六年級數(shù)學上冊教案-5.3 圓的面積38-人教版

1、圓的面積第一課時 無生模擬展示課教案教材分析圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。教學目標認識圓的面積，探索并掌握圓面

2、積計算公式。能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。在探究圓面積計算公式的過程中，讓學生初步感受極限的思想，進一步體會轉化的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的遷移能力，發(fā)展學生的空間觀念。通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神?！窘虒W重點】圓的面積計算公式的推導和應用?！窘虒W難點】圓的面積推導過程中，轉化思想（化曲為直）的理解。課前準備 相應課件、圓片、圓剪拼成的長方形。教學過程一、實踐活動導入1. 師：同學們，實踐是檢驗真理的唯一標準?，F(xiàn)在讓我們一起來見證一項有趣的數(shù)學實踐活動，老師準備了4條6米長的繩子，請同學分別把它們圍成不同的形狀，比一比哪個圖形面積

3、最大。請看！（課件展示）師：從畫面中我們可以看出，同學們分別將繩子圍成了長方形、正方形、三角形和圓形，請同學們先猜測一下，哪個圖形的面積大？（正方形、圓形），要想準確的知道圖形面積的大小，必須通過計算，現(xiàn)在我讓同學們分別測量出各個圖形相應的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在讓我們一起計算出前三個圖形的面積。生1：長方形的面積=長寬 所以面積是 200 平方分米生2：三角形的面積=底高2 它的面積是 132 平方分米生3：正方形的面積=邊長邊長 它的面積是 225 平方分米師：這個圓形的面積又是多少呢？需要測量什么數(shù)據(jù)，要怎樣來計算呢？這節(jié)課我們一起來學習圓的面積（板書課題）首先我們要知道什么是圓的面積？圓所占平面的大

4、小就叫做圓的面積。二、探索新知1.同學們，我們先來回憶平行四邊形和三角形面積計算公式推導過程。（課件出示)我們利用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形，并推導出平行四邊形的面積=底高，我們用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，得到三角形的面積=底高2。我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用轉化的方法推導出圓的面積計算公式呢？同學們，現(xiàn)在是見證奇跡的時刻，這個圓要開始變形了，請看！把這個圓分成8等份，沿著直徑切開，變成兩個半圓，(課件演示）你覺得拼成的這個圖形像什么形狀？（有一點點像平行四邊形，但是它的上下兩條邊

5、是弧線不是線段）。繼續(xù)分下去，把這個圓分成16等份（課件展示），你覺得這個圖形像什么形狀？（有點平行四邊形、長方形），繼續(xù)分成32等份（課件展示）現(xiàn)在呢？（已經(jīng)很接近長方形了）。 同學們，看著這三個圓通過剪拼轉化成的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（平均分的份數(shù)越多，越接近長方形），平均分的份數(shù)越多，拼成圖形的上下兩條邊越直，這個圓正在經(jīng)歷一個由曲到直的轉化過程，發(fā)揮想象，如果我們把圓像這樣一直分下去，64份、128份、256份等，這種思維方法是數(shù)學研究中廣泛運用的極限思維，當我們把圓平均分成足夠多的份數(shù)，再重新拼成的圖形就可以看成是一個近似長方形。3.現(xiàn)在請大家小組合作，試一試用剪拼的方法，把圓平均分成

6、16份轉化成近似的長方形，并且思考下面的問題。（課件展示小組活動）小組合作時間到，剛才智慧組同學討論得很認真，也很激烈，我們讓他們來講訴自己的觀點，有請！他們小組是這樣想的：轉化的過程中它們的形狀發(fā)生了變化，但是它們的面積不變.轉化后長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑.師：是這樣的嗎？我們來檢驗一下！（課件展示）這是圓周長的一半，和半徑，分別和長方形的長、寬重合了，真棒！請你們繼續(xù)。因為拼成的長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑。所以圓的面積等于圓周長的一半再乘半徑。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，圓周長的一半就是2r 2等于r， 那么圓的面積公式用字母表示：

7、s= rr，兩個r相乘可以寫成：s= r智慧組同學表述非常準確，成功推導出圓面積計算公式，掌聲送給他們！我們把圓轉化成長方形，（教師板書） 轉化 s= r我們也可以利用口訣來幫助記憶：圓的面積很重要，化圓為方真巧妙；半徑平方再乘，計算公式要記牢。學以致用 1.現(xiàn)在我們知道了圓面積的計算方法，可以繼續(xù)完成剛才的數(shù)學實踐活動。我們只要知道圓半徑的大小就可以求出圓的面積。（課件展示）同學們，其實如果當圓的周長是6米時，精確到厘米，它的半徑實際是96厘米，在實踐活動中拼圓和測量時有些誤差，測量出圓的半徑是90厘米，也就是說實際的圓比這個還要更大一些，不過沒有關系，我們尊重同學們的勞動，這些誤差并不影響

8、本次實踐的結果，現(xiàn)在我們算出這個圓的面積。s= r 等于3.149090=25434（平方厘米）化成254.34平方分米。（課件展示）從這些數(shù)據(jù)看來，大家可以得到什么結論？當周長相等時，圓的面積大于正方形面積大于長方形面積大于三角形面積。同學們真的很了不起，給大家點贊！這次數(shù)學實踐活動圓滿成功！2.同學們，說到2020年春天，我們記憶最深的就是“新型冠狀病毒”疫情，這場災難既牽動著中華民族14億人民的心，也牽動著全世界人民的心！ 在這場戰(zhàn)“疫”中，我國除了有以鐘南山為代表的一批“國士”，更有一大群青年衛(wèi)士在這場戰(zhàn)役中奉獻著自己的青春，奉獻著自己的汗水。他們是真正的中國精神，讓我們向英雄致敬！一

9、塊“防控疫情突出貢獻”獎盤（如圖），周長為12.56分米，請你算一算，它一個面的面積是多少平方分米？我們要想求出圓的面積，必須知道圓的半徑，所以第一步，根據(jù)周長求半徑：12.563.142=2（分米），再根據(jù)圓面積計算公式求出圓的面積：3.1422=12.56（平方分米）老師有個疑問想問問大家，這個圓的周長是12.56分米，面積是12.56平方分米，可以說它的周長和面積一樣大，對嗎？有的同學說對，因為都是12.56，有的同學說不對，他認為周長是表示這條弧線的長度用長度單位，而面積是表示平面的大小用面積單位，周長和面積表示的意義不同，不能比較大小，說得真好！3.現(xiàn)在我要考考大家，你能求出這個圖形的面積嗎？你有什么好的想法？我們可以利用分割平移的辦法，把它轉化成一個半圓，再求出半圓的面積。四、課堂總結同學們，通過一節(jié)課的學習你知道了什么？用剪拼的方法把圓轉化成長方形，推