十二章實物期權(金融工程學-中央財大)

1、第十二章 實物期權 戰(zhàn)略規(guī)劃需要金融。然而，標準的現(xiàn)金流折現(xiàn)技術低估了期權價值，這種期權價值依附于利潤增長的商業(yè)業(yè)務上。企業(yè)金融理論需要擴展解決實物期權的方法。 -Steward Myers 第十二章 實物期權實物期權是指那些符合金融期權特征，但不在金融市場上進行交易的投資機會。實物期權是一項權利，是金融期權在實際生產(chǎn)領域的延伸。實物期權的定價方法可以應用金融期權的定價方法。實物期權既可以被經(jīng)營者創(chuàng)造出來，也有可能從其他人手中購買。 第十二章 實物期權 第一節(jié) 期權在項目評估中的應用 傳統(tǒng)的項目評估方法由于忽視了包含在投資項目中的靈活性價值而存在著很大的缺陷。 期權理論認為該靈活性價值的本質就

2、是期權的價值。第十二章 實物期權案例12-1-1：假設一個項目的投資額為110萬元，一年后，該項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流有兩種情況：180萬元或者60萬元，兩種情況的概率各為50%。項目壽命期是1年，無風險利率8%，經(jīng)風險調整的貼現(xiàn)率為20%。該項目是一個好的投資項目嗎？第十二章 實物期權根據(jù)NPV法，項目的現(xiàn)值是：V= E（C1）/（1+k）=50%(180+60)/(1+20%)=100項目的凈現(xiàn)值是： NPV=E（C1）/（1+k）-I0=100-110=-100第十二章 實物期權 結論是： 本例中的最優(yōu)選擇不是“不投資”，而是“等待”。與“不投資”的選擇相比，等待“創(chuàng)造”的價值是24.08-0=

3、24.08萬元；同“現(xiàn)在就投資”的選擇相比，其“創(chuàng)造”的價值是24.08-（-10）=34.08萬元。無論從什么角度來衡量，本例中投資人由于擁有“等待”選擇權而增加了項目的價值。用期權的思想分析投資時，項目的價值包含以下兩部分：項目價值=凈現(xiàn)值+期權的價值第十二章 實物期權 在我們的例子中，擁有該項目相當于擁有一個以項目現(xiàn)金流為標的資產(chǎn)，以投資額為執(zhí)行價格、到期為一年的看漲期權。V=100，V+=180，V-=60，等待一年后投資的成本是（1+r）I。 10018060 ?61.20圖12-1-2：項目中隱含的期權價值第十二章 實物期權E+=max0,V+-（1+r）I=max0,180-（1

4、+8%110=61.2, E-=max0,V-（1+r）I= max0, 60-（1+8%）110=0, P=(1+r)-d/（u-d）=(1+8%)-0.6/(1.8-0.6)=0.4。 E=p E+(1- p) E-/(1+r)= 0.461.2+0.60/（1+8%）=22.67 課堂討論：如果投資額是90萬元，項目該如何決策？第十二章 實物期權案例12-1-2：一個項目的現(xiàn)值為100萬元。假定它每年的經(jīng)營存在兩種可能，一是按照當年的現(xiàn)值以8%增長，另一種可能是按照當年的價值以-6%負增長。如果允許在項目投資兩年后，投資人可以90萬元的價格賣掉項目。無風險收益率是5%。問：賣掉項目的權利

5、的價值是多少？94100108116.6488.36101.52C2CC101.640圖12-1-3：項目中隱含的看跌期權價值第十二章 實物期權W=(R-d)/(u-d)=(1.05-0.94)/(1.08-0.94)=0.786C1=0,C2=(0.786*0+0.214*1.64)/1.05=0.334 C=(0.786*0+0.214*0.334)/1.05=0.068(萬元)第十二章 實物期權案例12-1-3：項目情況如前例?？紤]壓縮項目規(guī)模這個權利的價值：如果允許在項目投產(chǎn)2年后，投資人可以把項目規(guī)模壓縮一半，即一半規(guī)模的項目照常經(jīng)營，而收縮掉的一半以55萬元出售。 問：這個允許項目

6、收縮的權利值多少錢？第十二章 實物期權1）在現(xiàn)值為116.64萬元時收縮，獲得的現(xiàn)值： 0.5*116.64+55=113.322)在現(xiàn)值為101.52萬元時進行收縮，獲得的現(xiàn)值： 0.5*101.52+55=105.763）在現(xiàn)值為88.36萬元時進行收縮，獲得的現(xiàn)值： 0.5* 88.36 +55=99.1894100108116.6488.36101.52C2CC1010.824.24圖12-1-4：項目中的期權價值第十二章 實物期權C1=(0.786*0+0.214*4.24)/1.05=0.864C2=(0.786* 4.24 +0.214*10.82)/1.05=5.379C= (

7、0.786* 0.864 +0.214* 5.379)/1.05=1.743第十二章 實物期權案例12-1-4：項目情況如前例?？紤]擴張項目規(guī)模這個權利的價值：如果允許投資人把項目擴張10%,問這個允許擴張的期權價值是多少？圖12-1-5：項目中的期權價值94100108116.6488.36101.52C2CC11.66400.152第十二章 實物期權C1=(0.786*1.664+0.214*0.152)/1.05=1.277C2=(0.786* 0.152+0.214*0)/1.05=0.114C= (0.786* 1.227 +0.214* 0.114)/1.05=0.979案例12-

8、1-5：某地方政府考慮投資建設一座電站滿足當?shù)仉娏π枨?。電站建成后，如果當?shù)仉娏o張，電站可以每天按0.33元/度的價格向電網(wǎng)供應60萬度電力,發(fā)電成本為0.22元/度；如果屆時電力供應過剩，電站每年將虧損2千萬元。假設電力價格的波動率為30%,問該項目是否值得投資?我們相當于以4818(60*365*0.22)萬元的執(zhí)行價格獲得7227(60*365*0.33)萬元資產(chǎn)的權利.該期權一年的價值是2607.96萬元,大于每年的損失2000萬元,結論是值得進行投資.輸入當前股價S（元）7227.00 年波動率s30.00%無風險利率r3.00%協(xié)議價格X（元）4818.00 到期時間T-t（

9、年）1輸出d11.602 d21.302 N(d1)0.945 N(d2)0.903 看漲期權價格c2607.960 案例12-1-6：某著名電腦公司自己生產(chǎn)芯片的成本是1000萬元,現(xiàn)在想委托一家廠商組織生產(chǎn)，該廠商報價是1100萬元。假設芯片的生產(chǎn)設備價值800萬元，芯片以及生產(chǎn)設備的價格波動率都是0.4,委托合同期限是3年，同期無風險收益率是5%。問電腦公司是否應該接受廠商的報價？電腦公司通過這個合約相當于得到一個看跌期權，該期權賦予電腦公司不必購買設備就能夠組織芯片的生產(chǎn)，也就相當于先購買了設備后，三年內在芯片需求下降時，有權把設備按照原價出售給委托廠商。該期權的價值是150萬元。輸入

10、當前股價S（萬元）800.00 年波動率s40.00%無風險利率r5.00%協(xié)議價格X（萬元）800.00 到期時間T-t（年）3-d1-0.563 -d20.130 N(-d1)0.287 N(-d2)0.552 看跌期權價格p150.471 第十二章 實物期權 第二節(jié) 天氣風險管理 天氣風險是指冷、熱、降雪、下雨、起風等天氣事件對企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的沖擊。天氣風險管理是運用金融衍生產(chǎn)品控制和管理天氣風險的一系列辦法和措施。天氣風險市場是金融領域最具創(chuàng)造性的市場之一。第十二章 實物期權市場參與者：供應者（）、終端用戶（）天氣風險管理市場、產(chǎn)品和戰(zhàn)略：計量和控制：指數(shù)的收集、分析和交易定價。第十二章

11、 實物期權案例12-2-1：一家電力公司在最高氣溫高于華氏95度時需要啟動峰值期發(fā)電系統(tǒng)，成本是50000美圓。公司準備承擔500000美圓的營運成本（十次啟動發(fā)電系統(tǒng)），但對于任何超過這個數(shù)字的成本，公司都要進行保護。公司可以購買一份天氣衍生品合約，該合約規(guī)定每次提前一天預報的氣溫超過95度時，公司可獲得50000美圓的賠付。地點某市指數(shù)預報明天氣溫大于95保護期6月1日-9月30日執(zhí)行價格10次賠付率超過行權價格每次5萬美圓賠付上限20次表12-2-1：某氣溫看漲期權條款第十二章 實物期權案例12-2-2：一家建筑公司贏得一項公路建設重點工程。工程條款規(guī)定工期為三年，每提前一天獎勵1000

12、00元，每逾期一天罰款100000元。從以往經(jīng)驗看，降雨、降雪和低溫是耽誤工期的主要原因。憑經(jīng)驗，公司認為下列情況是不利天氣情況的具體表現(xiàn)：1）日降雨量超過30毫米；2）日降雪量超過70毫米；3）日平均氣溫低于攝氏2度。 公司在分析天氣歷史數(shù)據(jù)和公司往年的經(jīng)營業(yè)績后，認為每年平均以上情況出現(xiàn)30次屬于天氣正常。第十二章 實物期權可以把以上三種情況之一出現(xiàn)一次（同時出現(xiàn)只計算一次）的日子稱為不利建筑日ACD。一個不利建筑日的“價格”是10萬元。假如該期權的期權費是120萬元，因為120萬元等于12ACD，所以該項目的盈虧平衡日是必須提前12天完工。地點某建筑工地期間未來3年指數(shù)不利建筑日指數(shù)ACD賠率100000元/ACD類型看跌期權行權價格90ACD表12-2-2 ACD看跌期權合約摘要第十二章 實物期權案例12-2-3：一家冬