中考數(shù)學二模試卷+答案

1、 九年級數(shù)學第二學期教學質(zhì)量檢測（滿分 150 分，100 分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25 題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B 鉛筆正確填涂1下列式子中，從左到右的變形為多項式因式分解的是（A） x 2 (x 2)(x 2)（B）(x 2)(x 2) x 222（C） x 4 ( x 2)( x 2)2下列方程中，有實數(shù)根

2、的是（D）( x 2)( x 2) x 4（A）3函數(shù) y kx k 1 （常數(shù) k 0 ）的圖像不經(jīng)過的象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C） 第三象限4已知一組數(shù)據(jù) 3、4、4、5、6、7、4、7，那么這組數(shù)據(jù)的1 x 1（ ）Bx 1 x（ ）Cx 3 0（ ）D x 4 034（D）第四象限（A）中位數(shù)是 5.5，眾數(shù)是 4（C）中位數(shù)是 5，眾數(shù)是 4（B）中位數(shù)是 5，平均數(shù)是 5（D）中位數(shù)是 4.5，平均數(shù)是 55如果ABCD 的對角線相交于點 O，那么在下列條件中，能判斷ABCD 為菱形的是（A）OABOBA（C）OABOCD（B）OABOBC（D）OABOAD6一個圖

3、形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，我們把這樣的圖形運動稱為圖形的翻移，這條直線稱為翻移線如圖 A B C 是由ABCCl沿直線 翻移后得到的在下列222結論中，圖形的翻移所具有的性質(zhì)是（A）各對應點之間的距離相等（B）各對應點的連線互相平行（C）對應點連線被翻移線平分（D）對應點連線與翻移線垂直ABlBB21AA2CC112（第 6 題圖）九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案17計算：28不等式組=22x 3 0, x 2 0的解集是9如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)是2 6 1

4、 0 x m10如果關于 的方程沒有實數(shù)根，那么 的取值范圍是mxx11如果點 A（1，2）在一個正比例函數(shù) ( ) 的圖像上，那么 隨著 的增大而y f xyx（填“增大”或“減小”）12將拋物線 2x2 1向右平移 3 個單位，所得拋物線的表達式是y13某校 200 名 學生一次數(shù)學測試的分數(shù)均大于 75 且小于 150，分數(shù)段的頻數(shù)分布情況如下：7590 有 15 人，90105 有 42 人，105120 有 58 人，135150 有 35 人（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），那么測試分數(shù)在 120135 分數(shù)段的頻率是14從點數(shù)為1、2、3、4、5 的五張撲克牌中隨機摸

5、出兩張牌，摸到的兩張牌的點數(shù)之和為素數(shù)的概率是15在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC=3AD，AB a BC b , ，那么CD16如果O 與O 內(nèi)含，O O1 ，O 的半徑是 3，那么O 的半徑的取值范圍是41212217在ABC 中，A40，ABC 繞點 A 旋轉后點 C 落在邊 AB 上的點 C，點 B 落到點 B，如果點 C、C、B在同一直線上，那么B 的度數(shù)是18在正方形 ABCD 中，點 E、F、G、H 分別在邊 AB、BC、CD、AD 上，四邊形 EFGH 是矩形，EF=2FG，那么矩形 EFGH 與正方形 ABCD 的面積比是九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 三、解答題：

6、（本大題共 7 題，滿分 78 分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19（本題滿分 10 分）11化簡：(1 ) ( x)1，并求當x 3 2時的值1xx220（本題滿分 10 分）x4xy 4y 9, 22解方程組：x y 4x 4y 0.2221（本題滿分 10 分，第（1）小題滿分 6 分，第（2）小題滿分 4 分）已知：如圖，在梯形ABCD 中，AD/BC，ABAD，對角線AC、BD 相交于點 E，BDCD，4DAB=12，cot ADB AB3E求：（1）DBC 的余弦值；（2）DE 的長C（第 21 題圖）22（本題滿分 10 分）一輛高鐵列車與另一輛動車組列車在 13

7、20 公里的京滬高速鐵路上運行時，高鐵列車比動車組列車平均速度每小時快 99 公里，用時少 3 小時，求這輛高鐵列車全程的運行時間和平均速度23（本題滿分 12 分，每小題滿分 6 分）A已知：如圖，在ABC 中，AB=AC，點 D、E 分別在邊 AC、AB 上，DA=DB，BD 與 CE 相交于點 F，AFD=BEC求證：（1）AF=CE；（2） BF2 EF AFEDFBC（第23題圖）九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 24（本題滿分 12 分，第（1）小題滿分 3 分，第（2）小題滿分 4 分，第（3）小題滿分 5 分）已知 AB 是O 的直徑，弦 CDAB，垂足為 H，AH=5，CD

8、=4 5，點 在O 上，E射線 AE 與射線 CD 相交于點 F，設 AE= x ，DF= y （1）求O 的半徑；（2）如圖，當點 E 在 AD 上時，求 y 與 x 之間的函FED數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；3（3）如果 EF= ，求 DF 的長2ABHOC（第 24 題圖）25（本題滿分 14 分，每小題滿分 7 分）y如圖，點A（2，6）和點B（點 B 在點 A 的右側）在反比例函數(shù)的圖像上，點C 在 軸上，BC/ x 軸，tanACB 2，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 A、B、C 三點（1） 求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2） 如果點 D 在 x 軸的正半軸上，點 E 在反比例函數(shù)的圖像

9、上，四邊形 ACDE 是平行四邊形，求邊 CD 的長yABx（第 25 題圖）九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）1A； 2C； 3B； 4D； 5D；6C二填空題：（本大題共 12 題，滿分 48 分）27；8 ；2 ；9 110 m 10； ；11減小； 12 y 2(x 3)2 1x2114 ；223418 9130.25 ；15 ；16 7 ；1730 ；abr三、（本大題共 7 題，第 19、20、21、22 題每題 10 分，第 23、24 題每題 12 分，第 25 題 14 分，滿分 78 分）x2 11 x219解

10、：原式=() (1) （2 分）1x2xx2x=+（2 分）（2 分）x2 11 x2x(x 1)(x 1)(x 1)x= （1 分）x 13 2 ( 3 2)( 3 1) 1 3當 3 2時，原式=（3 分）x23 1 ( 3 1) ( 3 1)20解：由（1）得： 2 3 ，（2 分）xy由（2）得： 0或 4 0. （2 分）x y x y 2y 3, x 2y 3,x 2y 3, x 2y 3,x原方程組可化為（2 分）x y 0,x y 4 0, x y 0,x y 4 0. 1,x 5, x 1, x 11,x解得原方程組的解是1212（4 分）y 1, y 1, y 1, y 7

11、.1212ADAB21解：(1) RtABD 中，（1 分）cot ADB 九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 4 AD 3 12, AD 16. （1 分）BD= AB AD 12 16 20 （1 分）2222AD/BC，DBC=ADB，（1 分）AD 16 4cosDBC cosADB . （1 分）BD 20 5BD（2）在 RtBCD 中，cosDBC ，（1 分）BC4 20 , BC 25（1 分）DE AD 165 BCAD/BC，（1 分）BE BC 25DE 16, （1 分）BD 4116164132041DE= BD 20 . 1（ 分）4122解：設這輛高鐵列車全程的

12、運行時間為x 小時，（1 分）則那輛動車組列車全程的運行時間為(x 3)小時，（1 分）1320 1320 99，（ 分）3xx 34040 3（1 分）x x 3x2 3x 40 0,（1 分）x 5, x 8.（1 分）12經(jīng)檢驗：它們都是原方程的根，但x 8不符合題意1320 x 5時， 264 （1 分）當5答：這輛高鐵列車全程的運行時間為 5 小時，平均速度 264 公里/小時（1 分）23證明：（1）DA=DB，F(xiàn)BA=EAC，（2 分）AFD=BEC，180AFD =180BEC，即BFA=AEC（2 分）BA=AC，BFAAEC（1 分）AF=CE（1 分）（2）BFAAEC，

13、BF = AE（1 分）九年級數(shù)學 第 5 頁 共 4 頁 EAF=ECA，F(xiàn)EA=AEC，EFAEAC（2 分）EA EF（1 分）EC EA EA EF CE （1 分）2EA=BF，CE=AF， BF24解：（1）聯(lián)結 OD，設O 的半徑 OA=OD= r AB 是O 的直徑，弦 CDAB，DH= DC 2 EF AF（ 分）1114 5 2 5（1 分）22OD OH DH ,OH (AH OA) (5 r) ,222222 r (5 r) (2 5) （1 分）2229O 的半徑 OA=r （1 分）21x（2）作 OGAE，垂足為 G，AG= AE 22AG AHcos A ，（1

14、 分）AO AFx945AG AF AO AH AF 5，AF=（1 分），22x45( ) 5 5 FH AF AH 81 x22222xx5DF FH DH， y 關于 的函數(shù)解析式為xy 81 x 2 5 1（ 分）2x定義域為0 x 3 5（1 分）453（3）當點 E 在 AD 上時，AFAE=EF， x ，x2152x 3x 90 0 x (舍去), x 6（1 分），221256 DF y 81 6 2 5 5（1 分）245 3當點 E 在 DB 上時，AEAF=EF， x ，x 2152x 3x 90 0 x , x 6(舍去)（1 分），2212九年級數(shù)學 第 5 頁 共

15、4 頁 521581 5 81 ( ) 11 FHx22x152DF DH FH2 5 11（ 分）2 5 11 1（ 分）1當點 E 在 BC 上時，同上FH 11 ，DF DH FH25解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為 y kxk點 A（2，6）在反比例函數(shù)的圖像上，6= ，（1 分）212 12，反比例函數(shù)的解析式為y （1 分）kx作 AMBC，垂足為 M，交 軸于 N，CM=2y在 RtACM 中，AM CM tan ACB 2 2 4 （1 分）BC/ 軸，OC= ANAM=64=2，點 C 的坐標（0，2）（1 分）xMN當 時，2y 6，點 B 的坐標（6，2）（ 分）1x6 4a 2b 2,設二次函數(shù)的解析式為 y ax2 bx 2，2 36a 6b 2,（1 分）1a ,12二次函數(shù)的解析式為y