連續(xù)時(shí)間線(xiàn)性定常系統(tǒng)時(shí)域分析

1、Chapter 2 線(xiàn)性定常系統(tǒng)時(shí)域分析2.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2 LTI系統(tǒng)的響應(yīng)2.3 LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)2.4 卷積12.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型模型1：R、L、C上的e (t ) i (t)關(guān)系(1)框圖；流圖：相乘關(guān)系2(2)3(3)4(4) 求和(5) 分支5模型2：LTI 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型例1. x1(t)為電感上的電流，x2(t)為電容上的電壓?jiǎn)栴}：(1) y(t) v(t) ； (2) x1(t)、x2(t) v(t)6解：列出電壓、電流方程78狀態(tài)空間模型的一般形式 輸入向量輸出向量狀態(tài)向量狀態(tài)向量9 解：狀態(tài)的零輸入響應(yīng)狀態(tài)的零狀態(tài)響應(yīng)輸出的零輸入響應(yīng)輸

2、出的零狀態(tài)響應(yīng)10系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型：11狀態(tài)：能夠完全表征系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)力學(xué)行為的一組最小的內(nèi)部變量組。狀態(tài)的維數(shù)dim x (t) = 系統(tǒng)中獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)狀態(tài)的選擇不唯一電容串聯(lián)或電感并聯(lián)則不獨(dú)立；獨(dú)立儲(chǔ)能元件個(gè)數(shù)：把電壓源斷路、電流源短路，串并聯(lián)仍不能簡(jiǎn)化的儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)。12前例系統(tǒng)： 系統(tǒng)狀態(tài)的維數(shù) dim x (t) = 213模型3：LTI 系統(tǒng)的微分方程模型 有 n 個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件的單輸入單輸出（SISO） 系統(tǒng)，列微分方程： 14模型4：LTI 系統(tǒng)的系統(tǒng)算子模型15LTI 系統(tǒng)方程求解16注：1. D(p)與N(p)的公因式不可相消，即不可零極相消。2.3. 對(duì)于不同的物

3、理系統(tǒng)，其輸入-輸出方程可能相同。4. 172.2 LTI系統(tǒng)的響應(yīng)1. 關(guān)于系統(tǒng)響應(yīng)的若干概念18192. 求解零輸入響應(yīng) 互異特征根 （無(wú)重根）k 重根，該根所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)有k項(xiàng)，參閱教材。203. 求解零狀態(tài)響應(yīng)214. 系統(tǒng)響應(yīng) = 自由響應(yīng) + 強(qiáng)迫響應(yīng)225. 非零狀態(tài)線(xiàn)性系統(tǒng) 定義（非零狀態(tài)線(xiàn)性系統(tǒng)）： 對(duì)T，若： 有：則稱(chēng)T為非零狀態(tài)線(xiàn)性系統(tǒng)。推論：線(xiàn)性系統(tǒng)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng)說(shuō)明：非零狀態(tài)線(xiàn)性系統(tǒng) 零狀態(tài)線(xiàn)性系統(tǒng) + 零輸入線(xiàn)性系統(tǒng)23復(fù)習(xí)提示：抽一段不間斷時(shí)間（大約 24 小時(shí)），安靜地把教材 2.32.4 共10頁(yè)詳細(xì)研讀兩遍、三遍、四遍、，直到四個(gè)例題獨(dú)立完成，達(dá)到對(duì)所涉及的概念完全深入理解的程度。上冊(cè)，pp48-57例2-9、2-10可鞏固沖激函數(shù)匹配法求0+訂正 242.3 LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)沖激響應(yīng) h(t) ：輸入為單位沖激函數(shù)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。階躍響應(yīng) ：輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)。 25解算子方程求 h(t) ：262.4 卷積對(duì)任意兩個(gè)信號(hào) ，兩者的卷積運(yùn)算定義為：性質(zhì)代數(shù)性質(zhì)拓?fù)湫再|(zhì) 27卷積的性質(zhì)：代數(shù)性質(zhì)（課后可自行推導(dǎo)）28拓?fù)湫再|(zhì)（課后可自行推導(dǎo)）29卷積例子：30（請(qǐng)研究書(shū)圖2-