2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-方程與不等式方程與不等式(組)的綜合應(yīng)用(含不定方程)(學(xué)生版)

1、 中考真題分類匯編（方程與不等式）-方程與不等式（組）的綜合應(yīng)用（含不定方程） 一、選擇題1.3x 2 2 x2（2021重慶市 A）若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 a 2 x 5的解集為 x 6 ，且關(guān)于 y 的分式方程（ ）y 2 a 3 y 8 2y 1 1 y的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是A. 5B. 8C. 12D. 152. （2021重慶市 B）關(guān)于 x 的分式方程+1的解為正數(shù)，且使關(guān)于 y 的一元一次不等式組A5有解，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是（ ）B4 C3 D23. （2021山東省聊城市）若3a 3，則關(guān)于 x 的方程 x a2 解的取值范

2、圍為（ ）A. 1x5B. 1x1C. 1x1D. 1x5二填空題1. （2021江蘇省蘇州市）若 2x+y1，且 0y1，則 x 的取值范圍為 2.（2021遂寧市） 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 2 x 3 y 5a x 4 y 5a 3滿足x y 0，則a 的取值范圍是_3. （2021重慶市 A）某銷售商五月份銷售 A、B、C 三種飲料的數(shù)量之比為 3：2：4，A、B、C 三種飲料的單價(jià)之比為 1：2：1六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對(duì)三種飲料的價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A 飲料增加的銷售占六月份銷售總額的115，B、C 飲料增

3、加的銷售額之比為 2：1六月份 A 飲料單價(jià)上調(diào) 20%且 A 飲料的銷售額與 B 飲料的銷售額之比為 2：3，則 A 飲料五月份的銷售 數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為_4. （2021重慶市 B）盲盒為消費(fèi)市場(chǎng)注入了活力，既能夠營(yíng)造消費(fèi)者購(gòu)物過程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱2共 22 個(gè)，搭配為 A，B，C 三種盲盒各一個(gè)，其中 A 盒中有 2 個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3 個(gè)多接口優(yōu)盤，1 個(gè)迷你音箱；B 盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為 3：2；C 盒中有 1 個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3 個(gè)多接口優(yōu)盤，2

4、 個(gè)迷你音箱經(jīng)核算，A 盒的成本為 145 元，B 盒的成本為 245 元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C 盒的成本為元5. （2021北京市）某企業(yè)有 A ，B 兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線在一天內(nèi)，A 生產(chǎn)線共加工 a 噸原材料，加工時(shí)間為（4a+1）小時(shí)；在一天內(nèi)，B 生產(chǎn)線共加工 b 噸原材料，加工時(shí)間為（2b+3）小時(shí)第一天，該企業(yè)將 5 噸原材料分配到 A，B 兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間相同，則分配到 A 生產(chǎn)線的噸數(shù)與分配到 B 生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為 第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了 5 噸原材料后，又給

5、A 生產(chǎn)線分配了 m 噸原材料，給 B 生產(chǎn)線分配了 n 噸原材料若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi) 加工完各自分配到的所有原材料，且加工時(shí)間相同，則 的值為 三、解答題1.（2021湖北省荊州市）已知：a 是不等式 5（a 2）+8 6（a 1）+7 的最小整數(shù)解，請(qǐng) 用配方法解關(guān)于 x 的方程 x +2ax+a+102. （2021長(zhǎng)沙市） 為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立 100 周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽， 一共有 25 道題，滿分 100 分，每一題答對(duì)得 4 分，答錯(cuò)扣 1 分，不答得 0 分（1）若某參賽同學(xué)只有一

6、道題沒有作答，最后他的總得分為 86 分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì) 了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于 90 分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá) 人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？2. （2021河北?。┮阎?xùn)練場(chǎng)球筐中有 A、B 兩種品牌的乒乓球共 101 個(gè)，設(shè) A 品牌乒乓 球有 x 個(gè)（1）淇淇說：“筐里 B 品牌球是 A 品牌球的兩倍”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101x2x請(qǐng)用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；（2）據(jù)工作人員透露：B 品牌球比 A 品牌球至少多 28 個(gè)，試通過列不等式的方法說明 A 品牌球最多有幾個(gè)3. （2021四

7、川省成都市）為改善城市人居環(huán)境，成都市生活垃圾管理?xiàng)l例（以下簡(jiǎn)稱條例）于 2021 年 3 月 1 日起正式施行某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾 920 噸，剛好被 12 個(gè) A 型和 10 個(gè) B 型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理已知一個(gè) A 型點(diǎn)位比一個(gè) B 型點(diǎn)位每天多處理 7 噸生活垃圾（1）求每個(gè) B 型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于條例的施行，垃圾分類要求提高，在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理 8 噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少 10 噸若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè) A 型、B 型點(diǎn)位共 5 個(gè)，試問至少需要增設(shè)幾個(gè) A 型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有 生活垃

8、圾？4. （2021 四川省廣元市） 為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生課余活動(dòng)，學(xué)校決定添置一批籃球和足球甲、乙兩家商場(chǎng)以相同的價(jià)格出售同種品牌的籃球和足球，已知籃球價(jià)格為 200 元/個(gè)，足球價(jià)格為 150 元/個(gè)（1）若學(xué)校計(jì)劃用不超過 3550 元的總費(fèi)用購(gòu)買這款籃球和足球共 20 個(gè)，且購(gòu)買籃球的數(shù)量多于購(gòu)買足球數(shù)量的23學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？（2）若甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過 500 元后，超出 500元的部分按 90%收費(fèi)；乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過 2000 元后，超出 2000 元的部分按 80%收費(fèi)若 學(xué)校按（1）中的方案購(gòu)買，學(xué)校到哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)少？5. （2

9、021瀘州市）某運(yùn)輸公司有 A、B 兩種貨車，3 輛 A 貨車與 2 輛 B 貨車一次可以運(yùn)貨 90 噸，5 輛 A 貨車與 4 輛 B 貨車一次可以運(yùn)貨 160 噸（1）請(qǐng)問 1 輛 A 貨車和 1 輛 B 貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？（2）目前有 190 噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排 A、B 兩種貨車將全部貨物一次運(yùn)完(A、B 兩種貨車均滿載)，其中每輛 A 貨車一次運(yùn)貨花費(fèi) 500 元，每輛 B 貨車一次運(yùn)貨花費(fèi) 400 元請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少6（2021四川省眉山市）為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品

10、商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的 2 倍少 30 元，用 1200 元購(gòu)買足球的數(shù)量是用 900 元購(gòu)買籃球數(shù)量的 2 倍（1）足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共200 個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi) 用不超過 15500 元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？7. （2021江蘇省無錫市）為了提高廣大職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)職工的消防意識(shí)，某單位工會(huì)決定組織消防知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)若干名，并購(gòu)買相應(yīng)獎(jiǎng)品現(xiàn)有經(jīng)費(fèi) 1275 元用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，且經(jīng)費(fèi)全部用完

11、，已知一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為 4：3當(dāng)用 600 元購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)，共可購(gòu)買一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 25 件 （1）求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）若購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于 4 件且不超過 10 件，則共有哪幾種購(gòu)買方式？8. （2021呼和浩特市）為了促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，某中學(xué)從去年開始，每周除體育課外， 又開展了“足球俱樂部 1 小時(shí)”活動(dòng)，去年學(xué)校通過采購(gòu)平臺(tái)在某體育用品店購(gòu)買 A 品牌足 球共花費(fèi) 2880 元，B 品牌足球共花費(fèi) 2400 元，且購(gòu)買 A 品牌足球數(shù)量是 B 品牌數(shù)量的 1.5 倍，每個(gè)足球的售價(jià)，A 品牌比 B 品牌便宜 12 元今年由于參加俱樂部人數(shù)增

12、加，需要從 該店再購(gòu)買 A、B 兩種足球共 50 個(gè)，已知該店對(duì)每個(gè)足球的售價(jià)，今年進(jìn)行了調(diào)整，A 品牌 比去年提高了 5%，B 品牌比去年降低了 10%，如果今年購(gòu)買 A、B 兩種足球的總費(fèi)用不超過 去年總費(fèi)用的一半，那么學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè) B 品牌足球？9. （2021內(nèi)蒙古通遼市）為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購(gòu)買甲、乙兩種消毒液，經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價(jià)比乙種消毒液的零售價(jià)多 6 元，該單位以零售價(jià)分別用 900 元和 720 元采購(gòu)了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價(jià)分別是每桶多少元？（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購(gòu)買兩種消毒液共300 桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的 由于購(gòu)買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20 元/桶、15 元/桶的批發(fā)價(jià)求甲種消毒液購(gòu)買多少桶時(shí)，所需資金總