安徽省滁州市大橋中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、安徽省滁州市大橋中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等比數(shù)列an中，則與的等比中項是（ ）A. 4B. 4C. D. 參考答案：A分析】利用等比數(shù)列an的性質(zhì)可得 ，即可得出【詳解】設與的等比中項是x由等比數(shù)列的性質(zhì)可得， a4與a8的等比中項 故選：A【點睛】本題考查了等比中項的求法，屬于基礎題2. 下列說法正確的是（ ）A如果，那么 B如果，那么C若，則 D存在，使得參考答案：D略3. 有一段“三段論”，推理是這樣的：對于可導函數(shù)，如果，那么 是函數(shù)的極值點因為

2、在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點以上推理中 ()A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結論正確參考答案：A略4. 為了在執(zhí)行右邊的程序后得到Y=16，應輸入X的值是（ ） A.3或-3 B.-5 C.-5或5 D.5或-3參考答案：C5. 在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 參考答案：D6. 已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為( )A. B. C. D. 參考答案：C7. 等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則an的前n項和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD參考答案：A【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【專題】方程思想；分析

3、法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，結合等差數(shù)列的通項公式，解方程可得首項為2，再由等差數(shù)列的求和公式，即可得到所求和【解答】解：a1，a2，a4成等比數(shù)列，可得a1a4=a22，即有a1（a1+3d）=（a1+d）2，即為a1=d=2，則an的前n項和Sn=na1+n（n1）d=2n+n（n1）=n（n+1）故選A【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，同時考查等比數(shù)列的中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題8. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 HYPERLINK A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，） HYPERLINK 參考答案：B9. 參考答案：D略10. 若

4、，則的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線的焦點坐標是 .參考答案：（0，1）略12. 已知，且，則x，y中至少有一個大于1，在用反證法證明時，假設應為_參考答案：x，y均不大于1（或者且）【分析】假設原命題不成立，即找x，y中至少有一個大于1的否定即可.【詳解】x，y中至少有一個大于1，其否定為x，y均不大于1，即x1且y1，故答案為：x1且y1【點睛】本題考查反證法，考查命題的否定，屬于基礎題13. 設函數(shù)是定義在(,0)(0,+)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(,0) 上是減函數(shù)，且圖象過點(1,0)，則不等式的解集為_參考

5、答案：(,0)(1,2)【分析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）的圖象關于直線x1對稱，結合函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值可得當x0時，f（x）0，當0 x1時，f（x）0，又由奇偶性可得當1x2時，f（x）0，當x2時，f（x）0；又由（x1）f（x）0?或，分析可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)yf（x+1）是定義在（，0）（0，+）的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x1對稱，且f（x）的定義域為x|x1，yf（x）在區(qū)間（，1）是減函數(shù)，且圖象過原點，則當x0時，f（x）0，當0 x1時，f（x）0，又由函數(shù)f（x）的圖象關于直線x1對稱，則當1x2時，f（x）0，當x2時，f（x）0，（x1

6、）f（x）0?或，解可得：x0或1x2，即不等式的解集為（，0）（1，2）；故答案為：（，0）（1，2）【點睛】本題考查抽象函數(shù)的應用，涉及函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應用，屬于綜合題14. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下：甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說：“我沒有作案，是丙偷的”；丙說：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說：“乙說的是事實”，經(jīng)過調(diào)查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一人是罪犯，由此可判斷罪犯是參考答案：乙【考點】F4：進行簡單的合情推理【分析】這個問題的關鍵是四人中有兩人說真話，另外兩人說了假話，這是解決

7、本題的突破口；然后進行分析、推理即可得出結論【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供詞不達意中，可以看出乙、丁兩人的觀點是一致的，因此乙、丁兩人的供詞應該是同真或同假（即都是真話或者都是假話，不會出現(xiàn)一真一假的情況）；假設乙、丁兩人說的是真話，那么甲、丙兩人說的是假話，由乙說真話推出丙是罪犯的結論；由甲說假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結論；顯然這兩個結論是相互矛盾的；所以乙、丁兩人說的是假話，而甲、丙兩人說的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁說假說，丙說真話，推出乙是罪犯故答案為乙【點評】此題解答時應結合題意，進行分析，進而找出解決本題的突破口，然后進行

8、推理，得出結論15. 已知命題則是 . 參考答案：16. 若命題p：x ,yR，x2+y210，則該命題p的否定是 參考答案：xR，x2+y21017. 某班有50名學生，一次考試的成績（N）服從正態(tài)分布N已知P（90100）=0.3，估計該班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為 參考答案：10【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)考試的成績服從正態(tài)分布N得到考試的成績關于=100對稱，根據(jù)P（90100）=0.3，得到P=0.3，從而得到P=0.2，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)【解答】解：考試的成績服從正態(tài)分布N考試的成績關于=100對稱，P（90100）=0.3，

9、P=0.3，P=0.2，該班數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)為0.250=10故答案為：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：x28x200，q：x22x+1a20若p是q的充分而不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法【分析】先求出p：x2或10，q：x1a或x1+a，再由p是q的充分而不必要條件，列出方程組，從而求出正實數(shù)a的取值范圍【解答】解：p：x2或10，q：x1a或x1+a由p是q的充分而不必要條件，即0a3【點評】本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解

10、題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的合理運用19. 如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側棱A1A底面ABCD，ABAC，AB=3，AC=AA1=6，AD=CD=5，且點M和N分別為B1C和D1D的中點（1）求證：MN平面ABCD；（2）求二面角D1ACB1的正切值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（1）以A為原點建立空間直角坐標系，利用向量法能證明MN平面ABCD（2）求出兩個平面的法向量，可計算兩個平面所成二面角的余弦值的大小，再求正切值即可【解答】（1）證明：如圖，以A為坐標原點，以AC、AB、AA1所在直線分別為x、y、z軸建系，則A（0，0，

11、0），B（0，3，0），C（6，0，0），D（3，4，0），A1（0，0，6），B1（0，3，6），C1（6，0，6），D1（3，4，6），又M、N分別為B1C、D1D的中點，M（3，3），N（3，4，3）由題可知： =（0，0，1）是平面ABCD的一個法向量， =（0，0），?=0，MN?平面ABCD，MN平面ABCD；（2）解：由（1可知： =（3，4，6），=（6，0，0），=（0，3，6），設=（x，y，z）是平面ACD1的法向量，得，取z=2，得=（0，3，2），設=（x，y，z）是平面ACB1的法向量，得，取z=1，得=（0，2，1），cos=，二面角D1ACB1的正切值為【點評】

12、本題考查直線與平面平行和、二面角等基礎知識，考查用空間向量解決立體幾何問題的方法，考查空間想象能力、運算能力和推理能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題20. 有四個互不相等實數(shù)，前個成等比數(shù)列，它們的積為，后個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為，求這四個數(shù)。參考答案：解析：設四個互不相等實數(shù)分別為-2分則-4分-8分-11分故所求的四個數(shù)為4、8、16、24。 -13分21. 已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，且.（1）求橢圓C的方程；（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點，試問x軸上是否存在異于M的定點P，使PM平分？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.參考答案：（1）

13、由，得又，知是等腰直角三角形，從而，所以橢圓的方程是.（2）設，直線的方程為由得,所以 ，若平分，則直線的傾斜角互補，所以,設，則有，將，代入上式，整理得，將代入得，由于上式對任意實數(shù)都成立，所以.綜上，存在定點，使平分平分.22. 某食品安檢部門調(diào)查一個養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關情況，安檢人員從這個養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得如表魚的重量1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）魚的條數(shù)320353192若規(guī)定重量大于或等于1.20kg的魚占捕撈魚總量的15%

14、以上時，則認為所飼養(yǎng)的魚有問題，否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題（1）根據(jù)統(tǒng)計表，估計數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否有問題？（2）上面所捕撈的100條魚中，從重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測，求恰好所取得魚的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中各有1條的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）捕撈的100條魚中間，求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.25）的概率，再求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率，相加即得所求（2）重量在1.00，1.05）的魚有3條，把這3條魚分別記作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的魚有2條，分別記作：B1，B2，寫出所有的可能選法，再找出滿足條件的選法，從而求得所求事件的概率【解答】解：（1）捕撈的100條魚中，數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為P1=0.11，由于0.11100%=11%15%，故飼養(yǎng)的這批魚沒有問題（2）重量在1.00，1.05）的魚有3條，把這3條魚分別記作A1，A2，A3，重量