冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓心角和圓周角》(第2課時(shí))

1、第2課時(shí)圓心角和圓周角 第一頁(yè)，共二十頁(yè)。知識(shí)回顧復(fù)習(xí)舊知：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)我們是如何給圓心角下定義的，試回答？頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。BAo第二頁(yè)，共二十頁(yè)。獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：圓周角的概念 我們把圖中ACB、ADB、AEB這樣的頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓都相交的角叫做圓周角ABCDEO特征： 角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.第三頁(yè)，共二十頁(yè)。(1)(2)(3)(4) 如圖，圖(1)中APB是圓周角，圖(2)和圖(3)中 AQB不是圓周角，圖(4)中的ASB是圓周角，而ASC不是圓周角.第四頁(yè)，共二十頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)二：圓周角定理 如圖，AOB和APB分別是AB所對(duì)的圓心角和圓周角. (1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上按順時(shí)

2、針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，按照?qǐng)A心O和圓周角的位置關(guān)系，可以分為幾種不同的情形？說(shuō)出你的判斷并畫(huà)出相應(yīng)的圖形. (2)當(dāng)圓心O落在APB的一條邊上時(shí)AOB與APB具有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)明理由. (3)當(dāng)圓心O在的內(nèi)部和外部時(shí)，(2)中的結(jié)論還成立嗎？和同學(xué)進(jìn)行交流.第五頁(yè)，共二十頁(yè)。圓心O與圓周角的位置有以下三種情況，我們一一討論.BCOA圓心在BAC的一邊上BCOA圓心在BAC的內(nèi)部BCOA圓心在BAC的外部.第六頁(yè)，共二十頁(yè)。圓心O在BAC的一邊上（特殊情形）OA=OCA= CBOC= A+ C第七頁(yè)，共二十頁(yè)。圓心O在BAC的內(nèi)部OABDOACDOABCDOACDOABD第八頁(yè)，

3、共二十頁(yè)。圓心O在BAC的外部OABDCOADCOABDCOADOABD第九頁(yè)，共二十頁(yè)。圓周角定理：圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半CAOB第十頁(yè)，共二十頁(yè)。例題講解例1 如圖 ，點(diǎn) A，B，C 均在O 上，OAB = 46.求ACB的度數(shù).解：如圖，連接OB. OA=OB， OAB=OBA. OAB =46， AOB= 1802OAB =180246= 88. ACB= AOB= 44.第十一頁(yè)，共二十頁(yè)。獲取新知知識(shí)點(diǎn)三：圓周角與直徑的關(guān)系思考如圖，線段AB是O的直徑， 點(diǎn)C是O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B）， 那么，ACB就是直徑AB（或半圓AB）所對(duì)的圓周角. 想想看，ACB

4、會(huì)是怎么樣的角？ 第十二頁(yè)，共二十頁(yè)。直徑所對(duì)的圓周角等是直角。反過(guò)來(lái)也是成立的，即90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。理由：1.直徑所對(duì)的半圓所對(duì)的圓心角是180；2.圓心角是180所對(duì)應(yīng)的弦是直徑；3.圓周角等于所對(duì)弧上的圓心角的一半圓周角定理的推論第十三頁(yè)，共二十頁(yè)。例2 已知：如圖，AB是O的直徑，D是圓上任意一點(diǎn)(不與A，B重合)，連接BD并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使BDDC，連接AC，試判斷ABC的形狀解：如圖，連接AD. AB是直徑， ADB90， ADBC. BDDC， ABAC， ABC是等腰三角形例題講解第十四頁(yè)，共二十頁(yè)。隨堂演練1. 如圖所示，BAC是圓周角的是()A第十五頁(yè)，共二十頁(yè)。2

5、如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，若ABC =70，則AOC的度數(shù)等于（ ）A.140 B.130C.120 D.110AOCBA第十六頁(yè)，共二十頁(yè)。3. 如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，若OBC60，則BAC的度數(shù)是()A75B60C. 45 D30D第十七頁(yè)，共二十頁(yè)。4.(1)將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為100，150，則ACB_25(2)如圖所示，AB是O的直徑，AC、BC是O的兩條弦，AB=10，A=30，則BC=_.5第十八頁(yè)，共二十頁(yè)。5. 如圖,AB為O的直徑,AB=AC,BC交O于點(diǎn)D,AC交O于點(diǎn)E,BAC=50,求EBC的度數(shù).解:AB為O的直徑,AEB=90,ABE=90-BAC=90-50=40.AB=AC,ABC= (180-BAC)=65,EBC=ABC-ABE=25.第十九頁(yè)，共二十頁(yè)。課堂小結(jié)圓心角類(lèi)比圓周角圓周角定義圓周角定理圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)