江蘇省各地市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題分類大匯編7平面向量

1、江蘇省各地市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題分類大匯編7平面向量江蘇省各地市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題分類大匯編7平面向量5/5江蘇省各地市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試題分類大匯編7平面向量江蘇省各地市高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編第7部分:平面向量一、填空題：13(3月蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)授課情況檢查一)如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量ACDEAP，則的最小值為；131【剖析】分別沿AB,AD方向分別建立x,y軸，設(shè)正方體棱長為2，設(shè)P2cos,2sin，再由2ACDEAP得3sin31求導(dǎo)數(shù)可得sin2cos3sin363si1n30于是當(dāng)0sin1sin2co

2、s2時，取最小值.2cos26(江蘇省蘇州市1月高三調(diào)研)設(shè)E,F分別是RtABCBC上的兩個三等分點(diǎn)，已知的斜邊AB3,AC6,則AEAF.A6.10【剖析】AEAFABBEACCFAB1BCAC1BC33ABAC121BCACABBEFCBC39222623210.BC396.(江蘇省南京市高三第一次模擬考試)已知平面向量a,b滿足|a|1,|b|2，a與b的夾角為，以a,b3為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為.63【剖析】以下列圖：BD214212cos3，所以BD3313.(江蘇省南京市高三第一次模擬考試)在ABC中，已知BC=2，ABAC1,則ABC面

3、積的最大值是.1326(江蘇省徐州市高三第一次調(diào)研考試)設(shè)a,b,c是單位向量，且abc，則向量a,b的夾角等于【剖析】由已知得ca22ab|b|2，則ab16b，所以|c|2(ab)|a|2，故夾角為32311.(江蘇省蘇北四市高三第一次調(diào)研)在ABC中，點(diǎn)M滿足MAMBMC0，若ABACmAM0，則實(shí)數(shù)m的值為11【剖析】由MAMBMC0知：點(diǎn)M是三角形ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，ABAC2AD3AM，又ABACmAM0，所以m3.14.(江蘇省泰州市高三年級第一次模擬)已知O是銳角ABC的外接圓的圓心，且A，若cosBABcosCAC2mAO,則m。（用表示）sinCsinB14.

4、sin【解答】由題知cosBABcosCAC2mAOcosBOBOAcosCOCOAsinCsinBsinCsinBcosBcosC2mcosBcosC將此等式兩邊平方得OBOCsinCAOsinCsinBsinBcosBOB2cosCOC22cosBcosCOBOC2mcosBsinCsinCsinBsinBsinC2mAO2cosCAOsinB222cosB2cosBcosCcos2AcosC2mcosBcosCsinCsinCsinBsinBsinCsinB2cosBcosCcos2A4m2sinCsinBm2cosBsinBcosCsinCsinBsinCcosBcosC2cosBco

5、sC4m4msinCsinBsinCsinBcosBcosCsin2A0化簡得msin。msinBsinC5.(江蘇省南京市3月高三第二次模擬考試)已知向量a,b的夾角為1且a=3,a=1,則a-2b=_.1910(江蘇省泰州中學(xué)3月高三調(diào)研）設(shè)a,b,c是單位向量，且abc，則ac的值為1211(江蘇省南京外國語學(xué)校3月高三調(diào)研)已知點(diǎn)O為ABC的外心，且AC4,AB2,則AOBC613、(江蘇省宿豫中學(xué)3月高考第二次模擬考試)已知D是ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，記ADAB(1)AC.若關(guān)于x的方程2sin2x(1)sinx10在0,2)上恰有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是4或221二、解答題：15

6、(3月蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)授課情況檢查一)（14分）設(shè)平面向量a(cosx,sinx)，b(cosx23,sinx)，c(sin,cos)，xR，若ac，求cos(2x2)的值；若x(0,)，證明:a和b不可以能平行；2若0，求函數(shù)f(x)a(b2c)的最大值，并求出相應(yīng)的x值15.解：若ac，則ac0，cosxsinsinxcos0,sinx0所以cos2x212sin2x1.假設(shè)a與b平行，則cosxsinxsinxcosx230即sinx0，而x0,時，sinx0，矛2盾.若0,c0,1則fxab2ccosx,sinxcosx23,sinx2cosxcosx23sinxsinx21

7、2sinx23cosx14sinx23所以f(x)max5,x2k(kZ).6(江蘇省南京市3月高三第二次模擬考試)（本題滿分14分）已知向量a=（4，5cos），b=（3，-4tan），（1）若a/b，試求sin的值。（2）若ab，且（0，），求cos（2-）的值。2415.(江蘇省蘇北四市高三第一次調(diào)研)（本小題滿分14分）如，在ABC中，已知AB3，AC6，BC7，AD是BAC均分.（1）求：DC2BD；A（2）求ABDC的.BDC（第15）15【剖析】第（1），求兩段的度關(guān)系，系已知條件AB3，AC6，恰好AC2AB，運(yùn)用正弦定理可得三角形兩之的比率關(guān)系；第（2），關(guān)是求兩向量的角，運(yùn)用余弦定理可求之。（1）在ABD中，由正弦定理得ABBD，sinADBsinBAD在ACD中，由正弦定理得ACDC，2分sinADCsinCAD又AD均分BAC，所以BADCAD，sinBADsinCAD，sinADBsin(ADC)sinADC，由得BDAB3，所以DC2