初二分式所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)

1、初二分式全部學(xué)問點(diǎn)總結(jié)和?？碱}學(xué)問點(diǎn)：1. 分式： 形如A, A、B 是整式, B 中含有字母且 B 不等于 0 的整式叫做分式 .B 其中 A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母 . 2. 分式有意義的條件： 分母不等于 0. 3. 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母同時(shí)乘以 （或除以）同一個(gè)不為 0 的整式,分式的值不變 . 4. 約分： 把一個(gè)分式的分子和分母的公因式 不為 1 的數(shù)）約去,這種變形稱為約分. 5. 通分： 異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分. 6. 最簡分式 : 一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡分式,約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡分式

2、 . 7. 分式的四就運(yùn)算：同分母分式加減法就：同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減. 用字母表示為：abacbcc異分母分式加減法就：異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式 , 然 后 再 按 同 分 母 分 式 的 加 減 法 法 就 進(jìn) 行 計(jì) 算 . 用 字 母 表 示 為 ：a c ad cbb d bd分式的乘法法就：兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母 . 用字母表示為：a c acb d bd分式的除法法就：兩個(gè)分式相除 , 把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 . 用字母表示為：a c a d adb d b c bcn n分

3、式的乘方法就：分子、分母分別乘方 . 用字母表示為：a anb b8. 整數(shù)指數(shù)冪：amanam n（ m、 是正整數(shù)）n ）amnnamn（ m、 是正整數(shù)）nabn na b （ n 是正整數(shù)）amam n（a0, m、 是正整數(shù), maanan（ n 是正整數(shù)）bbn第 1 頁（共 21 頁） a na（1a 0,n 是正整數(shù)）9. 分式方程的意義 : 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 . 10. 分式方程的解法 : 去分母 方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母 , 將分式方程化為整式方程 ; 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值 ; 驗(yàn)根 求出未知數(shù)的值后必需驗(yàn)根 , 由于在把分式方程化為整式方程

4、的過程中 , 擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范疇 , 可能產(chǎn)生增根 . 常考題：一挑選題（共14 小題）、中,分式的個(gè)數(shù)有（）1在式子、A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)2化簡的結(jié)果是（）Ax+1 Bx 1 C x Dx3假如把分式 中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍,就分式的值（）A擴(kuò)大 4 倍 B擴(kuò)大 2 倍 C不變 D縮小 2 倍4把分式方程 的兩邊同時(shí)乘以（ x 2）,約去分母,得（）A1 （ 1 x）=1 B1+（1 x）=1 C1 （ 1 x）=x 2 D1+（1 x）=x 25化簡 （ 1+）的結(jié)果是（）A B CD6運(yùn)算的結(jié)果為（）A B C D7已知關(guān)于 x 的分式方程+=1 的解是非

5、負(fù)數(shù), 就 m 的取值范疇是（Am2 Bm2 Cm2 且 m 3 Dm2 且 m 38以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）Aa 2.a 3=a 6 B（） 1= 2 C= 4 D| 6| =69某服裝加工廠方案加工400 套運(yùn)動服,在加工完160 套后,采納了新技術(shù),工作效率比原方案提高了20%,結(jié)果共用了 18 天完成全部任務(wù)設(shè)原方案每天加工 x 套運(yùn)動服,依據(jù)題意可列方程為（）ABCD10貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同, 已知小車每小時(shí)比貨車第 2 頁（共 21 頁）多行駛 20 千米,求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x 千米/ 小時(shí),依題意）列方程正確選項(xiàng)（）ABCD11如圖

6、,設(shè) k=（ab0）,就有（Ak2 B1k2 CD12A,B 兩地相距 48 千米,一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地,又立刻從 B 地逆流返回 A 地,共用去 9 小時(shí),已知水流速度為 4 千米 /時(shí),如設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 千米/ 時(shí),就可列方程（）ABC+4=9 D13運(yùn)算 的結(jié)果為（）A1 Bx+1 C D14如分式（A,B 為常數(shù)）,就 A,B 的值為（）ABCD二填空題（共 13 小題）15運(yùn)算：=16如分式 有意義,就實(shí)數(shù) x 的取值范疇是17分式方程 的解 x=18如代數(shù)式 的值為零,就 x=19化簡 的結(jié)果是20化簡：=第 3 頁（共 21 頁）21運(yùn)算 （1）的結(jié)

7、果是22如關(guān)于 x 的方程 = +1 無解,就 a 的值是23已知關(guān)于 x 的方程 的解是正數(shù),就 m 的取值范疇是24a、b 為實(shí)數(shù),且 ab=1,設(shè) P=,Q=,就 P Q（填 “”、“”或“ =”）25假如實(shí)數(shù) x 滿意 x 2+2x 3=0,那么代數(shù)式 的值為26某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn) 50 臺機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺機(jī)器所需時(shí)間與原方案生產(chǎn) 450 臺機(jī)器所需時(shí)間相同, 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺機(jī)器27杭州到北京的鐵路長 1487 千米火車的原平均速度為 x 千米/ 時(shí),提速后平均速度增加了 70 千米 /時(shí),由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了 3 小時(shí),就可列方程為三解答題（共

8、13 小題）28先化簡,再求值：,其中29先化簡代數(shù)式,然后選取一個(gè)使原式有意義的 a 值代入求值30已知 x 3y=0,求.（x y）的值31解方程：32先化簡,再求值：整數(shù)解,其中 x 是不等式 3x+71 的負(fù)33先化簡 （a+1）+,然后 a 在 1、1、2 三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值34解分式方程：+=135已知 A=（1）化簡 A；（2）當(dāng) x 滿意不等式組,且 x 為整數(shù)時(shí),求 A 的值36甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙第 4 頁（共 21 頁）隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10 天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45 天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同（1

9、）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？（2）如甲、乙兩隊(duì)共同工作了3 天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)連續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度, 甲隊(duì)的工作效率提高到原先的 2 倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2 倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？37某商家猜測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用 13200 元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果真供不應(yīng)求, 商家又用 28800 元購進(jìn)了其次批這種襯衫, 所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的 2 倍,但單價(jià)貴了 10 元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）如兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最終剩下 50 件按八折優(yōu)惠賣出, 假如兩批襯衫全部售完后利潤不低于 25

10、%（不考慮其他因素）,那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？38從廣州到某市,可乘坐一般列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400 千米,一般列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3 倍（1）求一般列車的行駛路程；（2）如高鐵的平均速度（千米 / 時(shí)）是一般列車平均速度（千米 /時(shí)）的 2.5 倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐一般列車所需時(shí)間縮短 3 小時(shí),求高鐵的平均速度39學(xué)校方案選購甲、乙兩種圖書作為“校內(nèi)讀書節(jié) ”的獎(jiǎng)品已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的 1.5 倍；用 600 元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書要少 10本（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）如學(xué)校方案購買這兩種圖書共40 本,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1050 元,要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量,就共有幾種購買方案？40某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車,隨著汽車的普及, 其價(jià)格也在不斷下降今年 5 月份 A 款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià) 1 萬元,假如賣出相同數(shù)量的 A 款汽車,去年銷售額為 100 萬元,今年銷售額只有 90 萬元（1）今年 5 月份 A 款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入,汽車銷售公司打算再經(jīng)銷同品牌的B 款汽車,已知 A 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為 7.5 萬元, B 款汽車