六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 3.1 黃金比 北京版

1、黃金比教學(xué)設(shè)計(jì)這節(jié)課是義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)(北京版）六年級(jí)上冊(cè)第三單元實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)分為“教材分析”、“教法、學(xué)法設(shè)計(jì)”、“教學(xué)過(guò)程”和“板書(shū)設(shè)計(jì)”四個(gè)部分。一、教材分析這節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在實(shí)際生活中，美無(wú)處不在。像舞臺(tái)上身材嬌美的女子、花叢中追逐嬉戲的蝴蝶、大城市魏然林立的 ，無(wú)不透露出美的信息。但人們一般都從藝術(shù)的角度去欣賞它們的美，很少有人從數(shù)學(xué)的角度去思考它們的美。這個(gè)研究主題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，提供審美情趣。通過(guò)呈現(xiàn)了世界著名建筑物和黃金比在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感受到美的物體中存在著一定的規(guī)

2、律“黃金比”，并通過(guò)探索“黃金比”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造生活中的數(shù)學(xué)之美。教學(xué)對(duì)象是六年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上表現(xiàn)出好奇、喜歡動(dòng)手操作，喜歡探索未知的知識(shí)的特性。在知識(shí)儲(chǔ)備上，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了比的知識(shí)。根據(jù)上述分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。1知識(shí)與技能: 在活動(dòng)中，以研究“黃金比”為主題，感受針對(duì)具體問(wèn)題提出設(shè)計(jì)思路，制定簡(jiǎn)單的方案，進(jìn)而通過(guò)實(shí)踐探究解決問(wèn)題的過(guò)程。2過(guò)程與方法: 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究美的奧秘的過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生用

3、數(shù)學(xué)眼光觀察生活、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力，激發(fā)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。發(fā)現(xiàn)、了解“黃金比”的美妙之處是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、盒尺、直尺、計(jì)算器 二、教法、學(xué)法本節(jié)課要充分體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，注意以動(dòng)手測(cè)量和計(jì)算為依托，感受到美的物體中存在著一定的規(guī)律“黃金比”， 放手引領(lǐng)學(xué)生探索“黃金比”的過(guò)程，結(jié)合具體情境建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。體現(xiàn)啟發(fā)性原則，運(yùn)用觀察、操作、計(jì)算、情境教等教學(xué)學(xué)法，同時(shí)借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，并獲得成功的愉悅。三、教學(xué)過(guò)程這節(jié)課以“數(shù)學(xué)閱讀

4、實(shí)踐”為教學(xué)指導(dǎo)思想，為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)，達(dá)成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)：（一）閱讀黃金比，感受生活中的美和在生活中的應(yīng)用 1.課前動(dòng)手測(cè)量，選出最美長(zhǎng)方形測(cè)量出長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)。計(jì)算出長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)的比值（結(jié)果保留三位小數(shù)）。 當(dāng)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊長(zhǎng)度的比值接近黃金比時(shí)，能給人更美的視覺(jué)感受閱讀是認(rèn)識(shí)新事物的基本形式，動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，學(xué)生有了這兩樣?xùn)|西，就有了探究和追求知識(shí)的方法。上課開(kāi)始，就讓學(xué)生匯報(bào)課前自學(xué)和活動(dòng)的成果，設(shè)計(jì)是為了美。我們借助長(zhǎng)方形選美大賽的研究，順勢(shì)引出主題黃金比。這樣借助學(xué)生課前已經(jīng)掌握的知識(shí)，順勢(shì)激發(fā)學(xué)生探究的欲望。豐富了學(xué)生對(duì)物體中存在的數(shù)學(xué)美

5、的感受。2.看一看，讀一讀，想一想巴臺(tái)農(nóng)神廟古埃及金字塔東方明珠電視塔黃金比在實(shí)際生活中的應(yīng)用：1據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（36 37)的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合？2. 芭蕾演員雖然身材修長(zhǎng)，但其腰長(zhǎng)與身高之比平均約為0.58，只有在翩翩起舞時(shí)、踮起腳尖，方能展現(xiàn)0.618的魅力。 3. 當(dāng)發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來(lái)的時(shí)候，它的槍把和槍身的長(zhǎng)度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準(zhǔn)。到了1918年，一個(gè)名叫阿爾文約克的美遠(yuǎn)征軍下士，對(duì)這種步槍進(jìn)行了改造，改進(jìn)后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。介紹黃金比的由來(lái)，從而引出黃金

6、分割：黃金比的起源大多認(rèn)為來(lái)自畢達(dá)哥拉斯，據(jù)說(shuō)在古希臘，有一天，畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過(guò)鐵匠鋪前他聽(tīng)到鐵匠打鐵的聲音非常好聽(tīng)，于是駐足傾聽(tīng)。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵的節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)理的方式表達(dá)出來(lái)，即把一條線段分割為兩段，使小段與大段之比等于大段與全長(zhǎng)之比，其比值取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比設(shè)計(jì)的造型十分美麗柔和，因此稱為黃金比，也稱中外比。黃金分割，是指事物各部分間一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，即將整體一分為二，較小部分與較大部分之比等于較大部分與整體之比，其比值為0.618 。人們把0.618：1叫做黃金比。根據(jù)黃金比將線段進(jìn)行分割的點(diǎn)，就被稱為黃金分割點(diǎn)，也

7、稱為黃金點(diǎn)。 分享黃金分割的例子：維納斯女神攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長(zhǎng)方形畫(huà)面的長(zhǎng)、寬各分成三等分，整個(gè)畫(huà)面呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫(huà)面主體（視覺(jué)中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺(jué)興趣的視覺(jué)美點(diǎn)五角星的黃金分割想一想：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在肚臍以下部分的黃金點(diǎn) 上肢的黃金點(diǎn)在上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似 黃金比和黃金分割兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在這一過(guò)程中，教師充分給予學(xué)生閱讀和獨(dú)立思考的時(shí)間，感受黃金比的美和在生活中的應(yīng)用。并且找出自己身上的黃金比。（二）分工合作，實(shí)踐探究比一比，量一量，你的身材怎么樣本環(huán)節(jié)，首先確定研究方案，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分工。由于課堂的限制，教師按內(nèi)容可以分兩個(gè)內(nèi)容：動(dòng)手測(cè)量身邊同學(xué)的身高和肚臍以上和以下距離，并計(jì)算。這樣的設(shè)計(jì)，給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量物體的長(zhǎng)度，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)與美學(xué)整合在一起，體現(xiàn)了學(xué)科的整合性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。同時(shí)活動(dòng)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。（三）全課總結(jié)，回顧整理教師提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問(wèn)”“會(huì)想”“會(huì)用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些