冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形的判定》

1、22.2 平行四邊形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的判定定理2.掌握應(yīng)用判定定理對(duì)平行四邊形的判定進(jìn)行說明。3.在活動(dòng)中發(fā)展推理意識(shí)，逐步掌握說理的基本方法。重點(diǎn)平行四邊形的判定定理難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)?平行四邊形對(duì)角線角邊對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分ABCD是平行四邊形 OA=OC ，OB=ODABCD是平行四邊形ABC=ADC BAD=BCDABCD是平行四邊形ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC 溫故知新PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT

2、下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語(yǔ)文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件： /kejian/shuxue/ 英語(yǔ)課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu/ 科學(xué)課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學(xué)課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件

3、： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)思考：對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？ 如圖將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？通過探究可以發(fā)現(xiàn)木條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，雖然形狀發(fā)生了變化，但始終是平行四邊形。由此我們可以猜想：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。你能通過幾何證明驗(yàn)證你的猜想嗎？BCAD已知：在四邊形ABCD中, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC2134連結(jié)AC，在

4、ABC和CDA中證明：1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形。（平行四邊形的定義）AB=CDAD=BCAC=ACABCCDA（SSS）（已知）（已知）（公共邊相等）通過證明驗(yàn)證了猜想的正確性，因此我們得到平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形） ABCD將兩根細(xì)木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)

5、平行四邊形嗎？BDACO已知：在四邊形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形4213證明：在AOB和COD中AOBCOD（SAS）AB CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義） 你還有其它的 證明方法嗎 3 = 4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）OA=OCOB=ODAOB=COD（已知）（對(duì)頂角相等）（已知）通過證明我們又得到了平行四邊形的判定定理2：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示： OA=OC，OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形） B

6、DACO例題賞析 ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。和同學(xué)討論交流，看有幾種證明方法 ？ABCDOEF求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：A=C，B=D又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形BDAC 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：A=C，B=D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形） 平行四邊形的

7、判定定理3： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCDD 。C 。平行四邊形的判定方法3兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形1 定義BDACOABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD ，AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形A= C，B= D四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO ，BO=DO四邊形ABCD是平行四邊形從邊來判定從對(duì)角線來判定除了上述方法能判定四邊形是平行四邊形外，還有其它方法嗎？取兩根等長(zhǎng)的木條AB，CD將它們平行放置，再用兩根木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你能證明嗎？ABCD已知：如圖，AB=CD，AB CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC證明：連接AC AB CD 1 = 2ABCCDAAD= BC四邊形ABCD是平行四邊形在ABC和CDA中 AD = BC AB=CD12=