數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)談

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)談 很多同學(xué)進(jìn)入高中后會(huì)發(fā)現(xiàn)這么一個(gè)情況：初中時(shí)成績(jī)很好的同學(xué)到高中后數(shù)學(xué)成績(jī)掉下來(lái)了或者原本成績(jī)差不多的同學(xué)成績(jī)產(chǎn)生了很大的差異。這是為什么呢？為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的一些情況？我們?cè)诟咧须A段才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？下面我們一塊來(lái)談?wù)勥@個(gè)問(wèn)題，探討其原因。這是由于初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性引起的。1教材難度高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做；或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。因此有些家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會(huì)考試不及格？。2學(xué)習(xí)方法高一學(xué)生在初中三

2、年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽(tīng)講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽(tīng)，沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自己的要求。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象會(huì)比較嚴(yán)重。原有的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。3思想差異。初中階段，特別是初中三年級(jí)，通過(guò)大量的練習(xí)，可使你的成績(jī)有明顯的提高，這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯，更易于掌握，通過(guò)反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即

3、可提高成績(jī)。并且初三一年覺(jué)得比較辛苦。到高一就會(huì)有松口氣的想法。有些同學(xué)就會(huì)產(chǎn)生只要到高三再努力一把就行了。這是一種危險(xiǎn)的思想。高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選拔性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的很多知識(shí)是非常難完成的。4教學(xué)方法初中教師比較重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)。因此造成初、高

4、中教師教學(xué)方法上的巨大差距。了解以上情況后，我們應(yīng)調(diào)整我們的學(xué)習(xí)心態(tài)，積極的投身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。首先來(lái)了解一下高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)：1注重記憶數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容需要背，定義、公式、定理、公理、典型方法、重點(diǎn)題型、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)哪一樣記不清、背不熟都會(huì)影響到數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須要拿出一定的時(shí)間和精力去記憶！但這記憶不是單純的通過(guò)朗誦、多看幾遍就能實(shí)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)問(wèn)題的記憶必須通過(guò)思維記憶，即理解性記憶。通過(guò)解答一定數(shù)量的習(xí)題、通過(guò)推理總結(jié)達(dá)到記憶的目的。如果沒(méi)有把基本知識(shí)公式、定理和解題方法記住或記憶不熟練，就會(huì)導(dǎo)致做題速度慢，以至考試做不完，出現(xiàn)平時(shí)作業(yè)完成情況很好、而考試成績(jī)總是不理想的現(xiàn)象，這與

5、記憶不熟是有著密切關(guān)系的。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先必須學(xué)會(huì)記憶，學(xué)會(huì)思維記憶。2.培養(yǎng)思維 學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)會(huì)思考、推理。不會(huì)思考、不會(huì)推理的學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)不會(huì)、學(xué)不好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)，就像一條鎖鏈，一環(huán)扣一環(huán)，如果有一環(huán)斷裂，那么整個(gè)鎖鏈也就斷開(kāi)了。如果不能合理的思考推理，這條鎖鏈就鏈接不起來(lái)，應(yīng)用時(shí)就不靈活，甚至無(wú)從下手。比如數(shù)列這個(gè)章節(jié)中有很多公式，這些公式緊密聯(lián)系，相輔相承，否單純?nèi)ニ烙浻脖硶?huì)給自己帶來(lái)很大負(fù)擔(dān)，效果還不一定好。如果學(xué)會(huì)了思維、推理，這些公式就不難記住了。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，少部分習(xí)題可以直接代入公式，合理求解。而大部分習(xí)題都要通過(guò)對(duì)基本知識(shí)進(jìn)行思維推理論證才能解答，如果不會(huì)

6、思考推理，或者不善于思考推理，一般數(shù)學(xué)問(wèn)題你是解不正確的。學(xué)會(huì)思維推理，是準(zhǔn)確、高效解答高中數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵之關(guān)鍵。3有效運(yùn)算 要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，增加試卷分?jǐn)?shù)，一定提高運(yùn)算能力。高中學(xué)生往往追求解題思路，很少注重解題過(guò)程，導(dǎo)致考試時(shí)得不了高分。原因往往是解題不規(guī)范或者是運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。這些都是運(yùn)算能力差的表現(xiàn)(其運(yùn)算能力差是指：運(yùn)算方法不簡(jiǎn)捷，運(yùn)算步驟不規(guī)范、不準(zhǔn)確，書(shū)寫(xiě)潦草等)要提高運(yùn)算能力，必須下大功夫磨練自己。掌握了高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫，要多思考，多研究。不能光先靠老師課上講，自己應(yīng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)做到如下幾個(gè)方面。 1課前預(yù)習(xí) 課前預(yù)習(xí)是取得較

7、好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。 2認(rèn)真聽(tīng)課在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，聽(tīng)好課是非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。聽(tīng)課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自

8、己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的?？诘剑壕褪窃诶蠋煹闹笇?dǎo)下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出所學(xué)的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見(jiàn)解。若能做到上述“五到”，精神便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。預(yù)習(xí)時(shí)我們所接受的東西都是膚淺的、表面的，像定義、定理、公式等，都是一些具體的可記憶的東西，對(duì)要學(xué)的知識(shí)只是有了一些感性的認(rèn)識(shí)。只有通過(guò)老師的進(jìn)一步講解，才能

9、把初步的知識(shí)上升一個(gè)層次，成為理性的認(rèn)識(shí)，在所學(xué)知識(shí)的論證、推導(dǎo)過(guò)程以及應(yīng)用上都更加清楚，從而加深認(rèn)識(shí)和記憶，提高分析和應(yīng)用的能力（也就是說(shuō)，你看了一遍，可能會(huì)背定理、定義，會(huì)用公式，但是進(jìn)行論證分析，再應(yīng)用到習(xí)題中去，你就有了一定的困難）聽(tīng)課，重點(diǎn)就是解決這個(gè)問(wèn)題，從理論、分析、應(yīng)用上有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。因此，聽(tīng)課是關(guān)鍵。一定要帶著問(wèn)題、重點(diǎn)聽(tīng)，聽(tīng)課記錄重點(diǎn)記自己預(yù)習(xí)不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，會(huì)影響記錄效率和聽(tīng)課效果。對(duì)老師提出的問(wèn)題要認(rèn)真思考，積極回答。要特別注意老師講課的開(kāi)頭和結(jié)尾。開(kāi)頭一般會(huì)概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課

10、所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。 3課后總結(jié)：（1）對(duì)當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容從定義、定理、公式以及論證過(guò)程和典型例題等方面認(rèn)真回顧和總結(jié)，形成鎖鏈系統(tǒng)化，通過(guò)課后總結(jié)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)記錄下來(lái)，有問(wèn)題當(dāng)天解決。（2）總結(jié)本身既是一個(gè)合理的思維過(guò)程，也是一種重復(fù)記憶，同時(shí)在理解程度上有了更高的境界。所以，我們總結(jié)的過(guò)程就是實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過(guò)程?？偨Y(jié)做的好的同學(xué)， 基礎(chǔ)知識(shí)一般都掌握的比較熟練，對(duì)考試中一些基本的、基礎(chǔ)的題目做得快而準(zhǔn)，在目前的高考數(shù)學(xué)中，像這種通過(guò)基礎(chǔ)、基本知識(shí)（就是利用定義、公理、定理、公式、圖像）直接解答的題目占比較多。做好課后總結(jié)，是牢

11、固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵。4單元小結(jié) 單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。 （1）本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)； （2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）； （3）自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。 5作業(yè)問(wèn)題 做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什

12、么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。沒(méi)有一定量的練習(xí)就不能形成技能，是不行的。 另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。課后作業(yè)是同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固、熟練、提高的一個(gè)鍛煉過(guò)程，沒(méi)有這個(gè)過(guò)程，不管你看的 、聽(tīng)的多清楚、理解多深刻，往往也是紙上談兵。不通過(guò)足量的作業(yè)訓(xùn)練，你就達(dá)不到一定的熟練程度，更談不上巧了，所謂“熟能生巧”，就是說(shuō)，只有在熟練的基礎(chǔ)上，才能

13、尋找一些簡(jiǎn)捷、巧妙的解題方法，才能解決好綜合性較強(qiáng)的題目，也就是所謂的能力的提高。有的同學(xué)對(duì)綜合題（也就是所謂的“難題”）不會(huì)做，甚至無(wú)從下手，這與不熟練（也就是做題少）有直接的關(guān)系。所以，多練才能熟，熟才能生巧！ 做作業(yè)時(shí)，為了使自己得到鍛煉和提高，要做到：獨(dú)立完成作業(yè)，實(shí)在不會(huì)的題目可以暫時(shí)放過(guò)去，然后問(wèn)老師和同學(xué)，但絕對(duì)不能抄襲；不拖延時(shí)間，在一定時(shí)間內(nèi)按時(shí)完成定量作業(yè)；主動(dòng)交作業(yè)，讓老師批改，并認(rèn)真改錯(cuò)，不改錯(cuò)的同學(xué)，知識(shí)得不到鞏固糾正，就很難取得好成績(jī)；作業(yè)要清楚認(rèn)真，不潦草，要規(guī)范完整?？傊?，認(rèn)真對(duì)待、完成作業(yè)是提高成績(jī)的一個(gè)重要措施。有人說(shuō)，作業(yè)當(dāng)考試，考試當(dāng)作業(yè)。高考試卷不就是一次作業(yè)嗎？