安徽省淮南市萬家崗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省淮南市萬家崗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)，對于任意，當(dāng)都有，且當(dāng)時，則的值為（ ）A、2 B、1 C、 D、參考答案：B2. 某學(xué)校高一年級有35個班，每個班的56名同學(xué)都是從1到56編的號碼，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要求每班號碼為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運用的是()A分層抽樣 B抽簽抽樣C隨機(jī)抽樣 D系統(tǒng)抽樣參考答案：D略3. 設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?，m?，（）A若l，則B若，則lmC若l，則D若，則

2、lm參考答案：A【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】A根據(jù)線面垂直的判定定理得出A正確；B根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷B錯誤；C根據(jù)面面平行的判斷定理得出C錯誤；D根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷D錯誤【解答】解：對于A，l，且l?，根據(jù)線面垂直的判定定理，得，A正確；對于B，當(dāng)，l?，m?時，l與m可能平行，也可能垂直，B錯誤；對于C，當(dāng)l，且l?時，與可能平行，也可能相交，C錯誤；對于D，當(dāng)，且l?，m?時，l與m可能平行，也可能異面，D錯誤故選：A4. 對總數(shù)為N的一批零件抽取一容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為A. 150 B. 200 C100 D. 120參

3、考答案：D略5. 當(dāng)時，則A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7參考答案：C6. 已知函數(shù)f（x）=2x+1，則（）Af（x）的圖象經(jīng)過點（0，1）Bf（x）在R上的增函數(shù)Cf（x）的圖象關(guān)于y軸對稱Df（x）的值域是（0，+）參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【專題】探究型；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】把指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位，然后再結(jié)合y=2x的性質(zhì)可得函數(shù)f（x）=2x+1的性質(zhì)，則答案可求【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+1的圖象是把y=2x的圖象向上平移1個單位得到的f（x）=2x+1的圖象過點（1，1），在R上是增函數(shù)，圖象不具

4、有對稱性，值域為（1，+）綜上可知，B正確故選：B【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了指數(shù)函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A1B5C14D30參考答案：C出選8. 已知，且，則實數(shù) 參考答案：B9. 函數(shù)的定義域為（ ）A B C D參考答案：D略10. 集合和0的關(guān)系表示正確的一個是( )A.0= B. 0 C. 0 D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義域為a4，2a2的奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2，則f（a）+f（b） 的值為 參考答案：0【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)定義域關(guān)于原點對稱

5、，求得a=2，再根據(jù)f（x）為奇函數(shù)，求得b=2，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求得f（a）+f（b） 的值【解答】解：根據(jù)奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域為a4，2a2，可得a4+（2a2）=0，求得a=2，故條件為奇函數(shù)f（x）=2016x35x+b+2得定義域為2，2，f（0）=b+2=0，求得b=2，f（x）=2016x35x，f（a）+f（b）=f（2）+f（2）=f（2）f（2）=0，故答案為：012. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為 參考答案：f(x)=-2-x+113. 數(shù)列的前項和，則 參考答案：48略14. 現(xiàn)測得（x，y）的兩組對應(yīng)值分別為（1，2），（2，

6、5），現(xiàn)有兩個待選模型，甲：y=x2+1，乙：y=3x1，若又測得（x，y）的一組對應(yīng)值為（3，10.2），則應(yīng)選用作為函數(shù)模型參考答案：甲【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【分析】將點的坐標(biāo)代入驗證，即可得到結(jié)論【解答】解：甲：y=x2+1，（1，2），（2，5）代入驗證滿足，x=3時，y=10；乙：y=3x1，（1，2），（2，5）代入驗證滿足，x=3時，y=8測得（x，y）的一組對應(yīng)值為（3，10.2），選甲故答案為：甲15. 己知集合A =1，2，3，k ，B = 4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B中元素y=3x1和A中的元素x對應(yīng)，則a=_ _， k =_ .參考答案

7、：a=2，k=516. 參考答案：略17. 某工廠（共有一、二、三車間）在12月份共生產(chǎn)3600個某種產(chǎn)品，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為_.參考答案：1200略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. () 計算： （）已知，求的值.參考答案：() （）已知，求的值.解：，19. 已知點在圓C上(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值參考答案：（1）；（2） 試題分析：（1）設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，把

8、三個點代入，聯(lián)立方程組求得（2）設(shè)出點的坐標(biāo)，聯(lián)立直線與圓的方程，消去，確定關(guān)于的一元二次方程，已知的垂直關(guān)系，確定，利用韋達(dá)定理求得a試題解析：(1) 設(shè)，由題意可設(shè)圓C的圓心為(3,t),則有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1.則圓C的圓心為(3,1),半徑長為=3，所以圓C的方程為(x-3)2+(y-1)2=9.(2)由消去y,得2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,此時判別式=56-16a-4a2.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則有由于OAOB,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,由得a=-

9、1,滿足0,故a=-1.【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題時把圓的代數(shù)問題與圓的平面性質(zhì)有機(jī)結(jié)合是解題的關(guān)鍵20. 設(shè)平面向量，（1）證明；（2）當(dāng)，求.參考答案：解：（1）由條件知：而， （2）把兩端平方得：，整理得：，即：，即，或 www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)略21. 定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).(1) 當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；(2) 若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；(3) 在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.（參考公式：的中點坐

10、標(biāo)為）參考答案：(1)，由， 解得或，所以所求的不動點為或-2. (2)令，則 由題意，方程恒有兩個不等實根，所以， 即恒成立， 則，故 (3)設(shè)A(x1，x1)，B(x2，x2)(x1x2)， 又AB的中點在該直線上，所以， 而x1、x2應(yīng)是方程的兩個根，所以，即，=-=- 當(dāng) a=(0，1)時，bmin=-2 略22. 已知函數(shù)f（x）=x+的定義域為（0，+），且f（2）=2+設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N（1）求a的值（2）問：|PM|?|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值參考答案：解：（1）f（2）=2+=2+，a=（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x0，y0），則有y0=x0+，x00，由點到直線的距離公式可知，|PM|=，|PN|=x0，有|PM|?|PN|=1，即|PM