滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 13.2 命題的證明(1) 課件

1、命題的證明 國(guó)旗上的數(shù)學(xué)火眼金睛： 1在各個(gè)圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？BCA1DACB1DACB1D三個(gè)特征:1. 1的頂點(diǎn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn);2. 1的一條邊是三角形的一條邊;3. 1的另一條邊是三角形的某條邊的延長(zhǎng)線三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角 三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，如BCD。三角形的每個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角畫(huà)圖并思考畫(huà)ABC，嘗試畫(huà)出它所有的外角。請(qǐng)你動(dòng)手試一試并想一想ABC的外角共有幾個(gè)？ABC）ABCE每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)處都有個(gè)外角且相等（互為對(duì)頂角）總結(jié)FFABCDE算一算：若 A70， B=60,試求 A

2、CB, ACD, CAE的度數(shù)并說(shuō)出你的理由探究1 圖中哪些角是三角形的內(nèi)角？ 哪些角是三角形的外角？1300605070110D ACD+ ACB=180又 A+ B+ ACB=180 ACD =A+ B 證明：ABC ACD =180 ACB A+ B =180 ACB（鄰補(bǔ)角的定義） （三角形內(nèi)角和180 ）(等量代換 )探究2怎樣證明ACD= B+ A1（CE/BA）AE想一想 亮亮用畫(huà)平行線的方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，聰明的你知道他是怎么解釋的嗎？CBDD解：過(guò)C作CE平行于ABABC21 2= B（兩直線平行同位角相等） 1= A （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）ACD= 1+ 2= A+ BE

3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和95705530求下列各圖中的度數(shù)。12039=（ ）4550=（ ）13580=（ ）452035=（ ）2545=（ ）大顯身手 81ACBACD A ()；ACD B ()D三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.探究3把圖中1、 2、3按從大到小的順序排列，并說(shuō)明理由。解：1 2 3 321ABCDEABC1232=BAC+ACB3=BACABC 三個(gè)式子相加得到1 2 3 = 2 ( BAC ABCACB)而B(niǎo)AC ABCACB=1801 2 33601 =ABC+ACB解：法1.借助外角性質(zhì)說(shuō)明三角形的外角和三角形外角和等于3600探究4解：過(guò)A作ADBC 3 4(兩直線平行,同位角相等)BC1234A 2 BAD (兩直線平行，同位角相等) 1 2 3 1 BAD 4=360D借助平行線說(shuō)明“三角形的外角和等于360” 基本思想：轉(zhuǎn)化法2如圖，計(jì)算BOC學(xué)以致用CBOAFCBOAFBOC=BOF + COF =OBA + 1+OCA + 2 =OBA+OCA +1 +21+ 2=BAC12ABCDE12FG解：1是FBE的外角1=B+ E同理2=A+D在CFG中C+1+2=180A+ B+C+ D+E= 180 求A+ B