2019-2020天津益中學(xué)校數(shù)學(xué)中考一模試題(附答案)

1、2019-2020天津益中學(xué)校數(shù)學(xué)中考一模試題（附答案）一、選擇題1下列計算正確的是（）A.2a+3b=5abB.（ab）2=a2b2C.（2x2）3=6x6D.x8x3=x52在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）3.某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）012345A.7分B.8分C.9分D.10分4.九年級某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為：90分，95分，96分，96分，95分，89分，則該同學(xué)這6次成績的中位數(shù)是（）A.94B.95分C.95.5分D.96分5.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD

2、邊的B處，若AE=2,DE=6,ZEFB=60,則矩形ABCD的面積是（）AfA.12B.24C.12朽D.1636.不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7.如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）8.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD上的一點，將ADM沿直線AM對折得到TOC o 1-5 h zANM,若AN平分ZMAB，則折痕AM的長為()DMC3B.2、畐C.3、込D.69.如圖，O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為(-3,4)，頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=(x0)與y=(x1.故選A考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集7A解析：A【解析】【

3、分析】本題可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況分析解答【詳解】三棱柱的展開圖大致可分為三類：1.一個三角在中間,每邊上一個長方體,另一個在某長方形另一端.2.三個長方形并排,上下各一個三角形.3.中間一個三角形,其中兩條邊上有長方形,這兩個長方形某一個的另一端有三角形,在這三角形的一條（只有一條,否則拼不上）邊有剩下的那個長方形.此題目中圖形符合第2種情況故本題答案應(yīng)為：A【點睛】熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵，有時也可以采用排除法8B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ZMAN=ZDAM，再由AN平分ZMAB，得出ZDAM=ZMAN=ZNAB,最后利用三角函數(shù)解答即可.【詳解】由折疊

4、性質(zhì)得：ANM9AADM,.ZMAN=ZDAM,VAN平分ZMAB,ZMAN=ZNAB,ZDAM=ZMAN=ZNAB,V四邊形ABCD是矩形，.ZDAB=90,.ZDAM=30,故選：B點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)求得ZMAN=ZDAM,9C解析：C【解析】【分析】【詳解】VA（-3,4）,.0A=：32+42=5,V四邊形OABC是菱形，.A0=CB=0C=AB=5，則點B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B的坐標(biāo)為：（-8,4）,kk將點B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=-32.故選C.x-8考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.10.C解析：C

5、【解析】【分析】【詳解】解：由題意可知：v0,h0,v.s二（h豐0）中，當(dāng)v的值一定時，s是h的反比例函數(shù)，hv函數(shù)s二（h豐0）的圖象當(dāng)v0,h0時是：“雙曲線”在第一象限的分支.h故選C.11A解析：A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A.12C解析：C【解析】A、*6不能化簡；B、J12=2J3，故錯誤；C、：18=3丫2，故正確；D、耳36=6,故錯誤；故選C.點睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13.【解析】【分析】連接BD交AC于點O由勾股定理可得BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連

6、接BD交AC于點O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BDA0二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得BO=3，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD，再計算面積.【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6，即可得菱形的面積是2x6x8=24.考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理.14.nV2且【解析】分析：解方程得：x=n-2V關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)二n-2v0解得：nV2又原方程有意義的條件為：.即二n的取值范圍為nV2且3解析：nV2且n豐2【解析】分析：解方程3Xn=2得：x=n-2,

7、2x+1關(guān)于x的方程斗=2的解是負(fù)數(shù)，n-2V0,解得：nV2.2x+1113又原方程有意義的條件為：x豐2，:n2豐2，即n豐2-3n的取值范圍為nV2且n豐2.ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；解析：ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

8、由此可得出可添加的條件：由題意得，ZA=ZA（公共角），貝y添加：ZADE=ZACB或ZAED=ZABC,利用兩角法可判定ADEsACB；ADAE添加：二，利用兩邊及其夾角法可判定AADEsAACB.ACAB【解析】根據(jù)弧長公式可得：=故答案為解析：3n【解析】60 x兀x22根據(jù)弧長公式可得：=廳兀，18032故答案為3兀17【解析】【分析】過作軸過作軸于于是得到根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到求得根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】過作軸過作軸于則頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上故答案解析：富5.【解析】【分析】過A作AC丄x軸，過B作BD丄x軸于D，于是得到ZBDO二ZA

9、CO二90。，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S二，S二，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABDO2AAOC2SABODSAOACOB二5，求得OA根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論詳解】過A作AC丄x軸，過B作BD丄x軸于,則ZBDO=ZACO=90。，15頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=(x0)與y=一(x0)的圖象上,xxSAAOCABDOZAOB=90。，.ZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90。，.ZDBO=ZAOC，ABDO:AOCA，S(OBAB0D=SIOA丿AOACOBOAOBtanZBAO=OA=5,故答案為：204,乙店每售出一臺電腦的平均利潤值大于甲店；又兩店每月的總銷量相當(dāng)，應(yīng)對甲店

10、作出暫停營業(yè)的決定【點睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及加權(quán)平均數(shù)的定義（1）m2+3n2,2mn；（2）4,2,1,1（答案不唯一）；（3）a=7或a=13.【解析】【分析】【詳解】（1）Va+b3二（m+J3）2,a+b運-m2+3n2+2mn、；3,a=m23n2，b=2mn.故答案為m23n2，2mn.（2）設(shè)m=1，n=2，a=m23n2=13，b=2mn=4.故答案為13，4，1，2（答案不唯一）.（3）由題意，得a=m23n2，b=2mn.V4=2mn,且m、n為正整數(shù)，m=2，n=1或m=1，n=2，.*.a=22+3x12=7

11、,或a=12+3x22=13.（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題.（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50-m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題.試題解析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得解之得x=1600,經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解.答：今年A型車每輛2000元.(2)設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車(50-m)輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50-m2m2解之得mn，Vy=(2000-110

12、0)m+(2400-1400)(50-m)=-100m+50000,y隨m的增大而減小，.當(dāng)m=17時，可以獲得最大利潤.答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛.考點：(1)一次函數(shù)的應(yīng)用；(2)分式方程見解析;(2)24j3.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的和菱形的判定證明即可；根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理以及菱形的面積解答即可【詳解】證明：(1)TDEBC,DFAB,四邊形BFDE是平行四邊形，BD是厶ABC的角平分線，ZEBD=ZDBF，DEBC,ZEDB=ZDBF，ZEBD=ZEDB,BE=ED，平行四邊形BFDE是菱形;(2)連接EF,交BD于O,VZBAC=90,ZC=

13、30,ZABC=60,BD平分ZABC,ZDBC=30,BD=DC=12，DFAB,ZFDC=ZA=90,DC124朽,在RtADOF中,OF斗DF2-OD2=詐3丿62=2運,菱形BFDE的面積=-xEFBD=-xl2x4朽=24*3.【點評】此題考查了菱形的判定和性質(zhì),熟練掌握菱形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25.(1)證明見解析；(2)AD=J：y；(3)DG=313.r23【解析】【分析】連接OD,由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；連接DF，由(1)得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾

14、弧所對的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；連接EF,設(shè)圓的半徑為r,由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sinZAEF=sinB，進(jìn)而求出DG的長即可【詳解】如圖，連接OD,TAD為ZBAC的角平分線，.ZBAD=ZCAD,TOA=OD,.ZODA=ZOAD,.ZODA=ZCAD,.ODAC,VZC=90,.ZODC=90,.OD丄BC,BC為圓O的切線；連接DF,由(1)知BC為圓O的切線，.ZFDC=ZDAF,.ZCDA=ZCFD,.ZAFD=ZADB,?ZBAD=ZDAF,.ABDsAADF,ABAD，即AD2=ABAF=xy,AD-AF貝9AD=Jxy；OD5連接EF,在RtABOD中，sinB=二-,OB13r5設(shè)圓的半徑為，可得樂二解得：r=5,.AE