安徽省阜陽市新廟高級職業(yè)中學2023年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、安徽省阜陽市新廟高級職業(yè)中學2023年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.參考答案：D2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：兩邊平方可得，左邊化切并整理得即，所以，故選B考點：同角三角函數(shù)基本關系式、三角求值3. 化簡的結果是（ ）. A. B. C. D.參考答案：B略4. 在中，已知是邊上一點，若，則等于（ ）A B C D參考答案：A5. 若，是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是（）A若，則B

2、若，則C若，則D若，則參考答案：D解：若，則與平行、相交或異面，故不正確；若，則或與相交，故不正確；若，則與相交、平行或異面，故不正確；若，則由平面與平面垂直的判定定理知，故正確故選：6. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）ABC D參考答案：C7. 的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略8. 設a，b，c均為正數(shù)，且2a=，則（）AabcBcbaCcabDbac參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】數(shù)形結合【分析】比較大小 可以借助圖象進行比較，觀察題設中的三個數(shù)a，b，c，可以借助函數(shù)圖象的交點的位置進行比較【解答】解：分別作出四個函數(shù)y=，y=2x，y=log2x的圖象，觀察它

3、們的交點情況由圖象知：abc故選A【點評】本題考點是對數(shù)值大小的比較，本題比較大小時用到了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，比較大小的題在方法上應靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法9. 下列命題中正確的是( ) A.若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合 B.模相等的兩個平行向量是相等向量 C.若和都是單位向量，則 D. 兩個相等向量的模相等參考答案：D10. 若不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限，則實數(shù)的取值范圍是（）A（，4）B1，2C2，4D（2，+）參考答案：D【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限可得20，由此求得實數(shù)的取值范圍【解答】解：由約束條件不等式組表示

4、的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限可得20，即2實數(shù)的取值范圍是（2，+）故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù), 設的最大值、最小值分別為，若, 則正整數(shù)的取值個數(shù)是_ 參考答案：略12. （4分）若sin+2cos=0，則sin2sincos= 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由已知可解得tan=2，由萬能公式可得：sin2，cos2的值，由倍角公式化簡所求代入即可求值解答：sin+2cos=0，移項后兩邊同除以cos可得：tan=2，由萬能公式可得：sin2=，cos2=，sin2sincos=故答案為：點評：本題

5、主要考察了同角三角函數(shù)基本關系的運用，萬能公式，倍角公式的應用，屬于基礎題13. 計算lg2lg5= 參考答案：3【考點】對數(shù)的運算性質【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質及應用【分析】利用指數(shù)的運算法則以及導數(shù)的運算法則化簡求解即可【解答】解： =42=3故答案為：3【點評】本題考查導數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力14. 設f(x)=,利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法,可求得f(3)+f(2)+f(0)+f(3)+f(4)的值為_.參考答案：2略15. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3)，則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點的坐標是 參考答案：(2,4)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，故，因為和圖像關于y軸對稱

6、，故過點，就是將向上平移一個單位，故必定經(jīng)過的點的坐標是。故答案為：。16. ，是四面體中任意兩條棱所在的直線，則，是共面直線的概率為 .參考答案：0.8略17. 已知函數(shù)f（x）=，且關于x的方程f（x）+xa=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，+）【考點】分段函數(shù)的應用【分析】關于x的方程f（x）+xa=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=x+a的圖象只有一個交點，結合圖象即可求得【解答】解：關于x的方程f（x）+xa=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=x+a的圖象只有一個交點，畫出函數(shù)的圖象如右圖，觀察函數(shù)的圖象可知當a1時，y=f（x）與y=x+a的圖象只有

7、一個交點，即有a1故答案為：（1，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分15分）已知函數(shù)，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求的值參考答案：本小題考查三角函數(shù)的性質，同角三角函數(shù)的關系，兩角和的正、余弦公式、誘導公式等基礎知識和基本運算能力，函數(shù)與方程、化歸與轉化等數(shù)學思想（）解析：， 4分的最小正周期， 6分 最小值 8分（）證明：由已知得，兩式相加得，則12分 15分略19. 已知集合， ， .（1）求； （2）求參考答案：（1）； （2）20. 設是實數(shù)，（1）試確定的值，使成立；（2）求證：不論為何實數(shù)，均為增函數(shù)參考答案：略21. 已知函數(shù).若對任意的，總存在實數(shù),使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為A B C D參考答案：C22. 如圖，在四棱錐中，平面，為的中點，為 的中點，底面是菱形，對