高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第三章直線與方程-直線的傾斜角與斜率

1、直線的傾斜角與斜率自貢六中 鄧華英教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）正確理解直線的傾斜角和斜率的概念。（2）理解直線傾斜角的唯一性.（3）理解直線斜率的存在性.（4）斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式2過程與方法引導(dǎo)幫助學(xué)生將直線的位置問題（幾何問題）轉(zhuǎn)化為傾斜角問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為傾斜角的正切即斜率問題（代數(shù)問題）進(jìn)行解決，使學(xué)生不斷體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法3情感、態(tài)度與價值觀（1）通過直線傾斜角的概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價能力.（2）通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)

2、生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：直線的傾斜角、斜率的概念和公式2.難點(diǎn)：傾斜角與斜率的關(guān)系及斜率公式應(yīng)用三、教學(xué)方法 觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、探索實(shí)驗(yàn)相結(jié)合。教學(xué)過程【問題導(dǎo)入】 （1）請同學(xué)們在平面直角坐標(biāo)系中畫一條直線 （2）請同學(xué)們過定點(diǎn) P（2,1）畫一條直線 【知識講解】 1傾斜角的定義(1)當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角(2)當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0.2傾斜角的范圍直線的傾斜角的取值范圍為0180.確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是：

3、直線上的一個定點(diǎn)及它的傾斜角 4直線的斜率把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率斜率常用小寫字母k表示，即ktan_.5斜率與傾斜角的對應(yīng)關(guān)系圖示傾斜角(范圍)009090900不存在k06.斜率公式(1)直線的斜率與兩點(diǎn)的順序無關(guān)，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的次序可以同時調(diào)換，就是說，如果分子是y2y1，分母必須是x2x1；反過來，如果分子是y1y2，分母必須是x1x2，即keq f(y1y2,x1x2)eq f(y2y1,x2x1).【知識運(yùn)用】探究一 直線的傾斜角例1設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，那么l1的傾斜角為()4

4、5 B135 C135 D45或135學(xué)以致用1：若直線l的向上方向與y軸的正方向成30角，則直線l的傾斜角為()A30B60C30或150 D60或120探究二 直線的斜率 例2 經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角A(2，3),B(4，5); (2)C(-2，3),D（2，-1）； （3）P(-3，1),Q(-3，10) 學(xué)以致用2：(1)直線過兩點(diǎn)A(1，3),B(2，7)，求直線的斜率； （2）過原點(diǎn)且斜率為1的直線l，繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90到l的位置,求l的斜率探究三 直線的傾斜角、斜率的應(yīng)用 例3 如果A(2m,) , B(4,-1) ,C(-4,-m)三點(diǎn)在同一條直線上，試確定常數(shù)m的值 學(xué)以致用3：已知三點(diǎn)A(0,a) , B(2,3) ,C(4,5a)在同一條直線上，求a 的值【課堂小結(jié)】（1）直線的傾斜角