新蘇科版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 2.4 線段、角的軸對稱性課時(shí)練（課后作業(yè)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.4 線段、角的軸對稱性（1）一、選擇題（本題包括3小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列命題正確的有（）線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線只有一條；點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；過線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，AC=AD，BC=BD，則（）ACD垂直平分ABBAB垂直平分CDCCD平分ACBD以上結(jié)論都不正確3如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周

2、長是（）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm二、填空題（本題包括5小題）4在ABC中，A=50，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，則DBC的度數(shù)是_5已知：如圖，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于D，則ADC=_6在ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，且BCE的周長為10cm，則BC=_ cm7在RtABC中，C=90，ACBC，AB的垂直平分線與AC相交于E點(diǎn)，連結(jié)BE，若CBE：EBA=1：4，則A=_度，ABC=_度8底邊AB=a的等腰三角形有_個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段AB的_上三、解答題（本題包括4小題）9如圖所示，在

3、ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，垂足為E，且1=22，求A的度數(shù)10已知：如圖，在ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于P求證：PA=PB=PC11如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，ABC的周長為18厘米，ABE的周長為10厘米，求BD的長12如圖，在ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線（1）若BC=13，求AEG的周長（2）若BAC=126，求EAG的度數(shù)2.4 線段、角的軸對稱性（1）參考答案一、選擇題（本題包括3小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1A 解析：線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等，是線段垂直平分線的性質(zhì)

4、，符合逆定理，正確；錯(cuò)誤；這是對線段垂直平分線的誤解；有無數(shù)條，錯(cuò)誤；點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MNAB，則MN是線段AB的垂直平分線，錯(cuò)誤；如圖.錯(cuò)誤，這是對線段垂直平分線的誤解.故選A2B 解析：AC=AD，BC=BD.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得：AB垂直平分CD.故選B3D 解析：DE是AB的垂直平分線，AD=BD.AC=5cm，BC=4cm，DBC的周長是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）故選D二、填空題（本題包括5小題）415解析：AB=AC，A=50，ABC=C=（18050）2=65.DE為AB的中垂線，AD=BD.ABD=A=5

5、0，CBD=ABCABD=155120 解析：AB=AC，BAC=120，C=B=30，AC的垂直平分線交BC于D，AD=CD，DAC=C=30，ADC=180DACC=12064解析：AB=AC=6cm，DE垂直且平分AB，BE=AEBCE的周長為10cm，BE+CE=AC=AB=6，BC=106=4（cm）740 50解析：如圖.DE是線段AB的垂直平分線，A=EBACBE：EBA=1：4，可設(shè)CBE=x，則A=EBA=4x，C=90，CBE+A+EBA=90，即9x=90，解得x=10，A=4x=40，ABC=5x=50 （第7題圖） （第8題圖） 8無數(shù) 垂直平分線 解析：如圖，作線段

6、AB的垂直平分線，在該垂直平分線上任取兩點(diǎn)M、N，則有MA=MB、NA=NB，即MAB、NAB均為等腰三角形，底邊AB=a的等腰三角形有無數(shù)個(gè)，符合條件的頂點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上三、解答題（本題包括4小題）9解：AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，DB=DA，2=A（設(shè)為），BDC=2+A=2；C=90，1=22，1+BDC=90，即4=90，=22.5，即A=22.510證明：點(diǎn)P是邊AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)，PA=PB，PB=PC，PA=PB=PC11解：CABC=18cm，AB+AC+BC=18cm 2分DE垂直平分BC，EB=EC，BD=BC 4分CABE=10cm，AB+AE+E

7、B=AB+AC=10cm 5分BC=CABCCABE=8cm 7分BD=BC=4cm 8分12解：（1）DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，BC=13，BE=AE，CG=AG，AEG的周長=AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=13；（2）在ABC中，BAC=120，B+C=180120=60，DE是AB的垂直平分線，EB=EA， 1=B，同理可得2=C，又1+2+B+C+EAG=180，2（B+C）+EAG=180，EAG=602.4 線段、角的軸對稱性（2）一、選擇題（本題包括2小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1到ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（）A三條角平分線的交點(diǎn) B

8、三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條垂直平分線的交點(diǎn)2如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，有下述結(jié)論：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、填空題（本題包括5小題）3如圖，在ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，C=15，BAD=60，則ABC是_三角形4如圖，ABC=70，A=50，AB的垂直平分線交AC于D，則DBC=_5如圖，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AC，則ABD的周長是_6如

9、圖，在銳角三角形ABC中，A=50，AC、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O，則1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度7在ABC中，C=90，AB的中垂線交直線BC于D，若BADDAC=22.5，則B的度數(shù)是_三、解答題（本題包括4小題）8（1）分別作出點(diǎn)P，使得PA=PB=PC；（2）觀察各圖中的點(diǎn)P與ABC的位置關(guān)系，并總結(jié)規(guī)律：當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，點(diǎn)P在ABC的_；當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P在ABC的_；當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，點(diǎn)P在ABC的_；反之也成立，且在平面內(nèi)到三角形各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)9如圖，已知AE=CE，BDAC求證：AB+CD=AD+BC10如圖，ABC中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OBC=OCB，求證：AOBC11已知：如圖ABC=ACB，AD平分BAC，點(diǎn)P在直線AD上，求證：P