魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)復(fù)習(xí)題2(附答案)

1、魯教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)復(fù)習(xí)題2 （附答案）1 .如圖，D, E 為 4ABC 的邊 AB , AC 上的點(diǎn)，DE / BC,若 AD : DB=1 : 3, AE=2 ,則AC的長是（）A . 1086D. 42 .若關(guān)于x的一元二次方程(m- 2)x2+5x+m2- 4= 0 的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于（A. - 2B. 23.下列方程屬于一元二次方程的是A. x2 73y 3 0V2(x 3)2 (x 3)2C. - 2 或 2D. 0)22ox 3x2x 4 x 2 x4 .估計(jì)屈 J： +辰的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A . 3至ij 4之間4至ij 5之間5至ij 6之間

2、6至IJ 7之間5.已知點(diǎn)A（m2-2,5m+4）在第一象限角平分線上，則m的值為（）A. 6B.-1C. 2或 3D.-1 或 6116-3 J41. 99100的整數(shù)部分是A. 3B. 5C, 9D. 67 .如下圖，不相似的圖形有 （）A. 1組B. 2組C. 3組8,下列各式中能與 近 合并的二次根式是（）D. 4組D.9.若關(guān)于x的方程x2+x - m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值可以是（A. 0- 1- 2- 310.函數(shù)y ,又2中自變量x的取值范圍是()x 3A. x 2且 x 3B. x 2C.x2D.x2 且 x011. (1)方程 x (x+2) =2 (x+2)的

3、根是 .(2)方程x2-2x-3=0的根是.12 .關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m 2-4=0有一個(gè)根是零，則m=.若a是一元二次方程x2-x-1 = 0的一個(gè)根，則代數(shù)式卜二的值是 .當(dāng) x 時(shí)，J(x 1)2 =1-x.如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為 32米的木柵欄(圖中的虛線)圍一個(gè)矩 形場地ABCD,中間用柵欄隔成同樣三塊.若要圍成的矩形面積為60平方米，則 AB的長為 米.fr , , , - !, - - I2.若關(guān)于x的一兀一次萬程 m 1 x 2x 2 0有實(shí)數(shù)卞則 m滿足.22.如果Xi, x2是萬程2x2 6x 3 0的兩個(gè)根，那么 XiX2

4、XiX2的值為.如圖，在直角梯形 ABCD中，AB BC 6 ,點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且EAD 45, ED 5 ,則 VADE 的面積為.若ABCsDEF,請(qǐng)寫出2個(gè)不同類型的正確的結(jié)論： , .如圖，正方形 ABCD的邊長為1,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形 ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形 AEGH ,如此下去 記正方形ABCD的邊為a11 ,按2上述萬法所作的正萬形的邊長依次為a?、a3、a4、 an,根據(jù)以上規(guī)律寫出 an的表達(dá)式.解方程：(1) 二x=x (x-1)；(2) (y+2) 2=(2y+1) 2.某商場將進(jìn)價(jià)為每盒 20元的商品以每盒36元售出，平均每天能售出

5、40盒.經(jīng)市 場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種商品的售價(jià)每盒每降低 1元，平均每天就可以多銷售 10盒，要使每天 的利潤達(dá)到750元，并希望盡快減少庫存，應(yīng)將每盒的售價(jià)降低多少元？.如圖，在矩形 ABCD中，AB 6cm, BC 12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B 以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后VPBQ的面積等于8cm2?,已知a= J3+J2 ,b= J3 J2 ,求下列各式的值。(1) a2- ab+b2(2) a2 - b2.如圖，等腰 4ABC中，AB = AC . BD , CE分別是兩腰上的中線， BD和CE相交 于點(diǎn)。，點(diǎn)M, N分別為線段

6、BO和CO的中點(diǎn)，當(dāng)4ABC的重心到頂點(diǎn) A的距離與 底邊長相等時(shí)，判斷四邊形 DEMN的形狀，并說明理由.某中學(xué)連續(xù)三年開展植樹活動(dòng)已知第一年植樹500棵，第三年植樹 720棵，假設(shè)該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均增長率相同.h 求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率；匕按照(I)的年平均增長率，預(yù)計(jì)該校第四年植樹多少棵？.將根號(hào)外的數(shù)移入根號(hào)內(nèi)并化簡：28 .某商店將進(jìn)價(jià)為 8元的商品按每件10元售出，每天可售出 200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？29 .計(jì)算：（褥

7、 2）2 （由 2）2.30.如圖，拋物線y= - x2+bx+c和直線y=x+1交于A , B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 J2個(gè)單位長度的速度沿線段 AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段 CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒（t0）.以PQ為邊作矩形PQNM ,使點(diǎn)N在直線x=3上.當(dāng)t為何值時(shí)，矩形 PQNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形 PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上.參考答案B【解析】 DE/BC ,AE ： EC=AD : DB ,. AD :

8、 DB=1 : 3,.AE: EC=1 : 3, AE=2 , EC=6 ,. AC=AE+EC=8 ,故選B.A【解析】【分析】依據(jù)常數(shù)項(xiàng)為零即可求解出m的兩個(gè)值，同時(shí)由于二次項(xiàng)的系數(shù)不能為零，故舍去 m的一個(gè)值.【詳解】由題意得：m24=0,則 m= 2- m-2wQm2,m=-2 ,故選擇A.【點(diǎn)睛】系數(shù)含有字母的一元二次方程中，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為零C【解析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案.

9、A、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤;B、方程不是整式方程，故錯(cuò)誤;C、符合一元二次方程的定義，正確;D、化簡后不含二次項(xiàng)，故錯(cuò)誤,故選C.本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.這是解題的關(guān)鍵C先將原式中的二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行估算.原式二4 32 - +2、3=.4+2,3 =2+2 3 , 32 - ；3 4, 1- 52+2 3 /99 + 7100 = - 1+10=9.故選 C.A【解析】由相似圖形的定義，不相似，故選A.B【解析】分析：先化簡二次根式，再判定即可.詳解：A

10、、聲與J2不是同類二次根式，B、石=2夜，所以四與72是同類二次根式，c、44=2,所以J4與J2不是同類二次根式，D、J12=2 J3,所以疵與J2不是同類二次根式，故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡.A【解析】分析：首先根據(jù)題意求得判別式 =1+4m 0,然后根據(jù) 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；求得答案.詳解：a=1, b=1 , c=-m ,=b2-4ac=12-4 XX (-m) =1+4m ,;關(guān)于x的方程x2+x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1+4m 0,解得：m-1, 4則m的值可以是：0.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記 當(dāng)。時(shí)，方程

11、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.B【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得：x 3 0,解得：x3,根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x 2 0,解得x 2,所以函數(shù)y x 2中自變量x的取值范圍是x 2,故選B. x 3x1=2, x2= 2,x = 3, x2= - 1.【解析】【分析】(1)先移項(xiàng)，然后把方程的左邊進(jìn)行因式分解，利用因式分解法解答.(2)利用十字相乘法，先把方程的左邊分解因式，然后利用因式分解法解方程.【詳解】(1)x(x+2)=2(x+2)移項(xiàng)得，x(x+2)-2( x+2)=0因式分解得，(x-2)(x+2)=0 TOC o 1-5 h z 解得，xi2, x22.(2) x

12、2 2x 3=0分解因式得，(x-3)(x+1)=0解得，x13, x21.故答案為：(1)xi2,x22.(2)xi3,x21.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后,方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法-2【解析】【分析】將x=0代入方程得：m2-4=0,解之可得 m【詳解】將x=0代入方程得：m2-4=0 ,解得：m=2或m=-2,m-2wo即 m2,m=-2 ,故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和解的概念， 的值是一元二次方程的解是解

13、題的關(guān)鍵.1【解析】,要會(huì)靈活運(yùn)用的值，再根據(jù)一元二次方程得定義取舍可得答案.掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)根據(jù)一元二次方程根的定義得到牙-a=1、a2=a+1,然后將其代入整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可.【詳解】- a是一兀二次方程 x2- x-1=0的一個(gè)根，, , M- a1=0,且 aw 0. a2=a+1、a2- 1=a,a2- a=1,值.1/十2a+ 1心十D2 fa+lj +H + l + aa(a + 1(a + 1)! + a + a*+ if1/ + hG 4 I)-2 Ta(i+ 1)(a + 1) r aa(a + 1) 1(a + 1) r aa(a + 1)

14、 12 i -i- aB(a + iy2 H + 1-2，3 -i- a=1,Jaws尹)二1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的定義，熟練的對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵0,.x18 （舍去）；當(dāng) x=5 時(shí)，AB=32-4x=12 （米），.AB的長為12米.故答案為12.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用中的圍墻問題,正確列出一元二次方程，并注意解要符合實(shí)際意義.1 口 ”m 且 m 1 2【解析】【分析】因?yàn)槭顷P(guān)于x的一元二次方程，所以二次系數(shù)不能為零，即 m 1W0,可彳導(dǎo):mwi,然后根 據(jù)根的判別式和已知條件得出：4=9 4ac0,求出m的取值范圍.【詳解】1解：根據(jù)已知

15、條件可得：mw A=22-4X (m1) x(2)解彳導(dǎo):m，綜上所述，2答案為mJ且mwi2【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)一元二次方程定義的了解和根的判別式的認(rèn)識(shí)，解此題的要點(diǎn)在于要根據(jù)根的判別式來得出 m的取值范圍，不要忘記一元二次方程的定義，也就是二次系數(shù)不能為 零，這是個(gè)小坑，要注意.9一2【解析】【分析】根據(jù)韋達(dá)定理求得X1+X2=3, X1?X2=,然后由X12X2+X1X22變形為含有X1+X2和X1?X2的式子,2并代入求值即可.【詳解】解：方程2x2-6x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù) a=2, 一次項(xiàng)系數(shù) b=-6 ,常數(shù)項(xiàng)c=3,:根據(jù)韋達(dá)定理，得 x1+X2=3 X1?X2=,2X12

16、X2+X1X22=X1?X2 ( X1+X2)=,2,9故答案是：9.2【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使 用的解題方法.18. 15【分析】過點(diǎn)A作AF LCD于F,則四邊形 ABCF是正方形，延長 CB至U G,使BG=DF ,先證得 AGBAADF,得出 AG=AD , / GAE= / GAE=45 ,然后再證得ADEAGE,得出EG=ED=5 ,最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得答案【詳解】過點(diǎn) A 作 AF LCD 于 F,延長 CB 至ij G,使 BG=DF ,貝U / ABG=90 , / ABC= ZC=Z F=90

17、, 四邊形 ABCF 是矩形， AB=BC ,.矩形ABCF是正方形，./ BAF=90 , AB=AF ,在 AGB和 ADF中，AB AF ABG AFD 90 , BG DFAGB ADF (SAS),AG=AD , / GAB= / DAF ,/ GAD=90 ,. / EAD=45 ,/ GAE=45 , 在AAGE和 ADE中，AG AD GAE DAE , AE AEAGEADE (SAS),EG=ED=5 ,-11 L -Saade =S aage = EG AB - 5 6=15, 22故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)， 正確添加輔助

18、線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.19. /A=/D /B=/E【解析】分析：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.詳解：. ABCA DEF,，/A=/D, /B=/E, /C=/F,ABDEACDFBCEF點(diǎn)睛：本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.明白相似三角形的性質(zhì)是解決 這個(gè)問題的關(guān)鍵.202n 1【解析】根據(jù)正方形對(duì)角線等于邊長的 近倍得出規(guī)律即可.【詳解】由題意得，ai=1,a2= 2 ai= . 2， a3= & a2= ( J2 ) 2, an= 2 an-i = ( f2 ) n - a2=(&)n-12=2n 1故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，熟記正

19、方形對(duì)角線等于邊長的 J2倍是解題的關(guān)鍵，要注意2的指數(shù)的變化規(guī)律.21. (1) xi=0, x2=.+1 ； (2) yi=1, x2= - 1.【解析】【分析】找到公因式X,再提公因式；利用直接開平方法進(jìn)行解答 .【詳解】解：(1)臼-X ( X- 1) =0,X (點(diǎn)-X+1 ) =0,x=0 或7x+1=0 ,所以 X1=0 , X2=成+1 ；y+2= (2y+1)所以 y1=1 , y2= - 1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用因式分解和開平方法進(jìn)行求解.應(yīng)將每盒的售價(jià)降低 11元.【解析】【分析】設(shè)每盒的售價(jià)降低 X元，然后用含X的代數(shù)式分別表示出每盒

20、的利潤和賣出的盒數(shù)，根據(jù)每盒的利潤銷售的盒數(shù)利潤，列出方程并求解.【詳解】解：設(shè)每盒的售價(jià)降低 n元，由題意得：36 20 x 40 10 x750,解得：X 1 , X2 11又因?yàn)橐M快減少庫存，所以X1 1舍去，即X 11 答：應(yīng)將每盒白售價(jià)降低 11元.【點(diǎn)睛】本題根據(jù)銷售問題中的等量關(guān)系考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，要注意舍去不符合題意的解。. 2秒或4秒后4PBQ的面積等于8cm2【解析】【分析】設(shè)x秒后4PBQ的面積等于8cm2,利用x表示出PB,QB的長，利用4PBQ的面積等于8cm2 列出方程，解方程即可解答.【詳解】解：設(shè)x秒后4PBQ的面積等于8cm2.則 AP=x ,

21、QB=2x .PB=6-x .1一 X (6-x) 2x=8,2解得 x1=2, x2=4,答：2秒或4秒后APBQ的面積等于8cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式列出方程. (1)9 (2)4 76【解析】試題分析：(1)先將原式應(yīng)用完全平方公式變形為(a b)2 3ab,再代值計(jì)算即可；(2)先將原式用 平方差公式”分解為(a b)(a b),再代值計(jì)算即可.試題解析： a 、3.2, b .3、2,a b 26 a b 272 , ab 1 ,(1)原式=(a b)2 3ab= (2、3)2 3 1=9(2)原式=(a b)(a b)= 2.3

22、2 2= 46.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是由：a J3 J* b J3 J2先得到a b 2瓶 a b 2亞，ab 1,再將原式分別用 完全平方公式”和平方差公式”變形 后再代值計(jì)算，這樣可使計(jì)算過程更簡單.四邊形DEMN是正方形.【解析】【分析】由題意得出ED是4ABC的中位線，得出ED/BC, ED= 1 BC ,由題意得出 MN是OBC的中位線，得出 MN / BC, MN= -BC,因此ED / MN , ED=MN ,證明四邊形EDNM是平 2行四邊形，再由SAS證明EBCA DCB,證出DM=EN ,即可得出四邊形 EDNM是矩形， TOC o 1-5 h z 再由AO=BC,和E,

23、M, N, D分別是中點(diǎn).得出 EM = -AO, MN=-BC從而得出EM 22= MN,即四邊形 DEMN是正方形.【詳解】解：四邊形 DEMN是正方形，理由如下：點(diǎn) E, D 是 AB , AC 的中點(diǎn).ED / - BC, ED= - BC .點(diǎn) M , N 是 OB, OC 的中 22占八、MN / BC, MN= BC.1. ED / MN 且 ED=MN . .四邊形 DEMN 是平行四邊形. HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 22又AB = AC，BE = CD, / EBC = / DCB.EB = DC,在 AEBC 和 A

24、DCB 中，ZEBC= ZDCB, . EBCA DCBtBC=CB, ./ECB=/DBC , . MN/BC, . . / OMN = / ONM , ，OM=ON,即 EN = DM ,四邊形DEMN是矩形.連接 AO,由題意知 AO = BC.1 E, M , N, D 分別是中點(diǎn).EM= - AO MN = - BC . EM = MN .四邊形 DEMN22是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的判定、正方形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；解題關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和 三角形中位線定理，并能進(jìn)行推理論證.(1)這兩年該校

25、植樹棵數(shù)的年平均增長率為20%|; (2)該校第四年植樹 864棵.【解析】【分析】(1)設(shè)這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x,根據(jù)第一年及第三年的植樹棵數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)第四年植樹的棵數(shù) =第三年植樹的棵數(shù) X(1 +增長率)，即可求出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：500 (1+x) 2=720解得：X1=0.2=20%, x2= - 2.2 (不合題意，舍去).答：這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率為20%.720X ( 1+20%) =864 (棵).答：該校第四年植樹 864棵.【點(diǎn)睛】本題考

26、查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算.(1) 口 ;(2)，2 a 2【解析】試題分析：(1)由題意可得x2,然后利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.試題解析：(1)根據(jù)二次根式的概念，王若有意義，則有-x0,于是，xJ-1-( x/口= J( x)2 aA-x.(2)易知 a-20,于是(a-2) _2_ j(a 2)2 -2 J2(a 2).應(yīng)將商品的售價(jià)定為 12元或16元.【解析】x 10分析：設(shè)售價(jià)為x兀，則有(X-進(jìn)價(jià))(每天售出的數(shù)重 X10)=每天利潤，解方程求0.5解即可.詳解：設(shè)售價(jià)為 x元，根據(jù)題意列方程

27、得(x-8) (200- x-0 X10) =640,0.5整理得：(x-8)(400- 20 x) =640,即 x2- 28x+192=0 ,解得 x二12, x2=16.故將每件售價(jià)定為12或16元時(shí)，才能使每天利潤為640元.原價(jià)為10元，則定價(jià)為12元和16元都符合題意(加價(jià)減銷)，故應(yīng)將商品的售價(jià)定為 12元或16元.1【解析】分析：先逆用積的乘方，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可- - 2 2原式 3 2、3 23 41(1)拋物線解析式為 y= - x2+3x+4 ； (2)當(dāng)t=:時(shí)，面積最小是 像；仁:、107或2.【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)分別用t表示PE、PQ、EQ,用PQEsQNC表示NC及QN ,列出矩形 PQNM 面積與t的函數(shù)關(guān)系式問題可解；由利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)分別等于兩個(gè)端點(diǎn)橫縱坐標(biāo)平均分的數(shù)量關(guān)系，表示點(diǎn)M