X20,(X.+l)(x2+1)0當(dāng)-：上時(shí)-.,函數(shù)，-在上單調(diào)遞增所以:在丨兒門上值域?yàn)槎欢梢阎茫憾岸?1f(x)=F=-+i22.解：假設(shè)函數(shù)帝“漂移點(diǎn)”:，貝宀，即:匸_yI此方程無實(shí)根，與題設(shè)矛盾，二函數(shù)沒有漂移點(diǎn).令二二：=仏一一二：門-匯；=二?。阂唬阂?h(0)=-tb(l)=2h(0)h(l