2021-2022學年上海崇明縣建設(shè)中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年上海崇明縣建設(shè)中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A8B8C24D24+參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知三視圖得到幾何體的形狀，然后計算體積【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是一個正方體割去半徑為2的個球，所以表面積為=24；故選：C【點評】本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體2. 某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則( )(A)a13 (B)a12

2、 (C)a11 (D)a10參考答案：C3. 已知傾斜角為的直線l與直線x2y20平行，則tan2的值為()A. B. C. D.參考答案：C4. 函數(shù)的圖象在0,1上恰有兩個最大值點，則的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：Cx0，1上在0，1上恰有兩個最大值點，解得故答案為:C5. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A B C D參考答案：A6. 若f(x)=cosxsinx在a,a是減函數(shù)，則a的最大值是ABC D參考答案：A因為 ，所以由 得 因此 ，從而的最大值為 ，選A.7. 某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為，兩次閉

3、合后都出現(xiàn)紅燈的概率為，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（）ABCD參考答案：C【考點】相互獨立事件的概率乘法公式【分析】設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，則由題意可得P（A）=，P（AB）=，由此利用條件概率計算公式求得P（B/A）的值【解答】解：設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，則由題意可得P（A）=，P（AB）=，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是：P（B/A）=故選：C【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的靈活運用8. 下列

4、選項敘述錯誤的是A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B. 若命題，則C. 若為真命題，則，均為真命題D. “”是“”的充分不必要條件參考答案：C略9. 設(shè)球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑( )A成正比，比例系數(shù)為C B 成正比，比例系數(shù)為2C C成反比，比例系數(shù)為C D 成反比，比例系數(shù)為2C 參考答案：D10. 直線與圓相交于、兩點， 為坐標原點，則A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為 參考答案：1712. 如果把地球看成

5、一個球體，則地球上的北緯緯線長和赤道長的比值為_；參考答案：略13. 的展開式中的常項是 。（用數(shù)字作答）參考答案：答案:11214. 復數(shù)的虛部為_.參考答案：答案：解析：15. 若非零向量，滿足|=|+|=2，|=1，則向量與夾角的余弦值為參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】運用向量的平方即為模的平方，計算可得?=，再由向量夾角公式：cos，=，計算即可得到所求值【解答】解：由非零向量，滿足|=|+|=2，|=1，可得|2=|+|2=|2+|2+2?=4，則?=，即有向量與夾角的余弦值為=故答案為：16. 如圖，點D是ABC的邊BC上一點，AC=_。參考答案：【分析】由已知

6、及余弦定理可求，結(jié)合范圍，即可求得，求得，利用正弦定理即可得解的值【詳解】，由余弦定理可得：，由正弦定理可得：故答案為：【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題17. 若圓x2+y2=1與直線（參數(shù)tR）相切，則實數(shù)a=參考答案：【考點】圓的切線方程【分析】求出直線的普通方程，利用圓心到直線的距離d=1，即可求出實數(shù)a【解答】解：直線（參數(shù)tR），普通方程為2xy2a=0，圓x2+y2=1與直線（參數(shù)tR）相切，圓心到直線的距離d=1，a=故答案為：【點評】本題考查直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，考查直線與圓的位置關(guān)系的

7、運用，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. ，先分別求f（0）+f（1），f（1）+f（2），f（2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明參考答案：【考點】進行簡單的合情推理【分析】由f（x）計算各和式，得出結(jié)論然后歸納猜想，再證明一般性結(jié)論【解答】解：，f（0）+f（1）=+=，同理可得：f（1）+f（2）=，f（2）+f（3）=證明：設(shè)x1+x2=1，則f（x1）+f（x2）=+=19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為,當 時，函數(shù)的最小值為0.()求函數(shù)的表達式；()在中，若的值.參考答案：（）2分依題意函數(shù)

8、所以 4分（） 20. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若不等式 （）在上恒成立，求的最大值.參考答案：（I）函數(shù)的定義域為.由，得；由，得所以函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為. 4分（II）（解法一）由已知在上 HYPERLINK / 恒成立.則,令則，設(shè)則，所以函數(shù)在單調(diào)遞增. 6分而由零點存在定理，存在，使得，即，又函數(shù)在單調(diào)遞增，所以當時，；當時，.從而當時，；當時，所以在上的最小值因此在上恒成立等價于 10分由，知,所以的最大值為3.12分解法二：由題意21. 已知等比數(shù)列an的公比q1，且2（an+an+2）=5an+1，nN*（）求q的值；（）若a52=a10

9、，求數(shù)列的前n項和Sn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（I）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出；（II）利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出【解答】解：（I）2（an+an+2）=5an+1，nN*， =5anq，化為2（1+q2）=5q，又q1，解得q=2（II）a52=a10， =a129，解得a1=2an=2n=數(shù)列的前n項和Sn=【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+)(|)部分圖象如圖所示（）求f（x）的最小正周期及圖中x0的值；（）求f（x）在區(qū)間0，上的最大值和最小值參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（）根據(jù)函數(shù)的部分圖象得出最小正周期T以及x0的值；（）寫出f（x）的解析式，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出f（x）在區(qū)間0，上的最值【解答】解：（）函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為T