2021-2022學年浙江省部分地區(qū)中考數(shù)學模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1以x為自變量的二次函數(shù)y=x22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b22如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1若設道路的寬為x

2、m，則下面所列方程正確的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=5703據(jù)相關(guān)報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.51074最小的正整數(shù)是（）A0 B1 C1 D不存在5將直線y=x+a的圖象向右平移2個單位后經(jīng)過點A（3，3），則a的值為（）A4 B4 C2 D26如圖，平行四邊形ABCD的周長為12，A=60，設邊AB的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，

3、能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD7某種超薄氣球表面的厚度約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD9已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD10已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：12如圖，是由一些小立方

4、塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要_個小立方塊13把多項式a32a2+a分解因式的結(jié)果是 14將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_15請你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國13億人口一天就能節(jié)約_千克大米！（結(jié)果用科學記數(shù)法表示，已知1克大米約52粒）16在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m17如圖，AB是O的直徑，AC與O相切于點A，連接

5、OC交O于D，連接BD，若C=40，則B=_度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算（）2（3）0+|2|+2sin60；19（5分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價元只售價元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？20（8分）先化簡，再求值：(1)，其中x121（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單

6、價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值23（12分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 A 看一棟髙樓頂部 B 的仰角為 30，看這

7、棟高樓底部 C 的 俯角為 60，熱氣球 A 與高樓的水平距離為 120m，求這棟高樓 BC 的高度 24（14分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】二次函數(shù)yx22(b2)xb21的圖象不經(jīng)過第三象限，a10，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0.當0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設拋物

8、線與x軸的交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.2、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形，設道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故選A.3、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4、B【解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的認識，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答5、A【解析】直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右

9、加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減.6、C【解析】過點B作BEAD于E，構(gòu)建直角ABE，通過解該直角三角形求得BE的長度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)

10、關(guān)系式找到對應的圖像.【詳解】如圖，過點B作BEAD于E.A60，設AB邊的長為x，BEABsin60 x.平行四邊形ABCD的周長為12，AB（122x）6x，yADBE（6x）x（0 x6）.則該函數(shù)圖像是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C符合題意.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】，故選：A【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n

11、為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵9、D【解析】首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過點B作BFAE延長線于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直線AE距離為BF=，故是錯誤的；利用全等三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可判定說法正確；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知條件計算

12、即可判定；連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【詳解】由邊角邊定理易知APDAEB，故正確；由APDAEB得，AEP=APE=45，從而APD=AEB=135，所以BEP=90，過B作BFAE，交AE的延長線于F，則BF的長是點B到直線AE的距離，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180-45-90=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯誤的；因為APDAEB，

13、所以ADP=ABE，而對頂角相等，所以是正確的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是錯誤的；連接BD，則SBPD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 綜上可知，正確的有故選D.【點睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強，解題時要求熟練掌握相關(guān)的基礎知識才能很好解決問題10、B【解析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點D，則ADBC，設OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x， 利用銳角三角函數(shù)表示出BD的

14、長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可【詳解】如圖， 連接AO并延長交BC于點D，則ADBC，設OD=x，則AD=3x， tanBAD=，BD= tan30AD=x，BC=2BD=2x， ,2x3x=3，x1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B【點睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應的圖形的邊心距二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮

15、用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應用公式法因式分解12、54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，搭在這個幾何體的基礎上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，搭成的大正方體的共有444=64個小正方體，至少還需要64-10=54個小正方體【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有444=64個小正方體，即可得出答案本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈

16、活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，14、 2 2 【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=

17、2，故答案為；2；2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運算找規(guī)律.15、2.51【解析】先根據(jù)有理數(shù)的除法求出節(jié)約大米的千克數(shù)，再用科學計數(shù)法表示，對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1 300 000 000521 000（千克）=25 000（千克）=2.51（千克）故答案為2.51【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解析】分析：根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解詳解：設這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟

18、建筑物的高度為1m故答案為1點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了方程的思想17、25【解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故答案為：25.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、1【解析】原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=4-1+2-+=1【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，絕對值，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、甲、乙兩

19、種節(jié)能燈分別購進40、60只；商場獲利1300元【解析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤，最后求出之和即可【詳解】（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，購進乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、60只（2）商場獲利元，答：商場獲利1300元【點睛】此題是二元一次方程組的應用，主要考查了列方程組解應用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量20、.【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】原式=當x=

20、1時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x

21、的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【詳解】（1）y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據(jù)題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=5

22、2時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的應用，解決二次函數(shù)應用類問題時關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍22、（1）見解析；（2）tanDBC【解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質(zhì)得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利用勾股定理計算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：AB10，OAOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，tanDBC【點睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.23、這棟