7.2.2復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

1、 高一人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)第七章7.2.2 復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算;2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算法則復(fù)習(xí)引入 兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是 實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).復(fù)習(xí)引入 2.共軛復(fù)數(shù) 一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這 兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)習(xí)引入 3.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律：對(duì)任意 滿足 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的加減法與實(shí)數(shù)中多項(xiàng)式的加減法類似，那么復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算是否也有這種規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起探究復(fù)數(shù)的乘法和除法法則.探 究 新 知 一、乘法法

2、則問(wèn)題1 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的加法和減法法則，你可以嘗試定義復(fù)數(shù)的乘法法則嗎？一、乘法法則探 究 新 知 一、乘法法則問(wèn)題2 觀察我們定義的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法法則，類似于我們學(xué)過(guò)的哪種運(yùn)算？探 究 新 知 兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,只要在所得的結(jié)果中把 換成-1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可.一、乘法法則問(wèn)題3 觀察兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算的結(jié)果，有什么特點(diǎn)？一、乘法法則問(wèn)題4 數(shù)系擴(kuò)充之后，我們?cè)趶?fù)數(shù)集中定義了乘法運(yùn)算，復(fù)數(shù)集中規(guī)定的乘法運(yùn)算，應(yīng)該與原來(lái)的實(shí)數(shù)集中的乘法運(yùn)算協(xié)調(diào)一致，并且滿足交換律和結(jié)合律，以及乘法對(duì)加法的分配律，你能驗(yàn)證這一點(diǎn)嗎？一、乘法法則一、乘法法則一、乘法法則課堂典例

3、 （來(lái)自課本P78頁(yè)例3）課堂典例 （來(lái)自課本P78頁(yè)例4）課堂典例 （來(lái)自課本P78頁(yè)例4）課堂典例 平方差公式（來(lái)自課本P78頁(yè)例4）課堂典例 完全平方公式（來(lái)自課本P78頁(yè)例4）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的乘積是一個(gè)實(shí)數(shù)探 究 新 知 二、除法法則問(wèn)題6 類比實(shí)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法 是乘法的逆運(yùn)算，請(qǐng)同學(xué)們嘗試探求復(fù)數(shù)的除法法則.探 究 新 知 二、除法法則二、除法法則二、除法法則問(wèn)題7 觀察式子的左右兩邊，形式上的主要變化是什么？等式左邊的分母是虛數(shù)等式右邊的分母是實(shí)數(shù)二、除法法則問(wèn)題8 根據(jù)我們所學(xué)的知識(shí)，能不能實(shí)現(xiàn) 分母由虛數(shù)到實(shí)數(shù)的變形？ 分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù) 來(lái)實(shí)現(xiàn)分母由虛數(shù)到實(shí)數(shù)的變形 （分母的共軛復(fù)數(shù)稱為分母的實(shí)數(shù)化因式, 這個(gè)變形過(guò)程稱為分母實(shí)數(shù)化的過(guò)程）把除法算式寫成分式結(jié)構(gòu)分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)分子、分母分別進(jìn)行乘法運(yùn)算把除法算式寫成分式結(jié)構(gòu)分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)分子、分母分別進(jìn)行乘法運(yùn)算二、除法法則（來(lái)自課本P79頁(yè)例5）三、鞏固加強(qiáng)三、鞏固加強(qiáng)兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似于兩個(gè)多項(xiàng)式相乘,只要在所得的結(jié)果中把 換成 -1，并且把實(shí)部與虛部分別合并即可.1. 復(fù)數(shù)的乘法法則課堂小結(jié) 2. 復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 3. 復(fù)數(shù)的除法法則復(fù)數(shù)除法的計(jì)算步驟：1.先把除法算式寫成分式形式 2.分