六年級下冊數(shù)學(xué)教案-第三單元 切拼時圓柱表面積的變化 人教版

1、義務(wù)教育教科書（人教版）六年級下冊第三單元切拼時圓柱表面積的變化教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有的長方體圓柱表面積知識，解決一個物體切分或兩個以上物體拼合時，表面積的變化規(guī)律和計算方法。2.通過切拼活動，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念和靈活解決實際問題能力。教學(xué)重、難點：切拼時圓柱表面積變化規(guī)律教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備兩個完全相同的圓柱體；為每個小組準(zhǔn)備兩段圓柱形火腿腸，小刀。教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 1.談話引入課題，初步感受切拼會引起表面積變化到現(xiàn)在為止，我們小學(xué)階段研究了哪些物體的表面積，（長、正方體、圓柱體）。長方體的表面積是幾個面的面積？正方體呢？圓柱呢？指名回答看來對于這三種物體的表面積知識，都很清楚了

2、。我們在研究數(shù)學(xué)問題時經(jīng)常會用到切 拼的方法。板書：切 拼， “切”和“拼”是兩個相反的操作過程，大家想一想，一個物體，用刀一切你會看到什么現(xiàn)象？用一個四字詞語描述一下（一分為二），從數(shù)學(xué)的角度思考：物體什么地方發(fā)生了變化？誰想談?wù)?。（表面積或形狀）怎么變化的？增加了兩個切面，表面積變大了。兩個物體一拼從現(xiàn)象看怎么樣？（合二為一），從數(shù)學(xué)的角度思考：物體什么地方發(fā)生了變化？誰想談?wù)?。（表面積）怎么變化的？表面積變小了。 2. 回顧長方體切拼一個長方體長5厘米，寬4厘米，高2厘米，沿上下面平行切開，切面與長方體的（ ）相等，表面積增加（）平方厘米；沿左右面平行切開，切面與長方體的（ ）相等，表面

3、積增加（）平方厘米；沿前后面平行切開，切面與長方體的（ ）相等，表面積增加（）平方厘米。 切面形狀與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？（與哪個面平行切，切面就與哪個面完全相同。） 揭示課題，板書：切拼圓柱時表面積的變化 二、新授 （一）.體驗圓柱切拼過程，探究變化規(guī)律 同學(xué)們想親手感受切拼過程嗎？ 1.體驗切： 大家手中都準(zhǔn)備了圓柱形學(xué)具，我們就一起操作，體驗一下切拼時圓柱時表面積的變化規(guī)律請看要求（投影）：請四人小組利用手中圓柱形火腿腸操作（1）沿底面直徑垂直切下，增加了幾個面？得到的切面是什么形狀，它與原來圓柱有什么關(guān)系？（2）沿底面平行切開，增加了幾個面？得到的切面是什么形狀，它與原來圓柱有什么關(guān)

4、系？提醒：在操作中一人操作，一人記錄，認(rèn)真研討，填充表格，注意安全。切割方向增加了幾個面切面形狀與圓柱的關(guān)系沿底面直徑垂直切開2長方形長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑沿底面平行切開2圓等于圓柱底面小組匯報指名匯報，：（圓柱兩種切法）。兩人匯報，一人負(fù)責(zé)投影表格，一人學(xué)具演示。步驟：我們小組是這樣做的，1.沿圓柱底面直徑垂直切開，增加了2個面，增加的面是長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。大家同意嗎？2. 沿底面平行切開，增加了2個面，增加的面是圓，等于圓柱底面。大家有意見嗎？教師出示電子表格，學(xué)生齊答，完成表格。2.體驗拼:把兩個底面積相等的圓柱拼成一個大圓柱，你想怎么拼？把哪兩個面

5、重合？拼成的大圓柱表面積與原來相比有什么變化？指名學(xué)具演示。匯報：拼成的大圓柱比原來兩個圓柱的表面積減少了兩個底面 拼成的大圓柱比原來的一個圓柱表面積增加了另一個圓柱的側(cè)面課件演示兩個圓柱拼時表面積的變化同桌說一說 3.剛才同學(xué)們通過動手操作發(fā)現(xiàn)了切拼物體時表面積的變化規(guī)律，下面我們就利用這些規(guī)律進(jìn)行專題研究。 三、拓展練習(xí) （一）基本專題研究（口答） 1.一個圓柱沿底面平行切成3段，增加了（ ）個面，每個面與圓柱（ ）面積相等；切成5段呢？ 2.沿圓柱底面直徑垂直切開，增加的面是（ ）形，它的長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ）。 沿底面直徑垂直切2次，增加幾個這樣的長方形？ 3.將粗細(xì)相同的

6、圓柱A和圓柱B拼合成一個新圓柱 ，新圓柱的表面積比圓柱A的表面積（ ），增加的表面積是（圓柱B的側(cè)面積）。 （二）綜合專題研究 2. 討論做法：專題1. 把三個底面積相等的圓柱拼成一個大圓柱，表面積減少了12.56平方厘米，拼成的圓柱的底面積是多少？（學(xué)生口頭列式計算，并談怎么想的） 專題2. 有一個高6厘米的圓柱，沿直徑垂直切開，表面積增加48平方厘米，求圓柱的底面半徑。（學(xué)生口頭列式計算，并談怎么想的）專題3：一個圓柱，如果它的高增加2厘米，它的表面積就增加50.24平方厘米，這個圓柱的底面周長是多少厘米？（學(xué)生口頭列式計算，并談怎么想的）（三）總結(jié)規(guī)律四人小組討論，并記錄到作業(yè)紙表格中1.一個圓柱沿底面平行切開，切口數(shù)量與新產(chǎn)生的切面及圓柱數(shù)量有什么規(guī)律呢？切口數(shù)（刀）1234n增加的底面數(shù)（個）24682 n小圓柱數(shù)（個）2345n+1切口數(shù)是1、2、3、4n：增加的底面數(shù)為2、4、6、82n；小圓柱數(shù)變?yōu)?、3、4、5n+1.2.等底的圓柱拼接時減少的底面有何規(guī)律？等底的圓柱個數(shù)2345n接口數(shù)（個）1234n-1減少的底面（個）24682（n-1）(四)智力活動1. 誰的解法最巧妙。 李軍將一段底面直徑6厘米，長10厘米的青蘿卜，沿底面直徑垂直切了兩刀，把蘿卜切成相等