2023武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版)

1、第 頁(yè)2023-2023學(xué)年度武漢市局部學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.方程x(x-5)=0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是A-5B5C0D12.二次函數(shù)y=2(x-3)2-6A最小值為-6B最大值為-6C最小值為3D最大值為33.以下交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是A B C D4.事件：射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次，命中靶心；事件：購(gòu)置一張彩票，沒(méi)中獎(jiǎng)，那么A事件是必然事件，事件是隨機(jī)事件.B事件是隨機(jī)事件，事件是必然事件.C事件和都是隨機(jī)事件.D事件和都是必然事件.5.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A連續(xù)投擲2次必有1次正面朝上.B

2、連續(xù)投擲10次不可能都正面朝上.C大量反復(fù)投擲每100次出現(xiàn)正面朝上50次.D通過(guò)投擲硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)那么是公平的.6.一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根那么ABCD7.圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是A相離B相切C相交D相交或相切8.如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，分別以A，B，C三點(diǎn)為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑作三條圓弧，那么圖中三條圓弧的弧長(zhǎng)之和是ABCD9.如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，那么以下等式：EDF=B，2EDF=A+C，2A=FED+EDF，AED+BFE+CDF=

3、180，其中成立的個(gè)數(shù)是A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10.二次函數(shù)y=-x2-2x+c在的范圍內(nèi)有最小值-5，那么c的值是A-6B-2C2D3二.填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.一元二次方程的一個(gè)根是2，那么a的值是 .12.把拋物線先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是 .13.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)記為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回， 再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和為5的概率是 .14.設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的比，可以增加視覺(jué)美感，按此比例，如

4、果雕像的高為2m，那么上部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？設(shè)雕像的上部高為x m，列方程，并化成一般形式為 .15.如圖，正六邊形ABCDEF中，P是邊ED的中點(diǎn)，連接AP，那么 16.在中，所對(duì)的圓心角，點(diǎn)C為上的動(dòng)點(diǎn)，以AO，AC為邊構(gòu)造，當(dāng)A= 時(shí)，線段BD最長(zhǎng).三.解答題(共8小題，共72分)17. (此題8分)解方程18. (此題8分)如圖在中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在上，AOB=80.(1)假設(shè)點(diǎn)C在優(yōu)弧上，求ACD的大?。?2)假設(shè)點(diǎn)C在劣弧上，直接寫出ACD的大小. 19.(此題8分)甲，乙，丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色以外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，乙盒中裝有三

5、個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球.(1)請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉所有可能的結(jié)果；(2)請(qǐng)直接寫出事件“取出至少一個(gè)紅球的概率.20. (此題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-4，0)，B(0，3)，P(a，-a)三點(diǎn).線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D(1)當(dāng)a=-4時(shí)，在圖中畫(huà)出線段CD，保存作圖痕跡；線段CD向下平移 個(gè)單位時(shí)，四邊形ABCD為菱形；(2)當(dāng)a= 時(shí)，四邊形ABCD為正方形.21. (此題8分)如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)C，AECD于點(diǎn)E.(1)求證：A

6、C平分DAE.(2)假設(shè)AB=6，BD=2，求CE的長(zhǎng).22. (此題10分)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m.設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為xm.(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)假設(shè)菜園面積為384m2，求x的值.(3)求菜園的最大面積.23. (此題10分)如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AB，AC，CB為底作頂角為120的等腰三角形，頂角頂點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，(點(diǎn)E，F(xiàn)在AB的同側(cè)，點(diǎn)D在另一側(cè)).(1)如圖1，假設(shè)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，那么AE

7、D=_；(2)如圖2，假設(shè)點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，求證：DEF為等邊三角形；連接CD，假設(shè)ADC=90，AB=3，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng).24.(此題12分)拋物線與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)C(m，n).(1)求拋物線的解析式；(2)假設(shè)m=3，直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；(3)假設(shè)k=-2m+2，直線l與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，當(dāng)PD=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).2023-2023學(xué)年度武漢市局部學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考解析一.選擇題12345678910CADCDCDBBD9.如圖：EOF=2EDF，EOF+B=180

8、，2EDF+B=180所以錯(cuò)誤EOF=2EDF，EOF+B=180，A+B+C=180，2EDF=A+C 所以正確EDF+DEF=2x+y+z=90+x，A+EOD=180，A=180-2(y+z)=2x，2(EDF+DEF)-180=A 所以錯(cuò)誤AED+BFE+CDF=90-x+90-y+90-z=270-(x+y+z)=270-90=180 所以正確二.填空題11. 412. 13. 14. 15. 16.27 16.延長(zhǎng)與交于點(diǎn)P，連接DP，如圖，那么 ，即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以點(diǎn)P為圓心，OC長(zhǎng)為半徑的圓.如下列圖，連接BP，BP與的交點(diǎn)記作最大值為，此時(shí)三.解答題17.，18. (1)OA

9、BD， =，ACD=AOB=40(2)40或14019.(1)由題意可得如下樹(shù)狀圖，由圖可知共有12種等可能的情況.(2)20.(1)如下列圖(2)2 (3) 21.(1)證明：連OCCD與O切于點(diǎn)C， OCDE，OCD=90AEDE， E=90，OCD=E=90，OC/AE， 1=2OC=OA， 1=3， 2=3， AC平分DAE(2)解：作CHODAB=6， AO=OB=OC=3AC平分DAE，CHOD，CEAE， CE=CHOCD=90， CD=4=OCCD=ODCH， CH=， CE=22. (1)由題意可知：200 x+1502y=10000化簡(jiǎn)得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式()(2)整

10、理得：解得：x1=18，x2=32 x=18即菜園面積為384m2，x的值為18.(3)設(shè)菜園的面積SS=，開(kāi)口向下對(duì)稱軸x=25當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)x=24時(shí)，S的最大值為416.所以，菜園的最大面積為416 m223.(1)90(2)證明：延長(zhǎng)AE、BF交于G，連DG.易證四邊形ADBG為菱形，ADG為等邊三角形，四邊形EGFC為平行四邊形.可證DAE=DGF=60，AE=CE=GF.在ADE和GDF中.ADEGDF(SAS)DE=DF，ADE=GDFEDF=EDG+GDF=EDG+ADE=ADG=60EDF為等邊三角形.EF=24. (1)將A(-1，0)，B(3，0)代入中得：解得：a-1，c3拋物線的解析式為(2)當(dāng)m3時(shí)，n-9+6+3=0， C(3，0)， 將點(diǎn)C代入ykx+b中得：0