15.4.1角的平分線.教學(xué)設(shè)計

1、課題15.4角的平分線（第一課時）課型新授課時1課時教學(xué)目標(biāo)1.掌握角平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線的作圖方法。2.通過角平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線的作圖方法，發(fā)展幾何空間意識。3.培養(yǎng)良好的邏輯思維能力，感悟“邏輯推理”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：角平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線的作圖方法。難點(diǎn)：對角平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線的探究過程。方法與手段 引導(dǎo)學(xué)生通過.類比.探究.思考.交流.得到角平分線、過一點(diǎn)作已知直線垂線的作圖方法。教材分析本節(jié)課通過對怎樣作出角平分線的探索,介紹角平分線的尺規(guī)作圖方法，并為下一節(jié)課角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理奠定基礎(chǔ)。 教 師 活 動學(xué) 生 活

2、動 設(shè) 計 意 圖 一、復(fù)習(xí)舊知 什么是角的平分線？（教師適時點(diǎn)撥） 學(xué)生回顧以往知識,思考后舉手回答： 定義：從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的平分線從學(xué)生學(xué)過的知識入手,有意識地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本節(jié)作好鋪墊，提高學(xué)生探究新知的欲望 教 師 活 動學(xué) 生 活 動 設(shè) 計 意 圖探究新知（一）問題：怎樣作出角的平分線？課件出示:圖1(教科書圖15-21).用折紙法作一個角的角平分線的過程。尺規(guī)法1、如何用尺規(guī)作角的平分線呢？前面課本上的習(xí)題有沒有給我們提示呢？具體哪個題目呢？課件出示:教科書課本112頁第8題提問：2、你能不能說

3、明這樣做的理由呢？3、能不能把本題的思路用尺規(guī)做出來呢？4、該怎樣作呢？理由同第8題探究新知（二）動手操作思考：當(dāng)AOB的兩邊成一直線時（即AOB=180）你會作這個角的平分線嗎？這時的角平分線與直線AB有什么關(guān)系？ 折紙法: 學(xué)生：通過折紙可以作出一個角的角平分線 以座位為單位,兩人合作,用折紙法作出一個角的角平分線,邊活動，邊觀察度量法 先用量角器度量出角的度數(shù) 再找到度數(shù)的一半所在位置畫射線尺規(guī)法課本112頁第8題小組合作，得出結(jié)論學(xué)生1：SSS可以證明第8題可以用尺規(guī)法做出來， 作法：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)M,N，如圖1）（2）分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于 M

4、N長為半徑（為什么？）在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)P，如圖（2）.（3）作射線OP,則OP為所要求作的AOB的角平分線，如圖3請學(xué)生獨(dú)立完成（找一位學(xué)生板書過程）培養(yǎng)學(xué)生動手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念,提高學(xué)生的識圖能力。感受數(shù)學(xué)教學(xué)活動的數(shù)學(xué)美復(fù)習(xí)鞏固角的測量，有意識地引導(dǎo)學(xué)生回顧角的測量方法,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的精神,以及動手演示能力,進(jìn)行大層想、測量、論證以學(xué)生為主體進(jìn)行探究，類比得出結(jié)論，教會學(xué)生從學(xué)會轉(zhuǎn)化為會學(xué) 教 師 活 動學(xué) 生 活 動 設(shè) 計 意 圖經(jīng)過已知直線上的一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線AB和AB上一點(diǎn)C（如圖）.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線？能不能類比垂直平分線？思考為什么這樣作出的直線CF就是所求作的垂線呢？你能說說道理嗎？作法：作平角ACB的平分線CF.直線CF就是所求作的垂線.學(xué)生：通過垂直平分線的作圖方法可以做作出作法：已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.（1）任意取一點(diǎn)K,使K和C在AB的兩旁；（2）以點(diǎn)C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E；（3）分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于 DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F;（4）