江蘇省鹽城市2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省鹽城市2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷江蘇省鹽城市2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷江蘇省鹽城市2016屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷鹽城市2016屆高三年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(總分160分，考試時間120分鐘)一、填空題：本大題共14小題，每題5分，計70分.不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定地址上.1若會集A(,m，Bx2x2，且BA，則實數(shù)m的取值范圍是.2命題“x(0,)，sinx1”的否定是命題.（填“真”或“假”）23.設(shè)點P(m,2)是角終邊上一點，若cos2，則m.24函數(shù)f(x)exx的單調(diào)遞加區(qū)間為.5若函數(shù)f(x)cosxx的零點在區(qū)間(k1,k)

2、（kZ）內(nèi)，則k=.6設(shè)函數(shù)f(x)lg(x1mx2)是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為.7已知直線x過函數(shù)f(x)sin(2x)（此中2）圖象上的一個最高點，32則f(5)的值為.68在銳角ABC中，AB2，BC3，ABC的面積為33，則AC的長為.29設(shè)向量OA(5cos,4sin)，OB(2,0)，則|AB|的取值范圍是.10如圖，在平行四邊形ABCD中，AB6，AD4，DPC點P是DC邊的中點，則PAPB的值為.11若函數(shù)f(x)lnxax2(a2)x在xAB1處獲得極第10題圖大值，則正數(shù)a的取值范圍是2.12設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項和，S3,S9,S6成等差數(shù)列，且a2a52am，則m.

3、13已知數(shù)列an的前n項和Sn(1)n1，若存在正整數(shù)n，使得(an1p)(anp)0p的取值范圍是n建立，則實數(shù).14.設(shè)函數(shù)f(x)|exe2a|，若f(x)在區(qū)間(1,3a)內(nèi)的圖象上存在兩點，在這兩點處1的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍是.二、解答題：本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定地域內(nèi).(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)3sinxcosxcos2x.（1）求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)1，求cos(22x)的值.316(本小題滿分14分)設(shè)會集Ax|x22x30，會集Bx|xa|1.（1）若a3，求AB；

4、a的（2）設(shè)命題p:xA，命題q:xB，若p是q建立的必需不充分條件，務(wù)實數(shù)取值范圍.(本小題滿分14分)在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，已知A，a3.34（1）若sinB，求邊c的長；5（2）若|CACB|6，求CACB的值.218(本小題滿分16分)如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)ABC和DEF，此中ABBC，EFDF，DFAB，C,E,F三點共線，F(xiàn)D與BA的延長線交于點O，測得AB3km，BC4km，DF9km，F(xiàn)E3km，EC3km.若以O(shè)A,OD所在直線分別為42xb（此中a,b為常x,y軸建立平面直角坐標系xOy，則河岸DE可看作是曲線yAC可看作是直線xa數(shù)）的一部

5、分，河岸yykxm（此中k,m為常數(shù)）的一部分.E（1）求a,b,k,m的值；FC（2）現(xiàn)準備建一座橋MN，此中M,N分別在DE,AC上，且MNAC，設(shè)點MM的橫坐標為t.D請寫出橋MN的長l關(guān)于t的函數(shù)N關(guān)系式lf(t)，并注明定義域；當(dāng)t為什么值時，l獲得最小值？最小值是多少？OABx第18題圖(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)lnx.（1）求函數(shù)f(x)的圖象在x1處的切線方程；（2）若函數(shù)yf(x)k在12,)上有兩個不一樣的零點，務(wù)實數(shù)k的取值范圍；xe(1,)，都有函數(shù)yk（3）能否存在實數(shù)k，使得對任意的xf(x)的圖象在ex2x的圖象的下方？若存在，央求出最大整數(shù)k的值；若不

6、存在，請說原由.g(x)x1ln20.6931e1.6487）.（參照數(shù)據(jù)：2，320.(本小題滿分16分)設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列an滿足Snpnr（p,r為常數(shù)），此中Sn為數(shù)列an的前ann項和.（1）若p1，r0，求證：an是等差數(shù)列；（2）若p1，a12，求數(shù)列an的通項公式；3（3）若a20152015a1，求pr的值.鹽城市2016屆高三年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參照答案一、填空題：本大題共14小題，每題5分，計70分.1.2,)2.假3.24.(0,)5.16.17.18.79.4,610.711.(0,2)12.813.(1,3)2(1,1)22二、解答題：本大題共6小題，計90分

7、.解答應(yīng)寫出必需的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定地域內(nèi).15解：（1）由于f(x)3sin2x1cos2x223sin2xcos2x1sin(2x)1222622分，6分4f(x)T2.82)12f(x)1sin(2x1162sin(2x)1062cos22xcos(2x)sin(2x)1.3266214161x22x303x1A3,1.2a3x314x2B4,2.4AB4,1.62pqBA.8A3,1B(a1,a1).10a13a11a13.12a110a2a0a2.14171ABCsinB3sinA2A5B24coBs4.5.2siCnAsiBn2(4)2372.2

8、52510.4ac3csinAsinC2722105c73.6.52CACB6b2323bcosC6.8b2323bcosCc2c2b.10b2c22bc3b3,c6.12a2b2c2C2CACB0.14181D(0,7),E(3,4)yxb4xa7b4a243b3aa4.73A(3,0),C(9,4)ykxm2230km259km24k3.b2621ACy4x24x3y60.37MM(t,t7)t46|4t3t76|19lt44232|4t9|5t49D,EACAC0t3lf(t)1|4t99|0t3.5t410g(t)4t99,0t3g(t)(2t5)(2t11)t4(t4)2g(t)05

9、11tt2212t(0,5)g(t)0g(t)t(5,3)g(t)0g(t)22.5g(t)tg(5)251425lt1km.2160t314t44t94(t9774(4t)994)t4t44t12724(4t)972654t4(4t)95t4t214t5l21km.16MAC9904tt41(4t9lf(t)9)0t35t412.16ACAC11A1C1DE7則切點即為l取得最小值時的M點.12分由yx73，則由k34，且0t3，解得x，得y(x4)24)234(tt514分，25故當(dāng)t時，l獲得最小值，最小值為21km.16分19.解：（1）由于f(x)1，因此f(1)1，則所求切線的斜率

10、為x1，2分又f(1)ln10，故所求切線的方程為yx.4分（2）由于f(x)klnxkx，x則由題意知方程lnxk0在12,上有兩個不一樣的根.xe由k0，得lnxkxlnx，x6分令g(x)xlnx，則g(x)lnx11，由g(x)0，解得x.e當(dāng)x12,1時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x1,時，g(x)0，g(x)eee單調(diào)遞加，y所以當(dāng)x1時，g(x)取得最小值為e1111g(.8分Oe2e)21xeee112又g(120（圖象如右圖所示），ee2)e2，g(1)12所以k，解得ee22110分e2k.e（3）假設(shè)存在實數(shù)k滿足題意，則不等式lnx即kexxlnx對x(1,)恒建

11、立.2令()xxlnxhxexlnx，1h(x)e令r(x)exlnx1，則r(x)ex1，xkex對x(1,)恒建立.xx2，則12分8(x)(1,11r)r()e220r(1)e10r(x)22(1,1)x0(1,1)r(x0)0ex01022x0 x0lnx0 x(1,x0)r(x)x(x0,)r(x)2r(x)r(x0)ex0lnx01x0112x0111014x0 x0h(x)1,).0h(x)(2h(1)11ln111ln2ke2e21.995252222kk1.16201p1r0SnnanSn1(n1)an1(n2)anan10(n2)an.42n1pr1r2531211Snn1(2)()anSnn)an1(n3333ann12)ann(n117a2a3a4an345n1ann(n1)(n2)a1a2a3an112123n1a1an2n(n92n)a12ann2n(n2)ann2n.1032r1pSn(pn1p)anSn1(pn12p)an1(n2)p(n1)an(pn12p)an1(n2