《平方差公式》教學(xué)反思

1、平方差公式教學(xué)反思平方差公式教學(xué)反思平方差公式教學(xué)反思篇 1學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，但是對(duì)于某些特殊的多項(xiàng)式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式應(yīng)用十分廣 泛，也是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。平方差公式是第一個(gè)乘法公式，教學(xué)時(shí)，我是這樣引入新課的，先計(jì)算下列各題，看誰(shuí)做的又對(duì)又快？（1）（x+1）（x1）=_，（2）（m+2）（m2）=_，（3）（2x+1）（2x1）=_，（4）（y+3z）（y3z）=_。激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺(tái)，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個(gè)等式左、右兩邊各有什么特點(diǎn)，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的

2、觀察、分析、討論交流的時(shí)間，老師應(yīng)及時(shí)的給與必要的指導(dǎo)、鼓勵(lì)和由衷的贊美，這一點(diǎn)我做的還很不夠，今后要多 多注意。然后我有設(shè)計(jì)了這樣一道題：下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y2x），（3）（ab）（a+b），（4）（ab）（a+b）幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母 a、b 具有廣泛的含義，幾字母 a、b 可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過程，教學(xué)1中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。平方差公式教學(xué)反思篇 2平方差公式的教學(xué)已經(jīng)是好

3、幾次了，舊教材總是定向于代數(shù)方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對(duì)教學(xué)者的一次挑戰(zhàn)，通過教學(xué)，我從中領(lǐng)會(huì)到它所蘊(yùn)含的新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。1、在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)，我在設(shè)計(jì)中讓學(xué)生從計(jì)算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計(jì)算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也激活了學(xué) 生的思維，所以這個(gè)探究過程是很有效的。2、我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之

4、間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的靈巧間 法與和諧美是很有必要的。3、加強(qiáng)師生之間的活動(dòng)也是必要的。在活動(dòng)中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營(yíng) 造出了一個(gè)和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。平方差公式教學(xué)反思篇 3公式法進(jìn)行因式分解，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對(duì)來說還是稍微簡(jiǎn)2單些。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式（a+b）（ab）=a2b2 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式有一項(xiàng)完全相同

5、，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng) 的平方。有了前邊學(xué)習(xí)平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。但對(duì)學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。逆用平方差 公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步：1、寫成兩項(xiàng)平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中 a、b 的項(xiàng)； 2、按公式寫出兩項(xiàng)積的形式，即因式分解；3、兩項(xiàng)中能合并同類項(xiàng)的各自合并。例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。1、a、b 代表單獨(dú)的數(shù)字或字母，如：（1）m29（2）16y22、a、b 代表單獨(dú)的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項(xiàng)式，如： 4b29c2（2）m2n22

6、53、a、b 代表多項(xiàng)式，如：（1）（2a+b）2（ab）2（a+b+c）2+（abc）2在此要有“整體思想”的意識(shí)，注意： +部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 a，部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 b，然后再套用公式。盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多 問題：31、不會(huì)找 a、b2、思維僵化，對(duì)于與公式相同或者相似的式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難以入手，說明靈活運(yùn)用公式的能力較差，如要將 925化成 3（5X）然后應(yīng)用平方差公式這樣的題 目卻無從下手3、因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習(xí)慣，結(jié)果要注意到是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡(jiǎn)單的將 a3a

7、提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到 a（a）而沒有 化到最后結(jié)果 a（a）（a）因式分解是一個(gè)重要的 內(nèi)容，也是難點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生的接受能力，注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化，相應(yīng)地對(duì)教材 內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度做出調(diào)整。平方差公式教學(xué)反思篇 4平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，是特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的一種簡(jiǎn)便計(jì)算。通過復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算導(dǎo)入新課，為探究新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。在重難點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題：“觀察以上 3 個(gè)算式的特點(diǎn)和運(yùn)算結(jié)果的特點(diǎn)，對(duì)比等號(hào)兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運(yùn)用自己的語(yǔ)言來描述。問題提出后，學(xué)生能積極進(jìn)行分組討論、交流，各

8、組小組長(zhǎng)闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學(xué)生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準(zhǔn)的語(yǔ)言完整的描述出來，語(yǔ)言表達(dá)無條理、含糊。針對(duì)這種情況，在以后的課堂教學(xué)過程中要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)4言表達(dá)能力的培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以 及公式的特征。在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過 2 道例題的運(yùn)算，訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)公式在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。實(shí)踐練習(xí)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)平方差公式，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解。在運(yùn)用公式時(shí)，學(xué)生基本掌握運(yùn)用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的 a，b 項(xiàng)，最后運(yùn)用平方差公式運(yùn)算。拓展

9、延伸環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過尋找算式中的 a，b 項(xiàng)，慢慢發(fā)現(xiàn) a，b 項(xiàng)不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式，這樣設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)字母含義的理解。在學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)和堂測(cè)中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確找出 a，b 項(xiàng)，特別是 b 項(xiàng)代表多項(xiàng)式時(shí)，負(fù)數(shù)去括 號(hào)時(shí)出錯(cuò)較多。最后通過設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的問題串，引導(dǎo)學(xué)生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語(yǔ)言表達(dá)能力。本節(jié)課采用學(xué)習(xí)小組討論、交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)困生，整體教學(xué)效果良好，學(xué)生基本掌握平方差公式的運(yùn)用，對(duì)于較復(fù) 雜的 a、b 項(xiàng)的運(yùn)算，在自習(xí)課上將加強(qiáng)練習(xí)。平方差公式教學(xué)反思篇 5本節(jié)課采用情景探究的方式，以猜想、實(shí)驗(yàn)、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，5把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認(rèn)識(shí)平方差公式的結(jié)構(gòu)時(shí)候，重點(diǎn)突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語(yǔ)言來敘述，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只作為了一個(gè)點(diǎn)撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰完整的