2022-2023學年浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1當時，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD2如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中12的是（）A

2、BCD3若|a1|=a1，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Ca1Da14如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=1805下列運算正確的是（ ）A3x+6y9xyBa2a20C2（3x+2）6x+2D（3x2y）3x+2y63點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是( )A70B75C80D907一個角比它的余角大 1822，則這個角的補角的度數(shù)為( )A5411B12549C10811D35498下列不是一元一次方程的是（ ）ABCD9在一個33的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方如圖，方格

3、中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構成一個三階幻方，則的值為（ ）A12B14C16D1810已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（ ）ABCD11下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=012下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知A = 5035，則A的余角是_14如果單項式5am2bn5與a2m1b2n3是同類項，則m_，n_15化簡：_16二次三項式x23x+4的值為8，則的值_17已知代數(shù)式x+2y的值是3

4、，則代數(shù)式2x+4y7的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一列火車勾速行駛，經(jīng)過一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是（1）設火車的長度為用含的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度；（3）求這列火車的長度19（5分）文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本

5、的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？（購進的兩種圖書全部銷售完.）20（8分）如圖，已知為直線上的點過點向直線的上方引三條射線、, 且平分,，若，求的度數(shù)21（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；22（10分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB18cm，AC4CD（1）圖中共有 條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，

6、且EA2cm，求BE的長23（12分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個幾何體最多由_個小正方體堆成，最少由_個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B. ，非負數(shù)性質，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.2、C【分析】根據(jù)直角三角

7、板可得A選項中145，進而可得1145；B選項中根據(jù)等角的補角相等可得11135；D選項中根據(jù)同角的余角相等可得11【詳解】A：由題意得：145，1901451，故本選項不合題意；B：根據(jù)等角的補角相等可得11135，故本選項不合題意；C：圖中11，故本選項符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得11，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、A【解析】試題分析：由絕對值性質可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2因為|a2|=a2，所以a22，所以a2選A考點：絕對值的性質4、D【解析】由三線八角以及平行線的性

8、質可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180一定正確【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，與是鄰補角，1+4=180，故D正確故選D【點睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質和鄰補角的概念本題屬于基礎題，難度不大5、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求解【詳解】解：A. 原式=3x+6y，故A錯誤；B. 原式= -2a2，故B錯誤；C. 原式=6x+4，故C錯誤；D. （3x2y）3x+2y，正確.故選D【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項法則6、

9、B【解析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可3點30分時針與分針相距，時針與分針的所夾的銳角為：，故選B【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可7、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據(jù)一個角比它的余角大1822可求這個角的度數(shù)，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補角，即可求解【詳解】設這個角為，則，解得：，這個角的補角的度數(shù)為故選：B【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90；兩個角互為補和為180利用方程思想較為簡單8、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判

10、斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意； B：是一元一次方程，不符合題意； C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意； D：是一元一次方程，不符合題意； 故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可【詳解】根據(jù)題意可得 化簡得解得 故答案為：B【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵10、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論【詳解】由題意可知：爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)故選：D

11、【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵11、A【解析】A.3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.x+21是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.x29=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.2x3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.12、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐故選C【點睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單二、填

12、空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3925【分析】根據(jù)余角的概念，用90A得到結果【詳解】A的余角為：90A=905035=3925故答案為：3925【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是114、1 1 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可【詳解】單項式5am1bn5與a1m1b1n3是同類項，解得：，故答案為：1，1【點睛】此題考查的是同類項的定義，根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關鍵15、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進行運算即可.【詳解】123（

13、123）1，故答案為1【點睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.16、1【分析】由，求出；代入，即可得解【詳解】由題意知：移項得故答案為1【點睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關鍵17、-1【解析】x+2y=-3，2x+4y7=2（x+2y）7=237=67=1故答案是：-1三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m/s（2）m/s（3）這列火車的長度300m【分析】(1)根據(jù)速度=路程時間計算即可(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,再根據(jù)速度=路程時

14、間計算即可(3)根據(jù)(1)(2)的式子,列出時間相等的方程解出即可【詳解】(1)根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm,這段時間內(nèi)火車的平均速度m/s；(2)從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為(x+300)m,這段時間內(nèi)火車的平均速度為m/s;(3)根據(jù)題意得：解得：x=300,答：這列火車的長度300m【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系19、（1）甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元；（2）甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大.【分析】（1）乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元，根據(jù)“用1680元在

15、文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進而求出利潤最大的方案【詳解】（1）設乙種圖書售價每本元，則甲種圖書售價為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本元，答：甲種圖書售價每本28元，乙種圖書售價每本20元（2）設甲種圖書進貨本，總利潤元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當最大時最大，當本時最大，此時，乙種圖書進貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進貨533本，乙種圖書進貨667本時利潤最大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，分式方程

16、的應用，一元一次不等式的應用，理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵20、72【解析】依據(jù)118，231，可得254，進而得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分AOD，可得354，進而得到COE的度數(shù).【詳解】解：，平分.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、3a2b-ab2，【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可【詳解】解：=將a=-2，b=代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵22、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數(shù)為，n

17、為點的個數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有1故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC2CD2BD，由線段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BEABAE18211cm，當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長為11cm或20cm【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.23、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結論；若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾