專題二勻變速直線運動的規(guī)律

1、專題二勻變速直線運動的規(guī)律第1頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日電車原來的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，（1）電車10s末時的速度？（2）電車10s內(nèi)的位移？（3）電車位移為100m時的速度？3、位移與速度關(guān)系：2、位移公式：1、速度公式：vv0+at 第2頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日推論一：中間時刻的瞬時速度等于這段時間的 平均速度,即推論二：中間位置時的瞬時速度：一、勻變速直線運動三個推論公式： 第3頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日比較:無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運

2、動,都有:vt/2vx/21.ABC第4頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 第5頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日3.一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長的時間？第6頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日C第7頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日第8頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日推論三：兩段相鄰的相等的時間間隔內(nèi)位移之差 為一恒量,即O v t 4Tv0v1T 2T 3T aT T v2該推論，一是用以判斷無題是否

3、做勻變速直線運動；二是用以求加速度。第9頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 A第10頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日用不同方法求解2、現(xiàn)有第11頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日第12頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日第13頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 末速度為0的勻減速直線運動可以看成是初速度為0，加速度相等的反向勻變速直線運動第14頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 此題雖然是一個勻減速的運動，可以看成是一個反向勻加速的運動，那么最后一秒位移為1，根據(jù)

4、公式x=Vot+at，可以得到式子x=at（Vo即為最后的速度，為0，t=1），解出a=2。全過程的位移，再次利用公式S=Vot+at，得到式子x總=at（t=3）x總=9。一個做勻減速直線運動的物體，經(jīng)3.0s速度減為零，若測出它在最后1.0s內(nèi)的位移是1.0m。那么該物體在3.0s內(nèi)的位移。第15頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日D第16頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日二、初速度為零的勻加速直線運動 1T秒末、2T秒末、3T秒末、nT秒末，速度之比為 1T秒內(nèi)、2T秒內(nèi)、3T秒內(nèi)、 、nT秒內(nèi)，位移之比為第17頁，共31頁，2022年，5月20

5、日，1點31分，星期日第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、 、第n個T內(nèi)，位移之比為 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為第18頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日例：一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運動時（ ）A、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比是B、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者時的時間之比是C、在相等的時間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù) 之比 1:2:3:.:n D、如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度為v， 那么在整個列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/nBD第19頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期

6、日第20頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日第21頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日第22頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日1.一般公式法 一般公式指速度、位移、加速度和時間的關(guān)系式，它 們是矢量式，使用時注意方向性.一般以v0方向為正方 向，有時會選加速度a的方向為正方向.2.平均速度法 定義式 對任何性質(zhì)的運動都適用，而 只適用于勻變速直線運動.解決勻變速直線運動的方法：第23頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日3.中間時刻速度法 利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的 平均速度”即 ，適用于

7、一切勻變速直線運動，有 些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含 有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度.4.比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減 速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的比 例關(guān)系求解.第24頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日5.逆向思維法 把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)反向研究問題的方法， 一般用于末態(tài)已知的情況，特別是末速度為零的情況.6.圖象法 應(yīng)用vt圖象，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的 數(shù)學(xué)問題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜 的計算，快速找出答案.第25頁，共31頁，2022年，5月20日，1點3

8、1分，星期日7.巧用推論xxn1xnaT2解題 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之 差為一恒量，即xn1xnaT2，對一般的勻變速直 線運動問題，若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，應(yīng) 優(yōu)先考慮用xaT2求解.第26頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 物體以一定的初速度沖上固定的 光滑的斜面，到達斜面最高點C時速度 恰為零，如圖123所示.已知物體 第一次運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t， 求物體從B滑到C所用的時間.第27頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 解析：法一：逆向思維法 物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面.

9、 故xBCatBC2/2xACa(ttBC)2/2 又xBCxAC/4，解得：tBCt 法二：比例法 對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間 里通過的位移之比為 x1x2x3xn135(2n1) 現(xiàn)有xBCxBA 13 通過xAB的時間為t，故通過xBC的時間tBCt. 第28頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 法三：中間時刻速度法 利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段 位移的平均速度. AC(vv0)/2(v00)/2v0/2 又vo22axAC vB22axBC xBCxAC/4 解得：vBv0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是 中間時刻的位置. 因此有tBCt.第29頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 法四：圖象面積法 利用相似三角形面積之比，等于對應(yīng)邊平方比的方 法，作出vt圖象，如圖甲. 且SAOC4SBDC，ODt， OCttBC. 所以 4/1 得tBCt.第30頁，共31頁，2022年，5月20日，1點31分，星期日 法五：利用有關(guān)推論 對于初速度為0的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各 段位移所用的時間之比 t1t2t3