二元一次方程與一次函數(shù)(二)教案

1、第七章二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)二一、教材分析二元一次方程與一次函數(shù)是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上第七章二元一次方程組第六節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排了2個學時完成，本節(jié)課為第2學時.主要是通過對作圖像方法與代數(shù)方法的比較，探索利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.這一內(nèi)容是上一課時內(nèi)容的自然開展，上一課時探索了函數(shù)與方程之間的關系，并獲得了方程組的圖像解法，本節(jié)課研究利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式，這樣更為全面地理解函數(shù)與方程、圖形與代數(shù)表達式之間的關系，從而開展學生數(shù)形結(jié)合的意識。二、學情分析學生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，同時在第六章也學習了確定一次函數(shù)的

2、表達式的根本方法，在上一節(jié)課又學習了二元一次方程組的圖像解法，這些知識為本節(jié)課的學習作好了很好的鋪墊.由于上節(jié)課的慣性，學生易在圖像法上停留，因為圖像法很直觀，容易接受，因此本節(jié)課對代數(shù)方法的滲透應有一個循序漸進的過程.教學目標知識與技能目標1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點.過程與方法目標：1.經(jīng)歷應用問題多種解法的探究過程，在探究中學會解決應用問題的一些根本方法和策略.3.通過對本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力.情感與態(tài)度目標：2.在合作與交流活動中開展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗.教學重點利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的

3、表達式.教學難點建立數(shù)形結(jié)合的思想四、教法學法1.教學方法啟發(fā)引導與自主探究相結(jié)合2.課前準備教具：教材，課件，電腦學具：教材，鉛筆，直尺，練習本，坐標紙五、教學過程本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，復習引入；第二環(huán)節(jié)，設計實際問題情境，導入新課；第三環(huán)節(jié)，典型例題，探究二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式；第四環(huán)節(jié)，練習與提高；第五環(huán)節(jié)，課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復習引入解該方程組，得6(2)二元一次方程組有哪些解法效果：回憶舊知，為本節(jié)課學習新的知識做鋪墊第二環(huán)節(jié)設計實際問題情境，導入新課內(nèi)容：教材議一議A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行假設他們

4、都保持勻速行駛，那么他們各自到A地的距離S千米都是騎車時間t時的一次函數(shù)1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時間兩人將相遇效果：通過引例的分組探索，深刻理解圖像方法可以更直觀、形象，但缺乏準確，用代數(shù)方法雖然準確，但不夠形象和直觀第三環(huán)節(jié)典型例題，探究一次函數(shù)解析式確實定內(nèi)容：例1某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量那么需購置行李票，且行李費y元是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李解：

5、1設ykxb，根據(jù)題意，可得方程組1k,b5.所以y1x5.62當x=30時，y=02715k，解得k95所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李例2某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費方法，假設某戶居民應交水費y元與用水量x噸的函數(shù)關系如下列圖.y（1）分別寫出當0 x15和x15時，與x的函數(shù)關系式；（2）假設某用戶十月份用水量為10噸，那么應交水費多少元假設該用戶十一月份交了51元的水費，那么他該月用水多少噸解：1當x15時，設ykx，根據(jù)題意得111y元3927O1520 x噸解這個方程組，得2當x15時，設ykxb，根據(jù)題意，可得方程組212k,5b9.所以當x15時

6、，y125x9當x10時，代入y9x5中，得y=18意圖：通過兩個例題的探索，讓學生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的方法；在設計本例題時，考慮到兩種類型，一是利用文字提供的信息，一種是利用圖像提供的信息，補充例2主要是承接第六章，一次函數(shù)圖像的應用，進一步強化學生數(shù)形結(jié)合的意識，學會從圖形中獲取有用的信息效果：通過兩個例題的講解，讓學生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式的具體的做法，讓學生深刻理解解決這種問題的一般步驟與方法，使學生有知識遷移的根底第四環(huán)節(jié)練習與提高內(nèi)容：.圖中的兩條直線l，l的交點坐標可以看做方程組的解12答案：xy4,2xy1.y2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的

7、長度y厘米是所掛l1物體質(zhì)量x千克的一次函數(shù)當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度4321l2o1234x當x是，y16.5我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇B追趕，如下列圖，l，l分別表示兩船相對于海岸的距離s海里與追趕時間t分之間的關12系當時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。55答案：直線l的解析式：y1131x，直線l的解析式：yx62215分鐘效果：通過學生的解答和老師的講解，讓學生掌握這類問題解決的一般方法，為課堂小結(jié)做暫時性板書11保存性板書好鋪墊第五環(huán)節(jié)課堂小

8、結(jié)內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關系二、在解決實際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式：ykxb(k0)；2將條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組；3解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.意圖和效果：讓學生對本節(jié)課的內(nèi)容作概括的歸納與整理第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)六、課后反思1設計理念2突出重點、突破難點的策略3評價方式根據(jù)新課標的評價理念，教師在課堂教學中應尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探索方式、表述方式和解題方法的多樣化.在教學活動中教師關注的是學生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，關注的是學生對問題的理解水平和解決過程中的表述水平，關注的是學生對根本知識技能的掌握情況和應用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式的相關問題的提高.教學中可通過學生對“做一做的探究情況和學生對反響練習的完成情況分析學生的認識狀況和解決問題的意識和能