2022-2023學年忻州市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列各組式子中，是同類項的是（）A2xy2與2x2yB2xy與2yxC3x與x3D4xy與4yz2我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千

2、米，位居全球第一將14萬用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD3下列變形正確的是（）A由ac=bc，得a=bB由，得a=b1C由2a3=a，得a=3D由2a1=3a+1，得a=24下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD5已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負數(shù)，則|x+y|的值有（）個A1B2C3D46下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是( )ABCD7下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，那么AOB的大小為A159B141C111D699下列等式的變形中，正確的

3、有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個B2個C3個D4個10鄭州市深入貫徹黨中央決策部署，高水平建設鄭州大都市區(qū)，經(jīng)濟實現(xiàn)了持續(xù)平穩(wěn)健康發(fā)展根據(jù)年鄭州市生產(chǎn)總值（單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷一定正確的是（ ）A2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了1000億元B年與年的生產(chǎn)總值上升率相同C預計2018年的生產(chǎn)總值為10146.4億元D年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元11王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）若點和點表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)

4、是（ ）A-3B-2C2D312在數(shù)軸上與表示2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（ ）A1B1或5C5D5或1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，把一根繩子AB以中點O對折，點A和點B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點P，使OP：BP1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_cm14已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是_15如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若ACE=60，則BCF等于_度16已知AOB是直角，OD平分AOC，OE平分BOC以下結(jié)論正確的是：如圖1，射線OC在AOB的內(nèi)部繞點O旋

5、轉(zhuǎn)，若AOC=30，則EOC =45；圖1中度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45；如圖2，若射線OC是AOB外一射線，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45以上選項正確的是_（只填寫序號）17數(shù)軸上，與表示 1 的點距離 10 個單位的數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長 19（5分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：

6、交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)(2)當商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢20（8分）計算：（1）3+8715；（2）43(2)221（10分）解方程:(1) (2)22（10分）用所學知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題 少數(shù)同學的做法對不對？ 情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向

7、兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由理由： 23（12分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，1（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這

8、樣的項叫做同類項【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵2、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】14萬=，故選：B.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法，注意n的值的確

9、定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.3、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決【詳解】A由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，錯誤；B由，得a=b5，錯誤；C由2a3=a，得a=3，正確；D由2a1=3a+1，得a=2，錯誤故選C【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理4、D【解析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳解】A. 3.14159，B

10、. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯誤；D. 屬于無理數(shù)，本選項正確.故選：D【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計算法則、以及整數(shù)的定義可得x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，依此可求|x+y|的值有幾個【詳解】解：x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負數(shù)，x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，|x+y|9或6，一共2個故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值6、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷【詳解】A由左邊可知a0且a-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，

11、分子分母同時除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B由左邊可知a-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D由左邊可知a-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎題型7、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A 若，等式的兩邊同時減去c，則 ，故本選項正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項正確；C 若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到 ，故本選項不正確；D 若，由，得，將等式的

12、兩邊同時乘，則，故本選項正確故選C【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立8、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，可得：AOC=34，BOD=17，即可求出AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，COD=90在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故選B.【點睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關鍵.9、B【解析】若5x=

13、3，則x= ，故本選項錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；若m=n0時，則 =1，故本選項錯誤故選B.10、D【解析】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可以判斷選項中的說法是否正確【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計圖可知，2014年比2013年的生產(chǎn)總值增加了6777-6197.4=579.6億元，故選項A錯誤；20142015年的上升率是：（7315.26777）67770.79%，20162017年的上升率是：（9130.28114）811412.5%，故選項B錯誤；若2018年的上升率與20162017年的上升率相同，預計2018年的生產(chǎn)總值為9130.2（1+

14、12.5%）=10271.5億元，故C錯誤；年生產(chǎn)總值逐年增長，2017年的生產(chǎn)總值達到9130.2億元，故選項D正確；故選：D【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11、A【分析】設點C表示的數(shù)為，從而可得點B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案【詳解】設點C表示的數(shù)為，則點B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點B表示的數(shù)為，則點A表示的數(shù)為，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵12、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進一步求解即可.【詳解】當該點在左

15、側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；當該點在右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)線段的中點的定義和線段的倍分關系即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OP：BP1：3， OPABAB，剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，2OPAB16，AB1cm，繩子的原長為1cm，故答案為：1【點睛】本題考查線段中點的定義和線段的倍分關系，解題的關鍵是正確理解線段之間的關系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想14、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2

16、y=-5，再代入計算即可得出答案【詳解】解：代數(shù)式的值是5-()=-x+2y=-5故答案為：-1【點睛】本題考查的知識點是求代數(shù)式的值，解此題的關鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關系的形式15、1.【分析】由圖可知ACEBCF90，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可【詳解】ACB90，ACE60，BCF90ACE1故答案為：1【點睛】此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90，則這兩個角互余、16、【分析】根據(jù)已知可求BOC，再根據(jù)角的平分線，求出EOC即可；根據(jù)角的平分線定義，可知,DOE=COD+COE=45；根據(jù)角的平分線定義，可知,DOE=COE-COD=45【詳解】AOC=30，BOC=

17、90-30=60，OE平分BOC，COECOB=30，故錯誤；如圖1，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOEDOC+COE ，DOEAOC+COBAOB，AOB90，DOE9045故正確；如圖2，OD平分AOC，DOCAOC，OE平分BOC，COECOB，DOECOE-DOC，DOEBOC-COAAOB，AOB90，DOE9045故正確；故答案為：【點睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關計算的應用，主要考查學生計算能力和推理能力，準確識圖是解題關鍵17、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數(shù)，計算得出即可.【詳解】解：-1左邊距離10個單位的數(shù)為

18、：-1-10=-11，-1右邊距離10個單位的數(shù)為：-1+10=9，故答案為-11或9.【點睛】本題是對數(shù)軸的考查，分類討論是解決本題的關鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE=4.5cm【解析】試題分析:先由BC=得到BC=9,則AC=33,再根據(jù)線段的中點的性質(zhì)得到AE=,AD=12,然后計算AEAD即可.試題解析:因為AB=24cm,BC=,所以BC=9cm,AC=24+9=33cm,因為E是AC的中點,D是AB的中點,所以AE=cm,AD=所以DE=AEAD=cm.點睛:本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分問題,解決本題的關

19、鍵要熟練掌握線段中點性質(zhì).19、（1）方案一的金額：90 x；方案二的金額：80 x1（2）10元；（3）方案二更省錢【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關系式即可；（2）利用（1）中所列關系式，進而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費為：0.9x，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8x；（2）當兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當商品價格是10元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，優(yōu)惠一：付費為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費為：1+0.8

20、x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢考點：1.一元一次方程的應用；2.列代數(shù)式20、（1）-17；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題【詳解】（1）原式(3715)+825+817；（2）原式64416【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的乘除混合運算，掌握有理數(shù)的四則運算法則，以及乘方運算，是解題的關鍵21、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2， ； （2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28， 【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去