物理學(xué)習(xí)題課2

1、第二章 補(bǔ)充練習(xí)11、在水平冰面上以一定速度向東行駛的炮車，向東南方向斜上方發(fā)射一枚炮彈，如果忽略冰面的摩擦和空氣阻力，在此過程中，對(duì)于炮車和炮彈系統(tǒng)，下列哪種說法是正確的？ 總動(dòng)量守恒; 總動(dòng)量在炮身前進(jìn)方向上的分量守恒，其它方向分量不守恒； 總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒，豎直方向分量不守恒； 總動(dòng)量在任意方向的分量均不守恒。 正確。由于忽略冰面摩擦和空氣阻力，炮車和炮彈系統(tǒng)所受合外力在水平面內(nèi)任意方向的分量為零，故總動(dòng)量在水平面上任意方向的分量守恒。而由于炮車的反沖對(duì)地面的沖力作用很大，地面反作用力也很大，合外力在豎直方向上的分量不為零，所以系統(tǒng)總動(dòng)量的豎直方向分量不守恒，系統(tǒng)總動(dòng)量

2、也不守恒。 22、下列說法正確的是： (A) 作用力的功與反作用力的功必等值異號(hào)。 (B) 作用于一個(gè)物體的摩擦力只能做負(fù)功。 (C) 內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總機(jī)械能。 (D) 一對(duì)作用力和反作用力作功之和與參考系的選取無(wú)關(guān)。在經(jīng)典力學(xué)中，兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移不隨參考系改變。因此凡是遵從牛頓第三定律的一對(duì)作用力與反作用力作功之和均與參考系的選取無(wú)關(guān),并且不論在慣性系中還是在非慣性系中都如此。 作用力與反作用力做功，大小、正負(fù)與所選參考系有關(guān) 摩擦力做功，大小、正負(fù)與所選參考系有關(guān) 內(nèi)力做功，可以改變系統(tǒng)的總機(jī)械能。例如，兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的摩擦力做功，系統(tǒng)總機(jī)械能減少。 33、質(zhì)量為M半徑為R的1/4光滑圓

3、弧形槽D置于光滑水平面上。開始時(shí)質(zhì)量為m的物體與弧形槽D均靜止，在物體由圓弧頂點(diǎn)a處下滑到圓弧底端b點(diǎn)的過程中，下列說法正確是：(A) 以地面為參考系，槽D對(duì)物體的支持力N不作功；(B) 以槽D為參考系，槽D對(duì)物體的支持力N不作功；(C) 以地面為參考系，物體在b點(diǎn)相對(duì)于地面的速率v1 滿足: (D) 以槽D為參考系，物體在b點(diǎn)相對(duì)于槽D的速率v2滿足: 44、如圖，在光滑水平地面上放著一輛小車，小車左端放著一只箱子，今用同樣的水平恒力F 拉箱子，使它由小車的左端達(dá)到右端，一次小車被固定在水平地面上，另一次小車沒有固定，試以水平地面為參考系，判斷下列結(jié)論中正確的是 (A)在兩種情況下，力F作的

4、功相等。 (B)在兩種情況下，摩擦力對(duì)箱子作的功相等。 (C)在兩種情況下，箱子獲得的動(dòng)能相等。 (D)在兩種情況下，由于摩擦而產(chǎn)生的熱相等。55、對(duì)功的概念有以下幾種說法： (1) 保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加。 (2) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑，保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零。 (3) 作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和為零。在上述說法中 (A) (1),(2)是正確的； (B) (2),(3)是正確的； (C) 只有(2)是正確的； (D) 只有(3)是正確的。66、判斷下述說法的正誤，并說明理由。 不受外力作用的系統(tǒng),它的動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)都守恒. 內(nèi)力都是保守

5、力的系統(tǒng)，當(dāng)它所受合外力為零時(shí)，它的機(jī)械能必然守恒只有保守內(nèi)力作用的系統(tǒng)，它的動(dòng)量和機(jī)械能必然都守恒 錯(cuò)誤。不受外力作用的系統(tǒng)，其動(dòng)量必守恒，但非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零，故機(jī)械能不一定守恒。 錯(cuò)誤。雖然內(nèi)力都是保守力，但合外力為零不能保證外力做功的代數(shù)和為零，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不一定守恒。 正確。只有保守內(nèi)力作用的系統(tǒng)，一定是滿足合外力為零條件，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；同時(shí)也一定滿足外力的功與非保守內(nèi)力的功的代數(shù)和為零的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒。77、對(duì)于一個(gè)物體系在下列條件中，哪種情況下，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？ (A) 合外力為0，不存在非保守內(nèi)力。 (B) 合外力不作功。 (C) 外力和非

6、保守內(nèi)力都不做功。 (D) 外力和保守內(nèi)力都不做功。機(jī)械能守恒條件: A外=0和A內(nèi)非=0同時(shí)滿足88、在下列幾種情況中，機(jī)械能守恒的系統(tǒng)是： 當(dāng)物體在空氣中下落時(shí)，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)。 當(dāng)?shù)厍虮砻嫖矬w勻速上升時(shí)(不計(jì)空氣阻力)，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)。 子彈水平地射入放在光滑水平桌面上的木塊內(nèi)，以子彈和木塊為系統(tǒng)。 斜面置于光滑水平面上,一物體沿斜面無(wú)摩擦下滑,以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)。 物體沿光滑固定斜面下滑,以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)。9下列各物理量中，與參考系有關(guān)的物理量是哪些？ （不考慮相對(duì)論效應(yīng)） 1）質(zhì)量 2）動(dòng)量 3）沖量 4）動(dòng)能 5）勢(shì)能 6） 功答：動(dòng)量、動(dòng)能、功。討 論109、三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A

7、、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中分別受到外力的作用，在兩個(gè)相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性參考系S和S中，觀測(cè)由這三個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系的運(yùn)動(dòng)。在S系中，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，則在S系中 (A) 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒； (B) 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能是否守恒不能確定； (C) 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，動(dòng)量是否守恒不能確定； (D) 系統(tǒng)的動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒都不能確定。1110、如圖所示，兩個(gè)由輕彈簧和小球組成的系統(tǒng)都放在光滑水平面上。今拉長(zhǎng)彈簧然后松手，在小球來回運(yùn)動(dòng)過程中，兩系統(tǒng)的動(dòng)量是否改變？動(dòng)能是否改變？機(jī)械能是否改變？ (a)中系統(tǒng)受固定端約束力作用，合外力不為零,系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

8、；運(yùn)動(dòng)過程中，小球速度變化，動(dòng)能變化；由于固定端約束力作用點(diǎn)無(wú)位移，約束力不做功，小球所受重力與支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，也不做功，在運(yùn)動(dòng)過程中只有彈力做功，所以小球彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(b)中系統(tǒng)所受重力與支持力平衡，合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；運(yùn)動(dòng)過程中只有保守內(nèi)力彈力做功，機(jī)械能也守恒；而動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，動(dòng)能要發(fā)生變化。12 如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦系數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對(duì) A、B、C、D 組成的系統(tǒng) 討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 .

9、（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 . （C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 . （D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒 .DBCADBCA13直線運(yùn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律對(duì)照質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1411、平行于Z軸的力對(duì)Z軸的力矩一定是零，垂直于Z軸的力對(duì)Z軸的力矩一定不是零，這兩種說法都對(duì)嗎？ 第一種說法是正確的 第二種說法是錯(cuò)誤的 對(duì)垂直于Z軸的力，如果力的作用線過Z軸，則轉(zhuǎn)軸到力作用線的距離(力臂)為零，力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零。否則，力矩不為零。 1512、一個(gè)有固定軸的剛體，受有兩個(gè)力作用，當(dāng)這兩個(gè)力的矢量和為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零嗎？當(dāng)這兩個(gè)力的合力矩為零時(shí)，它們的矢量和也一定為零嗎？舉例說

10、明之。 當(dāng)兩個(gè)力的矢量和為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩不一定為零。 當(dāng)兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的矢量和也不一定為零。 1613、兩個(gè)半徑相同的輪子，質(zhì)量相同，但一個(gè)輪子的質(zhì)量聚集在邊緣附近，另一個(gè)輪子的質(zhì)量分布比較均勻。試問： 如果它們的角動(dòng)量相同,哪個(gè)輪子轉(zhuǎn)得快? 如果它們的角速度相同,哪個(gè)輪子的角動(dòng)量大?輪子對(duì)于軸的角動(dòng)量等于輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其角速度的乘積。而質(zhì)量聚集于輪邊緣的輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大。所以，當(dāng)兩輪角動(dòng)量相同時(shí)，質(zhì)量分布比較均勻的輪轉(zhuǎn)得較快；當(dāng)兩輪角速度相同時(shí)，質(zhì)量聚集于輪邊緣的輪的角動(dòng)量較大。 1714、如果不計(jì)摩擦阻力，作單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，角動(dòng)量是否守恒？為什么？ 即使不計(jì)

11、摩擦阻力，作單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)對(duì)懸掛點(diǎn)的角動(dòng)量也不守恒。因?yàn)閿[動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)所受重力對(duì)懸掛點(diǎn)的力矩不為零，不滿足角動(dòng)量守恒的條件。在擺動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)對(duì)懸掛點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，但角速度的大小、方向周期性變化，所以角動(dòng)量也隨之周期性變化。 1815、如圖所示，一均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可繞過棒端且垂直于棒的光滑水平固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，棒被拉到水平位置從靜止開始下落，當(dāng)它轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，與放在地面上一靜止的質(zhì)量亦為m的小滑塊碰撞，碰撞時(shí)間極短，小滑塊與地面間的摩擦系數(shù)為，碰后滑塊移動(dòng)距離S后停止，而棒繼續(xù)沿原轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，直到達(dá)到最大擺角。求：碰撞后棒的中點(diǎn)C離地面的最大高度h19本題有三個(gè)物理過

12、程：過程：棒由水平轉(zhuǎn)到豎直的過程，這個(gè)過程中，對(duì)棒和地球系統(tǒng)，外力（軸對(duì)棒）不作功，僅有保守內(nèi)力作功，機(jī)械能守恒。過程：棒與滑塊碰撞過程。碰撞過程中棒與滑塊的位移都可忽略不計(jì)；由于碰撞時(shí)間極短，并且外力為恒力，因此在碰撞過程中外力對(duì)軸O的沖量矩可忽略，可近似地用對(duì)O軸的角動(dòng)量守恒定律求解。過程：碰撞之后，棒繼續(xù)上擺，棒地系統(tǒng)機(jī)械能守恒，滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)。20過程：棒下落過程，棒、地球系統(tǒng)，機(jī)械能守恒 (1) 過程：棒與滑塊系統(tǒng)碰撞過程中，對(duì)O軸的角動(dòng)量守恒 (2)過程：對(duì)滑塊由動(dòng)能定理 (3) 21對(duì)棒、地球系統(tǒng)，棒上升過程中，機(jī)械能守恒 (4)由(1)、(2)、(3)、(4)式，并考慮到

13、解得 2216. 一長(zhǎng)為l 、質(zhì)量為m 的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞光滑軸O 在鉛直面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)桿靜止時(shí)，一顆質(zhì)量為m0 的子彈水平射入與軸相距為a 處的桿內(nèi)，并留在桿中，使桿能偏轉(zhuǎn)到q=300，求子彈的初速v0。解：分兩個(gè)階段進(jìn)行考慮其中(1)子彈射入細(xì)桿,使細(xì)桿獲得初速度。因這一過程進(jìn)行得很快,細(xì)桿發(fā)生偏轉(zhuǎn)極小,可認(rèn)為桿仍處于豎直狀態(tài)。子彈和細(xì)桿組成待分析的系統(tǒng),無(wú)外力矩,滿足角動(dòng)量守恒條件。子彈射入細(xì)桿前、后的一瞬間,系統(tǒng)角動(dòng)量分別為23(2)子彈隨桿一起繞軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)。以子彈、細(xì)桿及地球構(gòu)成一系統(tǒng)，只有保守內(nèi)力作功，機(jī)械能守恒。選取細(xì)桿處于豎直位置時(shí)子彈的位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，系統(tǒng)在始末狀態(tài)的機(jī)械能為

14、：由角動(dòng)量守恒，得： (1)勢(shì)能零點(diǎn)24由機(jī)械能守恒，E=E0, 代入q=300，得：將上式與 聯(lián)立，并代入I 值，得25 17 世紀(jì)牛頓力學(xué)構(gòu)成了體系. 可以說，這是物理學(xué)第一次偉大的綜合. 牛頓建立了兩個(gè)定律，一個(gè)是運(yùn)動(dòng)定律，一個(gè)是萬(wàn)有引力定律，并發(fā)展了變量數(shù)學(xué)微積分，具有解決實(shí)際問題的能力. 他開拓了天體力學(xué)這一科學(xué)，海王星的發(fā)現(xiàn)就充分顯示了這一點(diǎn).經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性264 相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系3 相對(duì)論動(dòng)能一、經(jīng)典力學(xué)只適用于處理物體的低速運(yùn)動(dòng)（ ）1 質(zhì)點(diǎn)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)伽利略變換為洛倫茲變換所代替2 質(zhì)點(diǎn)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)論性質(zhì)量27 牛頓力學(xué)具有內(nèi)在隨機(jī)性：應(yīng)用牛頓定律可解的問題只是線性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的問題都是非線性的. 現(xiàn)在知道，只要確定論的系統(tǒng)稍微復(fù)雜一些，它就會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)行為，運(yùn)動(dòng)對(duì)初始條件特別敏感，存在混沌現(xiàn)象. 目前關(guān)于混沌的研究已涉及到生物學(xué)、天文學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域.二 、確定性與隨機(jī)性 確定性：已知物體初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)