2022-2023學年云南省大理市黃岡實驗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年云南省大理市黃岡實驗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積A. B. 1C. D. 參考答案：A【分析】由題意求出直觀圖中OB的長度，根據(jù)斜二測畫法，求出原圖形平行四邊形的高，即可求出原圖形的面積【詳解】解：由題意正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，所以OB，對應原圖形平行四邊形的高為：2，所以原圖形的面積為：122故選：A【點睛】本題考查斜二測直觀圖與平面圖形的

2、面積的關系，斜二測畫法，考查計算能力2. 集合A=x|2x3，B=xZ|x25x0，則AB=（）A1，2B2，3C1，2，3D2，3，4參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的運算求出AB【解答】解：集合B=xZ|x25x0=xZ|0 x5=1，2，3，4，且集合A=x|2x3，AB=1，2，故選A3. 化成（）的形式是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略4. 在中，內角、所對的邊分別是，已知，則（ ）AB C D參考答案：A5. 函數(shù)的兩根是和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題得，再代入得解.【詳解】因為，是方程的兩

3、個根，所以，故選：B.【點睛】本題主要考查和角的正切的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平設分析推理能力.6. 在ABC中，E是邊BC的中點.O為ABC所在平面內一點且滿足，則的值為（ ）A. B. 1C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)平面向量基本定理可知，將所求數(shù)量積化為；由模長的等量關系可知和為等腰三角形，根據(jù)三線合一的特點可將和化為和，代入可求得結果.【詳解】為中點 和為等腰三角形，同理可得：本題正確選項：D【點睛】本題考查向量數(shù)量積的求解問題，關鍵是能夠利用模長的等量關系得到等腰三角形，從而將含夾角的運算轉化為已知模長的向量的運算.7. 已知函數(shù)在同一周期內,當時,取得最大值,當

4、時,取得最小值,則函數(shù)的解析式為 ( )A. B. C. D.參考答案：D8. 與終邊相同的角可表示為 ()（A）（B）（C）（D）參考答案：B9. 已知集合，則（ ）A. 1,2 B. (0,2) C. 1,2 D. 1參考答案：D10. 等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長為A B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P是線段BC上的動點，則（+）?的最小值為 參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應用分析：建立平面直角坐標系Axy，設P（2，x），則=（0，x），x，=（

5、2，2x），=（0，2x），利用x 表示（+）?的函數(shù)求最值解答：建立平面直角坐標系Axy，設P（2，x），則=（0，x），x，=（2，2x），=（0，2x），所以（+）?=2x26x+4=2（x1.5）2+44.5，因為x，所以x=1.5時，（+）?的最小值為0.5即；故答案為：點評：本題考查了向量的數(shù)量積以及二次函數(shù)閉區(qū)間的最值，關鍵是建立坐標系，將問題轉化為二次函數(shù)的最值求法12. 已知，函數(shù)的圖象恒過定點， 若在冪函數(shù)的圖象上，則_；參考答案：略13. 設A為實數(shù)集，滿足, 若,則A可以為_參考答案：14. 已知不等式組表示的平面區(qū)域為, 則的最大值是* .參考答案：15. 若則y=的

6、最小值為 .參考答案：16. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，令，則關于有下列命題：的圖象關于原點對稱；為偶函數(shù)；的最小值為0； 在(0，1)上為增函數(shù). 其中正確命題的序號是:-.參考答案：17. 集合中的代表元素設為，集合中的代表元素設為，若且，則與的關系是 參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a，不等式f(x)2x的解集為(1,3)，且方程f(x)6a0有兩個相等的根，求f(x)的解析式參考答案：略19. 設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當時，內關于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是_參考答案：20. (1) 求值(6分)(2) 已知，在第三象限，求的值. (8分)參考答案：（2）21. （13分）已知等差數(shù)列的公差,前項和為.(1)若成等比數(shù)列,求; (2)若,求的取值范圍.參考答案：（I）等差數(shù)列an的公差d=1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，a12=1(a1+2) a12-a1-2=0 a1=-1或a1=2；（II）等差數(shù)列an的公差d=1，且S5a1a9，5a1+10a12+8a1；a12+3a1-100 -5a1