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1、第五章 生活中的軸對(duì)稱 復(fù)習(xí)課件 20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼外爾所說(shuō)的,“對(duì)稱是一種思想,人們畢生追求,并創(chuàng)造次序、美麗和完善” 1.舉出生活中軸對(duì)稱的例子。(1)家中的床、書(shū)柜、衣柜等家具都是軸對(duì)稱圖形。(2)一些建筑物、汽車(chē)、飛機(jī)等都是具有對(duì)稱軸的圖形。(3)還有我們書(shū)中提到的:如:楓葉、雙喜字、腳印、樹(shù)與其在水中的倒影等。2.舉例說(shuō)明軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)?(1)軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角也相等。(2)也可以說(shuō):沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分或圖形能完全重合。3.指出角、線段、等腰三角形的對(duì)稱軸。(1)角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線。(2)線段的對(duì)
2、稱軸有兩條:一條是它本身所在的直線,另一條是線段的垂直平分線。(3)等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線。 等腰三角形的對(duì)稱軸也可以說(shuō)是底邊上的中線所在的直線或底邊上的高所在的直線。因?yàn)榈妊切雾斀堑钠椒志€、底邊上的中線、底邊上的高重合。即“三線合一”。(1)圖的對(duì)稱軸平分這個(gè)角。(2)圖的對(duì)稱軸平分垂直線段AB;還可以說(shuō)它的對(duì)稱軸與本身重合。(3)圖的對(duì)稱軸平分頂角BAC,或垂直底邊BC,或平分底邊BC。對(duì)稱軸兩旁的部分能夠互相重合。4.每個(gè)圖形的對(duì)稱軸與這個(gè)圖形的位置關(guān)系如圖所示:5.分別找出具有一條、兩條、三條、四條對(duì)稱軸的圖形。(1)等腰三角形的對(duì)稱軸只有一條。(2)矩形的對(duì)稱
3、軸有兩條。(3)等邊三角形的對(duì)稱軸有三條。(4)正方形的對(duì)稱軸有四條。(5)等腰梯形的對(duì)稱軸也有一條。(6)線段的對(duì)稱軸有兩條。(7)角的對(duì)稱軸只有一條。生活中的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)線段角等腰三角形軸對(duì)稱的應(yīng)用本章的知識(shí)框架圖 軸對(duì)稱圖形的概念: 1、軸對(duì)稱圖形: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱: 把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是對(duì)稱軸,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱點(diǎn)
4、。我們?cè)倏聪旅娴膬山M圖形,它們有什么共同點(diǎn)? 議一議 D D1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系: 區(qū)別: 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)圖形的位置關(guān)系兩個(gè)圖形一個(gè)圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系: 聯(lián)系: 定義中都有一條直線,都要沿這條直線折疊重合; 觀察與思考1、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是( )A.加拿大、韓國(guó)、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大 韓國(guó) 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士C2、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對(duì)稱,則C是多少度? L1、 一個(gè)角的角平分線就是這個(gè)角的對(duì)稱軸。( )辨析與思考判斷2
5、、 直線BD是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱軸。( )3、“有一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是4cm和8cm,則當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí),這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm;當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm?!边@個(gè)說(shuō)法正確嗎?為什么? 4、如圖,在ABC中,ABC的角平分線交AC于P,一個(gè)同學(xué)馬上就得到PA=PC,你覺(jué)得對(duì)嗎? CP = 1.90 厘米AP = 2.10 厘米PCBAEF當(dāng)BABC時(shí),有PA=PC 請(qǐng)你標(biāo)出下圖中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1。 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸的垂線,垂足為,延長(zhǎng)AO到A1,使AO=A1O,即A1為所求對(duì)稱點(diǎn);同理,可作出點(diǎn)B1、C1。 想一想 OA1AO=A1OB1C1以虛線為對(duì)稱軸畫(huà)出圖的另一半。1、如圖,AB/CD,ACD的角平分線交AB與E,想一想:ACE是什么三角形?應(yīng)用與解釋 如圖,ABC、ACB的平分線相交于F,過(guò)F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長(zhǎng)是多少? FEDCBA大顯身手AC=AE+EC=AE+EFAB=AD+DB=AD+DF2、某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個(gè)數(shù)不限),并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案。動(dòng)動(dòng)腦筋 如圖,古羅馬有一位將軍,他每天都要從駐地A出發(fā),到河邊飲馬,再到河岸
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